Punto flotante cónico

Variante de números de punto flotante en computadoras.

En informática, el punto flotante cónico ( TFP ) es un formato similar al punto flotante , pero con entradas de tamaño variable para el significado y el exponente en lugar de las entradas de longitud fija que se encuentran en los formatos normales de punto flotante. Además de esto, los formatos de punto flotante cónico proporcionan una entrada de puntero de tamaño fijo que indica el número de dígitos en la entrada del exponente. El número de dígitos de la entrada significativa (incluido el signo) resulta de la diferencia de la longitud total fija menos la longitud de las entradas del exponente y del puntero. ^[1]

Así, los números con un exponente pequeño, es decir, cuyo orden de magnitud es cercano al de 1, tienen una precisión relativa mayor que aquellos con un exponente grande.

Historia

El esquema de punto flotante cónico fue propuesto por primera vez por Robert Morris de Bell Laboratories en 1971, ^[2] y perfeccionado con nivelación por Masao Iri y Shouichi Matsui de la Universidad de Tokio en 1981, ^{[3] [4] [1]} y por Hozumi. Hamada de Hitachi, Ltd. ^{[5] [6] [7]}

Alan Feldstein de la Universidad Estatal de Arizona y Peter Turner ^[8] de la Universidad Clarkson describieron un esquema cónico que se asemeja a un sistema de punto flotante convencional, excepto por las condiciones de desbordamiento o desbordamiento. ^[7]

En 2013, John Gustafson propuso el sistema numérico Unum , una variante de la aritmética de punto flotante cónico con un bit exacto agregado a la representación y cierta interpretación de intervalo de los valores no exactos. ^{[9] [10]}

Ver también

• Sistema de números logarítmicos (LNS)
• Aritmética de índice de nivel simétrico (SLI)

Referencias

1. Zehendner, Eberhard (verano de 2008). "Rechnerarithmetik: Logarithmische Zahlensysteme" (PDF) (guión de la conferencia) (en alemán). Universidad Friedrich Schiller de Jena . págs. 15-19. Archivado (PDF) desde el original el 9 de julio de 2018 . Consultado el 9 de julio de 2018 .[1]
2. Morris, Sr., Robert H. (diciembre de 1971). "Coma flotante cónica: una nueva representación de coma flotante". Transacciones IEEE en computadoras . C-20 (12). IEEE : 1578-1579. doi :10.1109/TC.1971.223174. ISSN  0018-9340. S2CID  206618406.
3. Matsui, Shourichi; Iri, Masao (5 de noviembre de 1981) [enero de 1981]. "Una representación de números en coma flotante sin desbordamiento ni desbordamiento". Revista de Procesamiento de Información . 4 (3). Sociedad de Procesamiento de Información de Japón (IPSJ): 123–133. ISSN  1882-6652. NAID  110002673298 NCID  AA00700121 . Consultado el 9 de julio de 2018 .[2]. También reimpreso en: Swartzlander, Jr., Earl E., ed. (1990). Aritmética informática . vol. II. Prensa de la Sociedad de Computación IEEE . págs. 357–.
4. Higham, Nicolás John (2002). Precisión y estabilidad de algoritmos numéricos (2 ed.). Sociedad de Matemática Industrial y Aplicada (SIAM). pag. 49.ISBN​ 978-0-89871-521-7. 0-89871-355-2.
5. Hamada, Hozumi (junio de 1983). "URR: Representación universal de números reales". Computación de Nueva Generación . 1 (2): 205–209. doi :10.1007/BF03037427. ISSN  0288-3635. S2CID  12806462 . Consultado el 9 de julio de 2018 .(NB. La representación URR coincide con la codificación delta (δ) de Elias ).
6. Hamada, Hozumi (18 de mayo de 1987). "Una nueva representación de números reales y su funcionamiento". En Irwin, María Juana; Stefanelli, Renato (eds.). 1987 Octavo Simposio del IEEE sobre aritmética informática (ARITH) . Washington, DC, EE.UU.: IEEE Computer Society Press . págs. 153-157. doi :10.1109/ARITH.1987.6158698. ISBN 0-8186-0774-2. S2CID  15189621.[3]
7. Hayes, Brian (septiembre-octubre de 2009). "La aritmética superior". Científico americano . 97 (5): 364–368. doi :10.1511/2009.80.364. S2CID  121337883.[4]. También reimpreso en: Hayes, Brian (2017). "Capítulo 8: Aritmética superior". Infalibles y otras meditaciones matemáticas (1 ed.). La prensa del MIT . págs. 113-126. ISBN 978-0-26203686-3.
8. Feldstein, Alan; Turner, Peter R. (marzo-abril de 2006). "Desbordamiento y desbordamiento gradual y cónico: una ecuación diferencial funcional y su aproximación". Revista de Matemática Numérica Aplicada . 56 (3–4). Ámsterdam, Países Bajos: Asociación Internacional de Matemáticas y Computadoras en Simulación (IMACS) / Elsevier Science Publishers BV : 517–532. doi :10.1016/j.apnum.2005.04.018. ISSN  0168-9274 . Consultado el 9 de julio de 2018 .
9. Gustafson, John Leroy (marzo de 2013). "Precisión del tamaño adecuado: Computación desatada: la necesidad de lograr la precisión del tamaño adecuado para ahorrar energía, ancho de banda, almacenamiento y energía eléctrica" ​​(PDF) . Archivado (PDF) desde el original el 6 de junio de 2016 . Consultado el 6 de junio de 2016 .
10. Müller, Jean-Michel (12 de diciembre de 2016). "Capítulo 2.2.6. El futuro de la aritmética de coma flotante". Funciones elementales: algoritmos e implementación (3 ed.). Boston, Massachusetts, Estados Unidos: Birkhäuser . págs. 29 y 30. ISBN 978-1-4899-7981-0.

Otras lecturas

• Luk, Clemente (2 de octubre de 1974) [30 de septiembre de 1974]. "Aritmética de significancia microprogramada con representación de coma flotante cónica". Acta de la conferencia del séptimo taller anual sobre microprogramación - MICRO 7 . Palo Alto, California, Estados Unidos. págs. 248-252. doi : 10.1145/800118.803869 . ISBN 9781450374217.{{cite book}}: Mantenimiento CS1: falta el editor de la ubicación ( enlace )
• Azmi, Aquil M.; Lombardi, Fabrizio (6 de septiembre de 1989). "Sobre un sistema de punto flotante cónico" (PDF) . Actas del noveno simposio sobre aritmética informática . Santa Mónica, California, Estados Unidos: IEEE . págs. 2–9. doi :10.1109/ARITH.1989.72803. ISBN 0-8186-8963-3. S2CID  38180269. Archivado (PDF) desde el original el 13 de julio de 2018 . Consultado el 13 de julio de 2018 .
• Yokoo, Hidetoshi (agosto de 1992). "Representaciones de números de coma flotante sin desbordamiento/desbordamiento con campo exponente de longitud variable autodelimitante". Transacciones IEEE en computadoras . 41 (8). Washington, DC, EE.UU.: IEEE Computer Society : 1033–1039. doi :10.1109/12.156546. ISSN  0018-9340.. Publicado anteriormente en: Yokoo, Hidetoshi (junio de 1991). Komerup, Peter; Matula, David W. (eds.). "Representaciones de números de punto flotante sin desbordamiento/desbordamiento con campo exponente de longitud variable autodelimitante". Actas del décimo simposio IEEE sobre aritmética informática (ARITH 10) . Washington, DC, EE.UU.: IEEE Computer Society : 110–117.
• Anuta, Michael A.; Lozier, Daniel W.; Turner, Peter R. (marzo-abril de 1996) [15 de noviembre de 1995]. "El MasPar MP-1 como laboratorio de aritmética informática". Revista de Investigación del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología . 101 (2): 165-174. doi :10.6028/jres.101.018. PMC  4907584 . PMID  27805123.
• Ray, Gary (4 de febrero de 2010). "Entre coma fija y flotante". Ingeniería de Diseño de Sistemas Electrónicos incorporando Diseño de Chips . Archivado desde el original el 10 de julio de 2018 . Consultado el 9 de julio de 2018 .
• Beebe, Nelson HF (22 de agosto de 2017). "Capítulo H.8 - Sistemas de coma flotante inusuales". Manual de computación de funciones matemáticas: programación utilizando la biblioteca de software portátil MathCW (1 ed.). Salt Lake City, Utah, Estados Unidos: Springer International Publishing AG . pag. 966. doi :10.1007/978-3-319-64110-2. ISBN 978-3-319-64109-6. LCCN  2017947446. S2CID  30244721. […] representación con un límite móvil entre exponente y significado, sacrificando precisión solo cuando se necesita un rango mayor (a veces llamado aritmética cónica ) […]