Punto de condensación

En matemáticas , un punto de condensación p de un subconjunto S de un espacio topológico es cualquier punto p tal que cada vecindad de p contenga incontables puntos de S. Por tanto, "punto de condensación" es sinónimo de " punto de acumulación " . ^{[1] [2]} ${\displaystyle \aleph _{1}}$

Ejemplos

• Si S = (0,1) es el intervalo unitario abierto , un subconjunto de los números reales , entonces 0 es un punto de condensación de S.
• Si S es un subconjunto incontable de un conjunto X dotado de topología indiscreta , entonces cualquier punto p de X es un punto de condensación de X ya que la única vecindad de p es el propio X.

Referencias

1. Efimov, BA (2001) [1994], "Punto de condensación de un conjunto", Enciclopedia de Matemáticas , EMS Press
2. Lynn Steen y J. Arthur Seebach, Jr. , Contraejemplos en topología , segunda edición, pág. 5

Otras lecturas

• Walter Rudin , Principios del análisis matemático , 3.ª edición, capítulo 2, ejercicio 27
• John C. Oxtoby , Medida y categoría , 2.ª edición (1980)