La compuerta Fredkin (también compuerta SWAP controlada y compuerta lógica conservativa ) es un circuito computacional apto para computación reversible , inventado por Edward Fredkin . Es universal , lo que significa que cualquier operación lógica o aritmética puede construirse enteramente con compuertas Fredkin. La compuerta Fredkin es un circuito o dispositivo con tres entradas y tres salidas que transmite el primer bit sin cambios e intercambia los dos últimos bits si, y solo si, el primer bit es 1.
La compuerta Fredkin, [1] ideada por Edward Fredkin y Tommaso Toffoli en el Laboratorio de Ciencias de la Computación del MIT, representa un avance fundamental en el campo de la computación reversible y la lógica conservadora. Desarrollada en el marco de la lógica conservadora, esta compuerta está diseñada para alinear los procesos computacionales con principios físicos fundamentales como la reversibilidad de las leyes dinámicas y la conservación de la energía. La lógica técnica detrás de la compuerta Fredkin se basa en abordar las ineficiencias de la computación tradicional, donde las operaciones irreversibles generalmente resultan en una disipación significativa de energía.
A diferencia de las puertas lógicas convencionales, que a menudo borran información y, por lo tanto, disipan calor según el principio de Landauer [2] , la puerta Fredkin mantiene la reversibilidad, una propiedad que garantiza que no se pierda información durante el proceso de cálculo. Cada estado de salida de la puerta determina de forma única su estado de entrada, lo que no solo preserva la información sino que también se alinea con los principios de conservación de energía. Esta característica es particularmente crucial a medida que aumenta la demanda de potencia computacional, lo que hace que la eficiencia energética sea una consideración clave.
La invención de la compuerta Fredkin surgió con el objetivo de minimizar el consumo de energía de las operaciones computacionales. Permite la construcción de sistemas computacionales que no solo son eficientes en términos de velocidad de procesamiento y consumo de energía, sino que también son ambientalmente sustentables. Al incorporar principios de computación reversible, la compuerta Fredkin ofrece una solución práctica para reducir los costos de energía asociados con los cálculos digitales, lo que marca un cambio significativo hacia tecnologías computacionales más sustentables.
La compuerta Fredkin básica [3] es una compuerta de intercambio controlada (compuerta CSWAP) que asigna tres entradas ( C , I 1 , I 2 ) a tres salidas ( C , O 1 , O 2 ) . La entrada C se asigna directamente a la salida C. Si C = 0, no se realiza ningún intercambio; I 1 se asigna a O 1 , e I 2 se asigna a O 2 . De lo contrario, las dos salidas se intercambian de modo que I 1 se asigna a O 2 , e I 2 se asigna a O 1 . Es fácil ver que este circuito es reversible, es decir, se "deshace" a sí mismo cuando se ejecuta al revés. Una compuerta Fredkin n × n generalizada pasa sus primeras n − 2 entradas sin cambios a las salidas correspondientes e intercambia sus últimas dos salidas si y solo si las primeras n − 2 entradas son todas 1.
La puerta de Fredkin se puede definir utilizando funciones de verdad con AND , OR , XOR y NOT , de la siguiente manera:
donde S = ( I 1 XOR I 2 ) Y C .
Alternativamente:
Una forma de ver que la puerta de Fredkin es universal es observar que se puede utilizar para implementar AND, NOT y OR:
Podemos codificar la tabla de verdad en un lenguaje de descripción de hardware como Verilog:
módulo fredkin_gate ( entrada u , entrada x1 , entrada x2 , salida v , salida y1 , salida y2 ); siempre @( * ) begin v = u ; y1 = ( ~ u & x1 ) | ( u & x2 ); y2 = ( u & x1 ) | ( ~ u & x2 ); end endmodule 
Sumador completo de tres bits (suma con acarreo) que utiliza cinco puertas Fredkin. El bit de salida "basura" g es ( p NOR q ) si r = 0 , y ( p NAND q ) si r = 1 .
Las entradas de la izquierda, incluidas dos constantes, pasan por tres puertas para determinar rápidamente la paridad. Los bits 0 y 1 intercambian posiciones por cada bit de entrada que se establece, lo que da como resultado un bit de paridad en la cuarta fila y el inverso de la paridad en la quinta fila.
Luego, la fila de acarreo y la fila de paridad inversa se intercambian si el bit de paridad está configurado y se intercambian nuevamente si uno de los bits de entrada p o q está configurado (no importa cuál se use) y la salida de acarreo resultante aparece en la tercera fila.
Las entradas p y q solo se utilizan como controles de puerta, por lo que aparecen sin cambios en la salida.
Investigaciones recientes han demostrado la existencia de la compuerta Fredkin en chips fotónicos de silicio programables. Estos chips utilizan una red de interferómetros de Mach-Zehnder para enrutar los fotones de manera eficiente, creando una plataforma versátil y escalable que puede manejar múltiples compuertas cuánticas. Este enfoque permite integrar las compuertas Fredkin en procesadores cuánticos a gran escala, allanando el camino para futuros avances en computación cuántica. [4]
En una configuración fotónica, la compuerta Fredkin funciona como un mecanismo eficaz de intercambio controlado de cúbits, que permite el intercambio condicional de cúbits objetivo. Esto es particularmente valioso para generar estados Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) de alta fidelidad, que son cruciales para la comunicación cuántica y otros protocolos. Por lo tanto, la compuerta proporciona una herramienta poderosa para los protocolos cuánticos que requieren operaciones condicionales eficientes. [5]
Las operaciones controladas de la compuerta Fredkin permiten estimar la superposición entre estados cuánticos sin necesidad de una tomografía cuántica de estados que consume muchos recursos. Esto la hace particularmente útil para la comunicación, la medición y la criptografía cuánticas, donde la eficiencia y la precisión son primordiales. [5]
El 25 de marzo de 2016, investigadores de la Universidad Griffith y la Universidad de Queensland anunciaron que habían construido una puerta Fredkin cuántica que utiliza el entrelazamiento cuántico de partículas de luz para intercambiar cúbits . La disponibilidad de puertas Fredkin cuánticas puede facilitar la construcción de computadoras cuánticas . [5] [6]