La compuerta XNOR (a veces ENOR , EXNOR , NXOR , XAND y se pronuncia Exclusive NOR ) es una compuerta lógica digital cuya función es el complemento lógico de la compuerta OR exclusiva ( XOR ). [1] Es equivalente al conectivo lógico ( ) de la lógica matemática , también conocido como bicondicional material. La versión de dos entradas implementa la igualdad lógica , comportándose de acuerdo con la tabla de verdad a la derecha, y por lo tanto, la compuerta a veces se denomina "compuerta de equivalencia". Se obtiene una salida alta (1) si ambas entradas a la compuerta son iguales. Si una pero no ambas entradas son altas (1), se obtiene una salida baja (0).
La notación algebraica utilizada para representar la operación XNOR es . Las expresiones algebraicas y ambas representan la compuerta XNOR con entradas A y B .
Existen dos símbolos para las puertas XNOR : uno con una forma distintiva y otro con una forma rectangular y una etiqueta. Ambos símbolos para la puerta XNOR son los de la puerta XOR con una burbuja de inversión agregada.
Las puertas XNOR están representadas en la mayoría de las familias de circuitos integrados TTL y CMOS . El circuito integrado CMOS estándar de la serie 4000 es el 4077 y el circuito integrado TTL es el 74266 (aunque se trata de una implementación de colector abierto ). Ambos incluyen cuatro puertas XNOR independientes de dos entradas. El 74S135 (ahora obsoleto) implementó cuatro puertas XOR/XNOR de dos entradas o dos puertas XNOR de tres entradas.
Tanto la implementación TTL 74LS , la 74LS266, como las puertas CMOS (CD4077, 74HC4077 y 74HC266, etc.) están disponibles en la mayoría de los fabricantes de semiconductores como Texas Instruments o NXP , etc. [2] Por lo general, están disponibles en formatos DIP y SOIC de orificio pasante (SOIC-14, SOC-14 o TSSOP-14).
Las hojas de datos están fácilmente disponibles en la mayoría de las bases de datos y proveedores de hojas de datos.
Una puerta XNOR se puede implementar utilizando una puerta NAND y una puerta OR-AND-Invert, como se muestra en la siguiente imagen. [3] Esto se basa en la identidad
Una alternativa, que es útil cuando también hay disponibles entradas invertidas (por ejemplo, de un flip-flop ), utiliza una puerta 2-2 AND-OR-Invert , que se muestra a continuación a la derecha.
Las implementaciones CMOS basadas en la lógica OAI anterior se pueden realizar con 10 transistores , como se muestra a continuación. La implementación que utiliza entradas normales e invertidas utiliza 8 transistores, o 12 si se deben utilizar inversores.
Los dispositivos 4077 y 74x266 (SN74LS266, 74HC266, 74266, etc.) tienen el mismo diagrama de pines, como se muestra a continuación:
Diagrama de distribución de pines de los circuitos integrados PDIP-14 ( paquete doble en línea de plástico XNOR cuádruple ) 74HC266N, 74LS266 y CD4077 .
Si no se dispone de un tipo específico de compuerta, se puede construir un circuito que implemente la misma función a partir de otras compuertas disponibles. Un circuito que implemente una función XNOR se puede construir de manera trivial a partir de una compuerta XOR seguida de una compuerta NOT. Si consideramos la expresión , podemos construir un circuito de compuerta XNOR directamente utilizando compuertas AND, OR y NOT. Sin embargo, este enfoque requiere cinco compuertas de tres tipos diferentes.
Como alternativa, si hay diferentes puertas disponibles, podemos aplicar el álgebra de Boole para transformar como se indicó anteriormente y aplicar la Ley de Morgan al último término para obtener lo que se puede implementar usando solo tres puertas como se muestra a la derecha.
Un circuito de compuerta XNOR se puede realizar a partir de cuatro compuertas NOR. De hecho, tanto las compuertas NAND como las NOR son las llamadas "compuertas universales" y cualquier función lógica se puede construir a partir de lógica NAND o lógica NOR únicamente. Si las cuatro compuertas NOR se reemplazan por compuertas NAND, se obtiene una compuerta XOR, que se puede convertir en una compuerta XNOR invirtiendo la salida o una de las entradas (por ejemplo, con una quinta compuerta NAND).
Una disposición alternativa es la de cinco puertas NAND en una topología que enfatiza la construcción de la función de , teniendo en cuenta la Ley de De Morgan que una puerta NAND es una puerta OR de entrada invertida. Otra disposición alternativa es la de cinco puertas NOR en una topología que enfatiza la construcción de la función de , teniendo en cuenta la Ley de De Morgan que una puerta NOR es una puerta AND de entrada invertida.
En el caso de las construcciones NAND, la disposición inferior ofrece la ventaja de un retardo de propagación más corto (el retardo de tiempo entre el cambio de una entrada y el cambio de la salida). En el caso de las construcciones NOR, la disposición superior requiere menos puertas.
Desde la perspectiva opuesta, es posible construir otras puertas utilizando solo puertas XNOR, aunque XNOR no es una puerta lógica totalmente universal . Las puertas NOT y XOR se pueden construir de esta manera.
Aunque existen otras puertas (OR, NOR, AND, NAND) disponibles por fabricantes con tres o más entradas por puerta, esto no es estrictamente cierto con las puertas XOR y XNOR. Sin embargo, al extender el concepto de la operación lógica binaria a tres entradas, el SN74S135 con dos entradas "C" compartidas y cuatro entradas "A" y "B" independientes para sus cuatro salidas, era un dispositivo que seguía la tabla de verdad:
Esto es, en efecto, Q = NOT ((A XOR B) XOR C). Otra forma de interpretarlo es que la salida es verdadera si un número par de entradas son verdaderas. No implementa una función de "equivalencia" lógica, a diferencia de las puertas XNOR de dos entradas.
