Tasa de error de bits

Número de bits incorrectos transmitidos

En la transmisión digital , el número de errores de bits es el número de bits recibidos de un flujo de datos a través de un canal de comunicación que han sido alterados debido a ruido , interferencia , distorsión o errores de sincronización de bits .

La tasa de error de bit ( BER ) es el número de errores de bit por unidad de tiempo. La razón de error de bit (también BER ) es el número de errores de bit dividido por el número total de bits transferidos durante un intervalo de tiempo estudiado. La razón de error de bit es una medida de rendimiento sin unidades, a menudo expresada como un porcentaje . ^[1]

La probabilidad de error de bit p _e es el valor esperado de la tasa de error de bit. La tasa de error de bit puede considerarse como una estimación aproximada de la probabilidad de error de bit. Esta estimación es precisa para un intervalo de tiempo largo y una gran cantidad de errores de bit.

Ejemplo

A modo de ejemplo, supongamos esta secuencia de bits transmitida:

1 1 0 0 0 1 0 1 1

y la siguiente secuencia de bits recibida:

0 1 0 1 0 1 0 0 1,

El número de errores de bits (los bits subrayados) es, en este caso, 3. La BER son 3 bits incorrectos divididos por 9 bits transferidos, lo que da como resultado una BER de 0,333 o 33,3%.

Relación de errores de paquetes

La tasa de error de paquete (PER) es el número de paquetes de datos recibidos incorrectamente dividido por el número total de paquetes recibidos. Un paquete se declara incorrecto si al menos un bit es erróneo. El valor esperado de la PER se denota como probabilidad de error de paquete p _p , que para una longitud de paquete de datos de N bits se puede expresar como

${\displaystyle p_{p}=1-(1-p_{e})^{N}=1-e^{N\ln(1-p_{e})}}$,

Suponiendo que los errores de bit son independientes entre sí, para probabilidades de error de bit pequeñas y paquetes de datos grandes, esto es aproximadamente

${\displaystyle p_{p}\approx p_{e}N.}$

Se pueden realizar mediciones similares para la transmisión de tramas , bloques o símbolos .

La expresión anterior se puede reorganizar para expresar la BER correspondiente ( p _e ) como una función de la PER ( p _p ) y la longitud del paquete de datos N en bits:

${\displaystyle p_{e}=1-{\sqrt[{N}]{(1-p_{p})}}}$

Factores que afectan el BER

En un sistema de comunicación, la BER del lado receptor puede verse afectada por ruido del canal de transmisión , interferencia , distorsión , problemas de sincronización de bits , atenuación , desvanecimiento por trayectos múltiples inalámbricos , etc.

La BER se puede mejorar eligiendo una intensidad de señal fuerte (a menos que esto cause diafonía y más errores de bits), eligiendo un esquema de modulación lento y robusto o un esquema de codificación de línea , y aplicando esquemas de codificación de canal como códigos de corrección de errores de avance redundantes .

La BER de transmisión es el número de bits detectados que son incorrectos antes de la corrección de errores, dividido por el número total de bits transferidos (incluidos los códigos de error redundantes). La BER de información , aproximadamente igual a la probabilidad de error de decodificación , es el número de bits decodificados que siguen siendo incorrectos después de la corrección de errores, dividido por el número total de bits decodificados (la información útil). Normalmente, la BER de transmisión es mayor que la BER de información. La BER de información se ve afectada por la intensidad del código de corrección de errores de avance.

Análisis del BER

La BER puede evaluarse mediante simulaciones estocásticas por ordenador ( Monte Carlo ). Si se supone un modelo de canal de transmisión y un modelo de fuente de datos simples , la BER también puede calcularse analíticamente. Un ejemplo de este tipo de modelo de fuente de datos es la fuente de Bernoulli .

Ejemplos de modelos de canales simples utilizados en la teoría de la información son:

• Canal simétrico binario (utilizado en el análisis de la probabilidad de error de decodificación en caso de errores de bits no ráfagas en el canal de transmisión)
• Canal de ruido blanco gaussiano aditivo (AWGN) sin desvanecimiento.

El peor escenario posible es un canal completamente aleatorio, donde el ruido domina totalmente la señal útil. Esto da como resultado una tasa de error de transmisión del 50 % (siempre que se suponga una fuente de datos binaria de Bernoulli y un canal binario simétrico, véase más adelante).

Curvas de tasa de error de bits para BPSK , QPSK , 8-PSK y 16-PSK, canal AWGN .

Comparación de BER entre BPSK y BPSK codificado diferencialmente con codificación gray operando en ruido blanco.

En un canal ruidoso, la BER a menudo se expresa como una función de la medida de relación portadora-ruido normalizada denominada Eb/N0 (relación entre energía por bit y densidad espectral de potencia de ruido), o Es/N0 (relación entre energía por símbolo de modulación y densidad espectral de ruido).

Por ejemplo, en el caso de modulación BPSK y canal AWGN, la BER en función de Eb/N0 viene dada por:

${\displaystyle \operatorname {BER} =Q({\sqrt {2E_{b}/N_{0}}})}$,

donde . ^[2] ${\displaystyle Q(x):={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{x}^{\infty }e^{-x^{2}/2}dx}$

La gente suele trazar las curvas BER para describir el rendimiento de un sistema de comunicación digital. En la comunicación óptica, se suele utilizar BER(dB) vs. Potencia recibida (dBm); mientras que en la comunicación inalámbrica, se utiliza BER(dB) vs. SNR(dB).

La medición de la tasa de errores de bits ayuda a las personas a elegir los códigos de corrección de errores de avance adecuados . Dado que la mayoría de estos códigos solo corrigen cambios de bits, pero no inserciones ni eliminaciones de bits, la métrica de distancia de Hamming es la forma adecuada de medir la cantidad de errores de bits. Muchos codificadores FEC también miden continuamente la tasa de errores de bits actual.

Una forma más general de medir la cantidad de errores de bits es la distancia de Levenshtein . La medición de la distancia de Levenshtein es más apropiada para medir el rendimiento del canal sin procesar antes de la sincronización de tramas y cuando se utilizan códigos de corrección de errores diseñados para corregir inserciones y eliminaciones de bits, como los códigos de marcador y los códigos de marca de agua. ^[3]

Borrador matemático

La BER es la probabilidad de una mala interpretación de bits debido al ruido eléctrico . Considerando una transmisión NRZ bipolar, tenemos ${\displaystyle w(t)}$

${\displaystyle x_{1}(t)=A+w(t)}$para un "1" y para un "0". Cada uno de y tiene un período de . ${\displaystyle x_{0}(t)=-A+w(t)}$ ${\displaystyle x_{1}(t)}$ ${\displaystyle x_{0}(t)}$ ${\displaystyle T}$

Sabiendo que el ruido tiene una densidad espectral bilateral , ${\displaystyle {\frac {N_{0}}{2}}}$

${\displaystyle x_{1}(t)}$es ${\displaystyle {\mathcal {N}}\left(A,{\frac {N_{0}}{2T}}\right)}$

y es . ${\displaystyle x_{0}(t)}$ ${\displaystyle {\mathcal {N}}\left(-A,{\frac {N_{0}}{2T}}\right)}$

Volviendo a BER, tenemos la posibilidad de una pequeña mala interpretación . ${\displaystyle p_{e}=p(0|1)p_{1}+p(1|0)p_{0}}$

${\displaystyle p(1|0)=0.5\,\operatorname {erfc} \left({\frac {A+\lambda }{\sqrt {N_{o}/T}}}\right)}$y ${\displaystyle p(0|1)=0.5\,\operatorname {erfc} \left({\frac {A-\lambda }{\sqrt {N_{o}/T}}}\right)}$

donde es el umbral de decisión, establecido en 0 cuando . ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle p_{1}=p_{0}=0.5}$

Podemos utilizar la energía promedio de la señal para encontrar la expresión final: ${\displaystyle E=A^{2}T}$

${\displaystyle p_{e}=0.5\,\operatorname {erfc} \left({\sqrt {\frac {E}{N_{o}}}}\right).}$±§

Prueba de tasa de error de bits

BERT o prueba de tasa de error de bits es un método de prueba para circuitos de comunicación digital que utiliza patrones de estrés predeterminados que consisten en una secuencia de unos y ceros lógicos generados por un generador de patrones de prueba.

Un BERT consta típicamente de un generador de patrones de prueba y un receptor que se puede configurar para que utilice el mismo patrón. Se pueden utilizar en pares, uno en cada extremo de un enlace de transmisión, o individualmente en un extremo con un bucle de retorno en el extremo remoto. Los BERT son típicamente instrumentos especializados independientes, pero pueden estar basados ​​en computadoras personales . En uso, el número de errores, si los hay, se cuenta y se presenta como una proporción como 1 en 1.000.000 o 1 en 1e06.

Tipos comunes de patrones de estrés BERT

• PRBS ( secuencia binaria pseudoaleatoria ): secuenciador binario pseudoaleatorio de N bits. Estas secuencias de patrones se utilizan para medir la fluctuación y la máscara de ojos de los datos de transmisión en enlaces de datos eléctricos y ópticos.
• QRSS (fuente de señal cuasi aleatoria): secuenciador binario pseudoaleatorio que genera cada combinación de una palabra de 20 bits, se repite cada 1.048.575 palabras y suprime los ceros consecutivos hasta un máximo de 14. Contiene secuencias de alta densidad, secuencias de baja densidad y secuencias que cambian de baja a alta y viceversa. Este patrón también es el patrón estándar que se utiliza para medir la fluctuación.
• 3 en 24 : el patrón contiene la cadena más larga de ceros consecutivos (15) con la densidad de unos más baja (12,5 %). Este patrón enfatiza simultáneamente la densidad mínima de unos y la cantidad máxima de ceros consecutivos. El formato de trama D4 de 3 en 24 puede provocar una alarma amarilla D4 para circuitos de trama según la alineación de los bits uno con respecto a una trama.
• 1:7 – También conocido como 1 en 8. Tiene solo un uno en una secuencia repetida de ocho bits. Este patrón enfatiza la densidad mínima de unos del 12,5 % y se debe utilizar al probar instalaciones configuradas para codificación B8ZS , ya que el patrón 3 en 24 aumenta al 29,5 % cuando se convierte a B8ZS.
• Mín./máx .: la secuencia de patrones cambia rápidamente de baja a alta densidad. Es muy útil cuando se estresa la función ALBO del repetidor.
• Todos unos (o marca) : un patrón compuesto únicamente de unos. Este patrón hace que el repetidor consuma la máxima cantidad de energía. Si la CC que llega al repetidor está regulada correctamente, el repetidor no tendrá problemas para transmitir la secuencia larga de unos. Este patrón se debe utilizar al medir la regulación de potencia del tramo. Un patrón de todos unos sin marco se utiliza para indicar una AIS (también conocida como alarma azul ).
• Todos ceros : un patrón compuesto únicamente de ceros. Es eficaz para encontrar equipos con opciones incorrectas para AMI , como entradas de baja velocidad de multiplexores de fibra/radio.
• 0 y 1 alternados : un patrón compuesto de unos y ceros alternados.
• 2 en 8 : el patrón contiene un máximo de cuatro ceros consecutivos. No invocará una secuencia B8ZS porque se requieren ocho ceros consecutivos para provocar una sustitución de B8ZS. El patrón es eficaz para encontrar equipos con opciones incorrectas para B8ZS.
• Bridgetap : las derivaciones de puente dentro de un tramo se pueden detectar empleando una serie de patrones de prueba con una variedad de densidades de unos y ceros. Esta prueba genera 21 patrones de prueba y se ejecuta durante 15 minutos. Si se produce un error de señal, el tramo puede tener una o más derivaciones de puente. Este patrón solo es efectivo para tramos T1 que transmiten la señal sin procesar. La modulación utilizada en tramos HDSL anula la capacidad de los patrones bridgetap para descubrir derivaciones de puente.
• Multipat : esta prueba genera cinco patrones de prueba de uso común para permitir la prueba de intervalo DS1 sin tener que seleccionar cada patrón de prueba individualmente. Los patrones son: todos unos, 1:7, 2 en 8, 3 en 24 y QRSS.
• T1-DALY y 55 OCTET : cada uno de estos patrones contiene cincuenta y cinco (55) octetos de ocho bits de datos en una secuencia que cambia rápidamente entre baja y alta densidad. Estos patrones se utilizan principalmente para estresar los circuitos ALBO y ecualizador, pero también estresarán la recuperación de tiempo. 55 OCTET tiene quince (15) ceros consecutivos y solo se puede utilizar sin trama sin violar los requisitos de densidad. Para señales enmarcadas, se debe utilizar el patrón T1-DALY. Ambos patrones forzarán un código B8ZS en circuitos con opciones para B8ZS.

Comprobador de tasa de error de bits

Un comprobador de tasa de error de bits (BERT), también conocido como "probador de relación de error de bits" ^[4] o solución de prueba de tasa de error de bits (BERT), es un equipo de prueba electrónico utilizado para probar la calidad de la transmisión de señales de componentes individuales o sistemas completos.

Los principales componentes de un BERT son:

• Generador de patrones , que transmite un patrón de prueba definido al DUT o sistema de prueba
• Detector de errores conectado al DUT o sistema de prueba, para contabilizar los errores generados por el DUT o sistema de prueba
• Generador de señales de reloj para sincronizar el generador de patrones y el detector de errores
• El analizador de comunicación digital es opcional para mostrar la señal transmitida o recibida.
• Convertidor eléctrico-óptico y convertidor óptico-eléctrico para probar señales de comunicación óptica

Véase también

• Error de ráfaga
• Código de corrección de errores
• Segundo con error
• Relación de error de pseudobit
• Tasa de error de Viterbi

Referencias

1. Jit Lim (14 de diciembre de 2010). "¿BER es la tasa de error de bits o la proporción de errores de bits?". EDN . Consultado el 16 de febrero de 2015 . {{cite magazine}}: Requiere citar revista |magazine=( ayuda )
2. Cálculo de BER, Vahid Meghdadi, Université de Limoges, enero de 2008
3. "Teclados y canales encubiertos" de Gaurav Shah, Andres Molina y Matt Blaze (2006?)
4. "Prueba de tasa de error de bits: prueba BER BERT » Notas de electrónica" www.electronics-notes.com . Consultado el 11 de abril de 2020 .

 Este artículo incorpora material de dominio público de la Norma Federal 1037C. Administración de Servicios Generales . Archivado desde el original el 22 de enero de 2022. (en apoyo de MIL-STD-188 ).

Enlaces externos

• BER de QPSK para el canal AWGN: experimento en línea