La prueba de White es una prueba estadística que establece si la varianza de los errores en un modelo de regresión es constante: es decir, para la homocedasticidad .
Esta prueba y un estimador de errores estándar consistentes con heteroscedasticidad fueron propuestos por Halbert White en 1980. [1] Estos métodos se han utilizado ampliamente, lo que convierte a este artículo en uno de los más citados en economía. [2]
En los casos en que el estadístico de la prueba de White es estadísticamente significativo, la heterocedasticidad puede no ser necesariamente la causa; en cambio, el problema podría ser un error de especificación. En otras palabras, la prueba de White puede ser una prueba de heterocedasticidad o de error de especificación, o ambas. Si no se introducen términos de productos cruzados en el procedimiento de prueba de White, entonces se trata de una prueba de heterocedasticidad pura. Si se introducen productos cruzados en el modelo, entonces es una prueba tanto de heterocedasticidad como de sesgo de especificación.
Para probar la varianza constante, se realiza un análisis de regresión auxiliar: esto hace una regresión de los residuos cuadrados del modelo de regresión original a un conjunto de regresores que contienen los regresores originales junto con sus cuadrados y productos cruzados. [3] Luego se inspecciona el R 2 . El estadístico de prueba del multiplicador de Lagrange (LM) es el producto del valor de R 2 y el tamaño de la muestra:
Esto sigue una distribución chi-cuadrado , con grados de libertad iguales a P − 1, donde P es el número de parámetros estimados (en la regresión auxiliar).
La lógica de la prueba es la siguiente. Primero, los residuos cuadrados del modelo original sirven como proxy de la varianza del término de error en cada observación. (Se supone que el término de error tiene una media cero, y la varianza de una variable aleatoria de media cero es simplemente la expectativa de su cuadrado). Las variables independientes en la regresión auxiliar tienen en cuenta la posibilidad de que la varianza del error dependa de la valores de los regresores originales de alguna manera (lineal o cuadrática). Si el término de error en el modelo original es de hecho homocedástico (tiene una varianza constante), entonces los coeficientes en la regresión auxiliar (además de la constante) deberían ser estadísticamente indistinguibles de cero y el R 2 debería ser "pequeño". "grande" R 2 (escalado según el tamaño de la muestra para que siga la distribución chi-cuadrado) va en contra de la hipótesis de homocedasticidad.
Una alternativa a la prueba de White es la prueba de Breusch-Pagan , donde la prueba de Breusch-Pagan está diseñada para detectar sólo formas lineales de heterocedasticidad. Bajo ciertas condiciones y una modificación de una de las pruebas, se puede encontrar que son algebraicamente equivalentes. [4]
Si se rechaza la homocedasticidad, se pueden utilizar errores estándar consistentes con la heterocedasticidad .
whitefunción del skedasticpaquete. [5]het_whitefunción de statsmodels.stats.diagnostic.het_white [6]estat imtest, whitefunción. [7]