La proyección policónica rectangular es una proyección cartográfica que fue mencionada por primera vez en 1853 por el United States Coast Survey , donde fue desarrollada y utilizada para porciones de los EE. UU. que excedieran aproximadamente un grado cuadrado. Pertenece a la clase de proyección policónica , que consiste en proyecciones cartográficas cuyos paralelos son arcos circulares no concéntricos, excepto el ecuador, que es recto. A veces, la proyección policónica rectangular se denomina proyección del War Office debido a su uso por parte del War Office británico para mapas topográficos. [1] No se usa mucho en estos días, ya que prácticamente todos los sistemas de cuadrícula militar han pasado a sistemas de proyección conforme, generalmente modelados en la proyección transversal de Mercator .
La policónica rectangular tiene una latitud especificable (junto con la latitud del signo opuesto) a lo largo de la cual la escala es correcta. La escala también es verdadera en el meridiano central de la proyección. Los meridianos están espaciados de tal manera que se encuentran con los paralelos en ángulos rectos en el aspecto ecuatorial; esta característica explica el nombre de rectangular .
La proyección está definida por: [2] : 225 : 110
dónde:
Para evitar la división por cero, las fórmulas anteriores se extienden de modo que si φ = 0 entonces x = 2A e y = − φ 0 . Si φ 1 = 0 entonces A = 1/2 ( λ − λ 0 ).
![{\displaystyle {\begin{aligned}x&=\cot \varphi \sin E\\y&=\varphi -\varphi _{0}+\left(1-\cos E\right)\cot \varphi \\E& =2\arctan \left(A\sin \varphi \right)\\A&=\tan \left[{\frac {1}{2}}\left(\lambda -\lambda _{0}\right)\ pecado \varphi _{1}\right]\csc \varphi _{1}\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/38535f7795ca9d5ad37b5e96c56a869929eade45)