En el campo matemático de la teoría de grupos , un grupo es residualmente X (donde X es alguna propiedad de los grupos) si "puede recuperarse de grupos con propiedad X ".
Formalmente, un grupo G es residualmente X si para cada elemento no trivial g hay un homomorfismo h de G a un grupo con propiedad X tal que .
Más categóricamente , un grupo es residualmente X si se incluye en su compleción pro- X (ver grupo profinito , grupo pro-p ), es decir, el límite inverso del sistema inverso que consta de todos los morfismos desde G hasta algún grupo H con propiedad X .
Ejemplos importantes incluyen:
