En las redes de comunicación , la multiplexación y la división de recursos escasos, se dice que la equidad máxima-mínima se logra mediante una asignación si y sólo si la asignación es factible y un intento de aumentar la asignación de cualquier participante necesariamente resulta en la disminución de la asignación. de algún otro participante con una asignación igual o menor.
En la multiplexación estadística de mejor esfuerzo , a menudo se utiliza una política de programación por orden de llegada (FCFS). La ventaja de la equidad máxima-mín sobre FCFS es que da como resultado la configuración del tráfico , lo que significa que un flujo con mal comportamiento, que consiste en grandes paquetes de datos o ráfagas de muchos paquetes, solo se castigará a sí mismo y no a otros flujos. De este modo se evita en cierta medida la congestión de la red .
La cola justa es un ejemplo de un algoritmo de programación justa de paquetes máximo-mínimo para multiplexación estadística y redes de mejor esfuerzo, ya que otorga prioridad de programación a los usuarios que han alcanzado la velocidad de datos más baja desde que se activaron. En el caso de paquetes de datos del mismo tamaño, la programación por turnos es justa de máximo a mínimo.
Generalmente, las políticas para compartir recursos que se caracterizan por un bajo nivel de equidad (ver medidas de equidad ) proporcionan un rendimiento promedio alto pero una baja estabilidad en la calidad del servicio, lo que significa que la calidad del servicio lograda varía en el tiempo dependiendo del comportamiento de otros usuarios. Si esta inestabilidad es severa, puede resultar en usuarios descontentos que elegirán otro servicio de comunicación más estable.
El intercambio justo de recursos máximo-mínimo da como resultado un rendimiento promedio más alto (o eficiencia espectral del sistema en redes inalámbricas) y una mejor utilización de los recursos que una política de intercambio equitativo de los recursos que conserva el trabajo. [ Se necesita más explicación ] En el intercambio equitativo, es posible que algunos flujos de datos no puedan utilizar su "participación justa" de los recursos. Una política de intercambio equitativo evitaría que un flujo de datos obtenga más recursos que cualquier otro flujo y utilice recursos gratuitos en la red.
Por otro lado, la equidad máximo-mínimo proporciona un rendimiento promedio más bajo que la gestión de recursos de rendimiento máximo , donde a los flujos menos costosos se les asigna toda la capacidad que pueden usar, y es posible que no quede ninguna capacidad para los flujos más costosos. En una red inalámbrica, un usuario costoso suele ser una estación móvil alejada de la estación base, expuesta a una alta atenuación de la señal. Sin embargo, una política de rendimiento máximo daría lugar a la privación de flujos costosos y podría dar lugar a menos "clientes satisfechos".
Un compromiso entre la equidad máxima-mínima y la programación de rendimiento máximo es la equidad proporcional , donde los recursos se dividen con el objetivo de lograr el mismo costo para cada usuario o minimizar el costo máximo por unidad que alcanza un flujo de datos. Los costosos flujos de datos logran una calidad de servicio inferior a otros en términos de equidad proporcional, pero no sufren hambre. La equidad máxima-mínima da como resultado una calidad de servicio más estable y, por lo tanto, quizás, más "clientes satisfechos".
La equidad máximo-mínimo en las redes de comunicación supone que los recursos (capacidades de los enlaces de comunicación) se asignan a los flujos por adelantado, a diferencia de las redes de mejor esfuerzo .
Consideremos los flujos de datos , a veces llamados usuarios o fuentes . Cada flujo de datos tiene un nodo inicial definido, un nodo de destino y una velocidad de datos deseada. Un flujo en su recorrido a través de la red puede dividirse entre enlaces "paralelos", en un esquema de equilibrio de carga .
Un vector de asignación x cuya i -ésima coordenada es la asignación para el flujo i , es decir, la velocidad a la que el usuario i puede emitir datos.
Una asignación de la tasa x es “justa máxima-mínima” si y sólo si un aumento de cualquier tasa dentro del dominio de asignaciones factibles debe ser al costo de una disminución de alguna tasa que ya es menor. Dependiendo del problema, puede que exista o no una asignación justa máxima-mínima. Sin embargo, si existe, es único.
El nombre "max-min" proviene de la idea de que es la tasa de los flujos más pequeños (o mínimos) la que el algoritmo hace lo más grande posible (maximizada). Por lo tanto, damos mayor prioridad relativa a los flujos pequeños. Solo cuando un flujo solicita consumir más de C/N (capacidad de enlace/número de flujos) corre el riesgo de que el algoritmo estrangule su ancho de banda.
Un enlace de cuello de botella para un flujo de datos i es un enlace que se utiliza por completo (está saturado ) y de todos los flujos que comparten este enlace, el flujo de datos i alcanza la velocidad de datos máxima general. [1] Tenga en cuenta que esta definición es sustancialmente diferente del significado común de cuello de botella . Tenga en cuenta también que esta definición no prohíbe compartir un único vínculo de cuello de botella entre varios flujos.
Una asignación de velocidad de datos es justa máxima-mínima si y sólo si un flujo de datos entre dos nodos cualesquiera tiene al menos un enlace de cuello de botella.
Si los recursos se asignan por adelantado en los nodos de la red, se puede obtener una equidad máxima-mínima utilizando un algoritmo de llenado progresivo. Comienza con todas las tarifas iguales a 0 y aumenta todas las tarifas juntas al mismo ritmo, hasta que se alcanza uno o varios límites de capacidad del enlace. Las tarifas para las fuentes que utilizan estos enlaces ya no aumentan y usted continúa aumentando las tarifas para otras fuentes. Todas las fuentes que están paradas tienen un vínculo cuello de botella. Esto se debe a que utilizan un enlace saturado y todas las demás fuentes que utilizan el enlace saturado se detienen al mismo tiempo, o se detuvieron antes, por lo que tienen una tasa menor o igual. El algoritmo continúa hasta que ya no es posible aumentar. Por último, cuando el algoritmo termina, todas las fuentes se han detenido en algún momento y, por lo tanto, tienen un vínculo de cuello de botella. Esta asignación es justa entre máximo y mínimo.