En matemáticas —específicamente, en la teoría de grandes desviaciones— el principio de gran desviación inclinada es un resultado que permite generar un nuevo principio de gran desviación a partir de uno antiguo mediante inclinación exponencial , es decir, integración contra una función exponencial . Puede verse como una formulación alternativa del lema de Varadhan .
Sea X un espacio polaco (es decir, un espacio topológico separable y completamente metrizable ), y sea ( μ ε ) ε >0 una familia de medidas de probabilidad en X que satisface el principio de gran desviación con función de tasa I : X → [0, +∞]. Sea F : X → R una función continua que está acotada desde arriba. Para cada conjunto de Borel S ⊆ X , sea
y definir una nueva familia de medidas de probabilidad ( ν ε ) ε >0 en X por
Entonces ( ν ε ) ε >0 satisface el principio de gran desviación en X con función de velocidad I F : X → [0, +∞] dada por
![{\displaystyle I^{F}(x)=\sup _{y\in X}{\big [}F(y)-I(y){\big ]}-{\big [}F(x)-I(x){\big ]}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87a77f63beb81621b57c4e77013e8ddb34604655)