Principio de Pigou-Dalton

El principio de Pigou-Dalton (PDP) es un principio de la economía del bienestar , en particular del bienestarismo cardinal . Bautizado con el nombre de Arthur Cecil Pigou y Hugh Dalton , es una condición de las funciones de bienestar social . Dice que, en igualdad de condiciones, una función de bienestar social debería preferir asignaciones que sean más equitativas. En otras palabras, una transferencia de alguna variable definida (por ejemplo, utilidad o ingresos) de los ricos a los pobres es deseable, siempre y cuando no lleve a los ricos a una situación más pobre que la de los pobres. ^[1]

Formalmente, ^{[2] : 67–68} sean y dos perfiles de utilidad. Supóngase que en el primer perfil: ${\displaystyle u=(u_{1},u_{2},\dots ,u_{n})}$ ${\displaystyle u'=(u'_{1},u'_{2},\dots ,u'_{n})}$

${\displaystyle u_{1}<u_{2}}$

y en el segundo perfil:

${\displaystyle u_{1}'+u_{2}'=u_{1}+u_{2}}$ y

${\displaystyle u'_{3}=u_{3},u'_{4}=u_{4},\dots ,u'_{n}=u_{n}}$y

${\displaystyle u_{1}<u_{1}'<u_{2}}$y ${\displaystyle u_{1}<u_{2}'<u_{2}}$

(así o o ) ${\displaystyle u_{1}<u_{1}'<u_{2}'<u_{2}}$ ${\displaystyle u_{1}<u_{1}'=u_{2}'<u_{2}}$ ${\displaystyle u_{1}<u_{2}'<u_{1}'<u_{2}}$

Entonces, el ordenamiento del bienestar social debería preferir débilmente el segundo perfil , ya que reduce la desigualdad entre el agente 1 y el agente 2 (y puede cambiar cuál es más rico), mientras mantiene sin cambios la suma de sus utilidades y las utilidades de todos los demás agentes. ${\displaystyle u'}$

El PDP fue sugerido por Arthur Cecil Pigou ^{[3] : 24} y desarrollado por Hugh Dalton ^{[4] : ​​351} (véase, por ejemplo, Amartya Sen , 1973 o Herve Moulin , 2004).

Ejemplos

• La función igualitaria: satisface la PDP en un sentido fuerte: cuando la utilidad se transfiere de los ricos a los pobres, el valor de los estrictamente aumenta. ${\displaystyle W(u)=\min(u_{1},u_{2})}$ ${\displaystyle W}$
• La función utilitaria : satisface la PDP en un sentido débil: cuando la utilidad se transfiere de los ricos a los pobres, el valor de no aumenta, pero tampoco disminuye. ${\displaystyle W(u)=u_{1}+u_{2}}$ ${\displaystyle W}$
• La función viola la PDP: cuando la utilidad se transfiere de los ricos a los pobres, el valor de estrictamente disminuye. ${\displaystyle W(u)=u_{1}^{2}+u_{2}^{2}}$ ${\displaystyle W}$
• El índice de Atkinson y el índice de entropía generalizado relacionado satisfacen el principio: cualquier transferencia de una persona relativamente más pobre a una persona relativamente más rica aumentará la desigualdad, medida por el índice. En el caso del índice de Atkinson, esto se cumple cuando el parámetro de aversión a la desigualdad es no negativo, que es el caso definitorio.

Referencias

1. Patty, John W.; Penn, Elizabeth Maggie (11 de mayo de 2019). "Medición de la equidad, la desigualdad y los macrodatos: la elección social desde Arrow". Revista anual de ciencia política . 22 (1): 435–460. doi : 10.1146/annurev-polisci-022018-024704 . ISSN  1094-2939.
2. Hervé Moulin (2004). División justa y bienestar colectivo . Cambridge, Massachusetts: MIT Press. ISBN 9780262134231.
3. Pigou, 1912
4. Dalton, H. La medición de la desigualdad de ingresos , Economic Journal, 30 (1920), págs. 348–461.