Presión disgregadora

Diferencia entre la presión de confinamiento y la presión de masa de una fase de la materia

En química de superficies , la presión de disyunción (símbolo Π _d ) según una definición de la IUPAC ^[1] surge de una interacción atractiva entre dos superficies. Para dos superficies planas y paralelas, el valor de la presión de disyunción (es decir, la fuerza por unidad de área) se puede calcular como la derivada de la energía de interacción de Gibbs por unidad de área con respecto a la distancia (en la dirección normal a la de las superficies que interactúan). También existe un concepto relacionado de fuerza de disyunción , que se puede ver como la presión de disyunción multiplicada por el área superficial de las superficies que interactúan.

El concepto de presión disjunta fue introducido por Derjaguin (1936) como la diferencia entre la presión en una región de una fase adyacente a una superficie que la confina, y la presión en la mayor parte de esta fase. ^{[2] [3]}

Descripción

La presión disjunta se puede expresar como: ^[4]

${\displaystyle \Pi _{d}=-{1 \over A}\left({\frac {\partial G}{\partial x}}\right)_{T,V,A}}$

donde (en unidades SI ):

• Π _d - presión de separación (N/m ² )
• A - el área superficial de las superficies en interacción (m ² )
• G - energía total de Gibbs de la interacción de las dos superficies (J)
• x - distancia (m)
• Los índices T, V y A significan que la temperatura, el volumen y la superficie permanecen constantes en la derivada.

Dependencia de la presión en la película en la superficie A y la presión en la masa

Utilizando el concepto de presión disjunta, la presión en una película puede verse como: ^[4]

${\displaystyle P=P_{0}+\Pi _{d}}$

dónde:

• P - presión en una película (Pa)
• P ₀ - presión en la masa de la misma fase que la de la película (Pa)

La presión disjunta se interpreta como una suma de varias interacciones: fuerzas de dispersión , fuerzas electrostáticas entre superficies cargadas, interacciones debidas a capas de moléculas neutras adsorbidas en las dos superficies y los efectos estructurales del disolvente.

La teoría clásica predice que la presión de separación de una película fina de líquido sobre una superficie plana es la siguiente: ^[5]

${\displaystyle \Pi _{d}=-{\frac {A_{H}}{6\pi \delta _{0}^{3}}}}$

dónde:

• A _H - Constante de Hamaker (J)
• δ ₀ - espesor de la película líquida (m)

Para un sistema sólido-líquido-vapor donde la superficie sólida está estructurada, la presión de disyunción se ve afectada por el perfil de la superficie sólida, ζ _S , y la forma del menisco , ζ _L ^[6]

${\displaystyle {\Pi _{d}(x,{\zeta _{\text{L}}(x)})}=\int d^{2}\rho {\int _{\zeta _{\text{L}}(x)-\zeta _{\text{S}}(x+\rho )}^{+\infty }}dz\omega (\rho ,z)}$

dónde:

• ω ( ρ , z ) - potencial sólido-líquido (J/m ⁶ )

La forma del menisco se puede lograr minimizando la energía libre total del sistema de la siguiente manera ^[7]

${\displaystyle {\delta W_{\text{total}}}={{\partial W_{\text{total}}} \over {\partial {\zeta _{\text{L}}}}}\delta \zeta _{\text{L}}+{{\partial W_{\text{total}}} \over {\partial \zeta _{\text{L}}^{'}}}\delta \zeta _{\text{L}}^{'}=0}$

dónde:

• W _total : energía libre total del sistema, incluida la energía superficial en exceso y la energía libre debida a las interacciones sólido-líquido (J/m ² )
• ζ _L - forma del menisco (m)
• ζ' _L - pendiente de la forma del menisco (1)

En la teoría de gotas y películas de líquido, se puede demostrar que la presión de separación está relacionada con el ángulo de contacto líquido-sólido de equilibrio θ _e a través de la relación ^[8]

${\displaystyle \cos \theta _{e}=1+{\frac {1}{\gamma }}\int _{h_{0}}^{\infty }\Pi _{D}(h)dh,}$

donde γ es la tensión superficial líquido-vapor y h ₀ es el espesor de la película precursora.

Véase también

• Condensación capilar
• Presión capilar
• Constante de Hamaker
• Ecuación de película delgada

Referencias

1. ""Presión de disyunción". Entrada en el Compendio de Terminología Química de la IUPAC ("El Libro de Oro"), la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada".
2. Ver:
   • Дерягин, Б. B. y Кусаков М. M. (Derjaguin, BV y Kusakov, MM) (1936) "Свойства тонких слоев жидкостей" (Las propiedades de las capas finas de líquidos), Известия Академии Наук СССР, Серия Химическая (Actas de la Academia de Ciencias de la URSS, serie Química), 5  : 741-753.
   • Derjaguin, B. con E. Obuchov (1936) "Anomalien dünner Flussigkeitsschichten. III. Ultramikrometrische Untersuchungen der Solvathüllen und des "elementaren" Quellungsaktes" (Anomalías de capas líquidas finas. III. Investigaciones mediante mediciones ultramicroscópicas de capas de solvatación y de los "elementos "acto de imbibición), Acta Physicochimica URSS , 5  : 1-22.
3. A. Adamson, A. Gast, "Química física de superficies", 6ª edición, John Wiley and Sons Inc., 1997, página 247.
4. Hans-Jürgen Butt, Karlheinz Graf, Michael Kappl, "Física y química de las interfaces", John Wiley & Sons Canada, Ltd., 1.ª edición, 2003, página 95 (Google books)
5. Jacob N. Israelachvili, "Intermolecular and Surface Forces", Academic Press, tercera edición revisada, 2011, página 267-268 (Google books)
6. Robbins, Mark O.; Andelman, David; Joanny, Jean-François (1 de abril de 1991). "Películas líquidas delgadas sobre sólidos rugosos o heterogéneos". Physical Review A . 43 (8): 4344–4354. doi :10.1103/PhysRevA.43.4344. PMID  9905537.
7. Hu, Han; Weinberger, Christopher R.; Sun, Ying (10 de diciembre de 2014). "Efecto de las nanoestructuras en la forma del menisco y la presión de desunión de una película líquida ultrafina". Nano Letters . 14 (12): 7131–7137. doi :10.1021/nl5037066. PMID  25394305.
8. Churaev, NV; Sobolev, VD (1 de enero de 1995). "Predicción de ángulos de contacto sobre la base del enfoque de Frumkin-Derjaguin". Avances en la ciencia de coloides e interfases . 61 : 1–16. doi :10.1016/0001-8686(95)00257-Q.