Pregunta del barómetro

Un vaso de tormenta o dispositivo de Goethe , un tipo práctico temprano de barómetro. El ensayo de Calandra no menciona el tipo de dispositivo, aunque las respuestas proporcionadas por el estudiante sugieren el uso de un barómetro aneroide portátil .

La pregunta del barómetro es un ejemplo de una pregunta de examen diseñada incorrectamente que demuestra una fijación funcional que provoca un dilema moral para el examinador. En su forma clásica, popularizada por el profesor de diseño de pruebas estadounidense Alexander Calandra en la década de 1960, la pregunta pedía al estudiante que "mostrara cómo es posible determinar la altura de un edificio alto con la ayuda de un barómetro ". ^[1] El examinador estaba seguro de que había una, y solo una, respuesta correcta, que se obtiene midiendo la diferencia de presión en la parte superior e inferior del edificio y calculando la altura. Contrariamente a las expectativas del examinador, el estudiante respondió con una serie de respuestas completamente diferentes. Estas respuestas también eran correctas, pero ninguna de ellas demostraba la competencia del estudiante en el campo académico específico que se estaba evaluando.

La pregunta del barómetro alcanzó el estatus de leyenda urbana ; según un meme de Internet , la pregunta se hizo en la Universidad de Copenhague y el estudiante fue Niels Bohr . ^[2] El libro de texto de preparación para el ACT de Kaplan, Inc. lo describe como una " leyenda del MIT ", ^[3] y una forma temprana se encuentra en un libro de humor estadounidense de 1958. ^[4] Sin embargo, Calandra presentó el incidente como una experiencia real en primera persona que ocurrió durante la crisis del Sputnik . ^[5] El ensayo de Calandra, "Ángeles en un alfiler", se publicó en 1959 en Pride , una revista de la American College Public Relations Association . ^[6] Se reimprimió en Current Science en 1964, ^[7] en Saturday Review en 1968 ^{[8] e incluido en la edición de 1969 de}The Teaching of Elementary Science and Mathematics de Calandra . ^[9] El ensayo de Calandra se convirtió en un tema de discusión académica. ^[10] Se reimprimió con frecuencia desde 1970, ^[11] abriéndose camino en libros sobre temas que abarcaban desde la enseñanza, ^[12] las habilidades de escritura, ^[13] el asesoramiento en el lugar de trabajo ^[14] y la inversión en bienes raíces ^[15] hasta la industria química , ^[16]la programación informática ^[17] y el diseño de circuitos integrados . ^[18]

Relato de Calandra

Un compañero de Calandra le planteó la cuestión del barómetro a un estudiante, esperando la respuesta correcta: "la altura del edificio se puede estimar en proporción a la diferencia entre las lecturas del barómetro en la parte inferior y superior del edificio". ^[19] El estudiante dio una respuesta diferente, y también correcta: "Lleva el barómetro a la parte superior del edificio. Ata una cuerda larga, baja el barómetro hasta la calle, luego súbelo, midiendo la longitud de la cuerda. La longitud de la cuerda es la altura del edificio". ^[20]

El examinador y Calandra, que fue llamado para asesorar sobre el caso, se enfrentaron a un dilema moral . Según el formato del examen, una respuesta correcta merecía un puntaje completo. Pero otorgar un puntaje completo habría violado los estándares académicos al recompensar a un estudiante que no había demostrado competencia en el campo académico que se había evaluado ( física ). Ninguna de las dos opciones disponibles (aprobado o reprobado) era moralmente aceptable. ^[20]

De común acuerdo entre el estudiante y el examinador, Calandra le dio al estudiante otra oportunidad para responder, advirtiéndole que la respuesta requeriría demostrar algún conocimiento de física. El estudiante propuso varias respuestas posibles, pero se decidió por dejar caer el barómetro desde lo alto del edificio, cronometrar su caída y usar la ecuación de movimiento para derivar la altura. El examinador estuvo de acuerdo en que esto satisfacía el requisito y le dio al estudiante “casi el crédito completo”. ^[20] $d={\tfrac {1}{2}}{a}t^{2}$

Cuando Calandra preguntó por las otras respuestas, el estudiante dio los ejemplos:

utilizando la proporción entre las longitudes de la sombra del edificio y la del barómetro para calcular la altura del edificio a partir de la altura del barómetro
usando el barómetro como vara de medir para marcar su altura en la pared mientras se suben las escaleras, luego contando el número de marcas
suspender el barómetro de una cuerda para crear un péndulo, luego usar el péndulo para medir la fuerza de la gravedad de la Tierra en la parte superior e inferior del edificio, y calcular la altura del edificio a partir de la diferencia entre las dos mediciones (ver la ley de gravitación universal de Newton )

Habían muchas otras soluciones posibles, dijo el estudiante.

“Probablemente lo mejor”, dijo, es llevar el barómetro al sótano y llamar a la puerta del superintendente. Cuando el superintendente responda, le dirá lo siguiente: “Señor superintendente, aquí tengo un barómetro excelente. Si me dice la altura del edificio, se lo daré”.

El estudiante admitió que sabía la respuesta “convencional” esperada, pero estaba harto de que el profesor “le enseñara a pensar… en lugar de enseñarle la estructura del tema”. ^[5]

Meme de Internet

Según Snopes.com , versiones más recientes (1999 y 1988) identifican el problema como una pregunta en "un examen de grado de física en la Universidad de Copenhague " y el estudiante era Niels Bohr , e incluye las siguientes respuestas: ^[21]

Atar un trozo de cuerda al barómetro, bajar el barómetro desde el techo hasta el suelo y medir la longitud de la cuerda y del barómetro.
Dejar caer el barómetro desde el techo, medir el tiempo que tarda en tocar el suelo y calcular la altura del edificio asumiendo una aceleración constante bajo la gravedad .
Cuando brilla el sol, coloque el barómetro en posición vertical, mida la altura del barómetro y las longitudes de las sombras tanto del barómetro como del edificio, y encuentre la altura del edificio utilizando triángulos similares .
Atando un trozo de cuerda al barómetro y balanceándolo como un péndulo tanto en el suelo como en el techo, a partir de la longitud del péndulo y del período de oscilación conocidos, calcule el campo gravitatorio para los dos casos. Utilice la ley de gravitación de Newton para calcular la altura radial tanto del suelo como del techo. La diferencia será la altura del edificio.
Ate un trozo de cuerda al barómetro, que tenga la misma longitud que la altura del edificio, y hágalo oscilar como un péndulo; a partir del período de oscilación, calcule la longitud del péndulo.
Marcar el número de longitudes del barómetro verticalmente a lo largo de la escalera de emergencia y multiplicarlo por la longitud del barómetro.
Intercambiar el barómetro por la información correcta con el conserje o superintendente del edificio.
Medir la diferencia de presión entre el suelo y el techo y calcular la diferencia de altura (la respuesta esperada).

Interpretaciones

El profesor de física Mark Silverman utilizó lo que él llamó "la fórmula de la historia del barómetro" precisamente para explicar el tema de la presión y la recomendó a los profesores de física. Silverman calificó la historia de Calandra como "un ensayo delicioso que habitualmente leo a mi clase siempre que estudiamos fluidos... el ensayo es breve, hilarante y satisfactorio (al menos para mí y mi clase)". ^[22]

El asesor financiero Robert G. Allen presentó el ensayo de Calandra para ilustrar el proceso y el papel de la creatividad en las finanzas. “La creatividad nace cuando tienes un problema que resolver. Y como puedes ver en esta historia [“Angels on a Pin”] hay muchas maneras de resolver un problema. La creatividad es el arte de buscar soluciones que se salgan de lo común, sean diferentes, heterodoxas”. ^[23]

O'Meara utilizó la pregunta del barómetro para ilustrar el arte de dirigir las actividades de los estudiantes hacia un resultado deseado: "si la pregunta no está alineada [con el resultado de aprendizaje deseado], entonces el problema se convierte en un ejercicio de resolución de problemas por su propio valor". ^[24] El profesor puede guiar a los estudiantes ya sea mediante un diseño cuidadoso de las preguntas (esto descarta las preguntas del barómetro ), o guiándolos hacia las opciones deseadas. En el caso de la pregunta del barómetro original, el examinador puede decir explícitamente que el problema tiene más de una solución, insistir en aplicar las leyes de la física o darles el "punto final" de la solución: "¿Cómo descubrí que el edificio tenía 410 pies de altura con solo un barómetro?" ^[24]

Herson utilizó el relato de Calandra como ilustración de la diferencia entre las pruebas académicas y la evaluación en educación. Las pruebas, incluso las diseñadas para ser confiables y válidas, son útiles, pero no son suficientes en la educación del mundo real. ^[25]

Sanders interpretó la historia de Calandra como un conflicto entre la perfección y las soluciones óptimas: "Luchamos para determinar una 'mejor' respuesta, cuando una simple llamada a un superintendente de edificio (el hombre de recursos) proporcionaría rápidamente información adecuada". ^[26]

Notas al pie

^ Calandra, Alexander (21 de diciembre de 1968). "La educación en Estados Unidos: ángeles en un alfiler". The Saturday Review : 60.
^ http://naturelovesmath-en.blogspot.in/2011/06/niels-bohr-barometer-question-myth.html ^{[ fuente generada por el usuario ]}
^ Kaplan, pág. 52.
^ Tesoro de ingenio y humor de Reader's Digest, pág. 303
^ ab Calandra, Alexander, "Ángeles en un alfiler". Reproducido en Barnes et al., págs. 228-229. pág. 229.
^ Orgullo, volúmenes 3-4 (1959). Asociación Americana de Relaciones Públicas Universitarias. pág. 11.
^ Atribución y fecha (Current Science (Teacher's Edition), 44 (6-10 de enero de 1964), pp. 1-2.) como en: Van Cleve Morris et al. (1969). Movimientos modernos en filosofía educativa . Houghton Mifflin. pág. 82.
^ Atribución y fecha ( Saturday Review , 21 de diciembre de 1968) como en Weimer, p. 234.
^ Atribución y año de publicación ("Publicado en el AIChE Journal vol. 15 no. 2, 1969, p. 13. ") como en Sanders, pp. 196-197.
^ Comentado por Calandra et al. en: Van Cleve Morris et al. (1969). Movimientos modernos en filosofía educativa . Houghton Mifflin.
^ Reproducido íntegramente en: Muse Milton (1970). Lecturas seleccionadas para la introducción a la profesión docente . McCutchan Pub. Corp. ISBN 0-8211-1218-X , pp. 100-103.
^ Reproducido íntegramente en Barnes et al., págs. 228-229; parafraseado en Herson, págs. 21-22, etc.
^ Reproducido en su totalidad en: Skwire, David (1994). Escribir con una tesis: una retórica y un lector . Harcourt Brace College Publishers. ISBN 0-03-079101-4 . pp. 40-42.
^ Reproducido íntegramente, en alemán, en: Otto F. Kernberg (2005). WIR: Psychotherapeuten über sich und ihren "unmöglichen" Beruf . Schattauer Verlag. ISBN 3-7945-2466-7 . págs. 318-319.
^ Reproducido parcialmente en: Allen, págs. 12-13.
^ Parafraseado en: Sanders, págs. 196-197.
^ Parafraseado en Peter van der Linden (1994). Programación experta en C: secretos profundos de C. Prentice Hall PTR. ISBN 0-13-177429-8 . pág. 344.
^ Reproducido íntegramente en: Jim Williams (1992). Analog Circuit Design: Art, Science and Personalities . Newnes. ISBN 0-7506-9640-0 . pp. 3-4.
^ En 1823, el reverendo Baden Powell presentó un análisis clásico y profundo del tema en Measurement of Heights by the Barometer (Medición de alturas mediante el barómetro) , publicado en el volumen 22, números I a V, de los Annals of Philosophy . Para una presentación moderna del mismo tema, véase Silverman, págs. 40-48. La fórmula particular que buscaba el examinador de Calandra está marcada con el índice 2.12 en la página 41.
^ abc Calandra, Alexander, "Ángeles en un alfiler". Reproducido en Barnes et al., págs. 228-229. pág. 228.
^ snopes.com: El problema del barómetro
^ Silverman, pág. 40.
^ Allen, pág. 13.
^Ab O'Meara, pág. 108.
^ Herson, págs. 20-21.
^ Sanders, pág. 197.

Referencias