Potencial de órdenes de bonos

Energía potencial por enlace, que ilustra cómo el valor del orden de enlace en un potencial de tipo Tersoff desplaza el mínimo de energía potencial.

El potencial de orden de enlace es una clase de potenciales interatómicos empíricos (analíticos) que se utilizan en simulaciones de dinámica molecular y estática molecular . Algunos ejemplos son el potencial de Tersoff , ^[1] el potencial EDIP, el potencial de Brenner, ^[2] los potenciales de Finnis-Sinclair, ^[3] ReaxFF, ^[4] y los potenciales de enlace fuerte de segundo momento. ^[5] Tienen la ventaja sobre los campos de fuerza de la mecánica molecular convencional de que pueden, con los mismos parámetros, describir varios estados de enlace diferentes de un átomo y, por lo tanto, hasta cierto punto pueden ser capaces de describir reacciones químicas correctamente. Los potenciales se desarrollaron en parte de forma independiente entre sí, pero comparten la idea común de que la fuerza de un enlace químico depende del entorno de enlace, incluido el número de enlaces y posiblemente también los ángulos y las longitudes de enlace . Se basa en el concepto de orden de enlace de Linus Pauling ^{[1] [6]} y se puede escribir en la forma

${\displaystyle V_{ij}(r_{ij})=V_{\mathrm {repulsive} }(r_{ij})+b_{ijk}V_{\mathrm {attractive} }(r_{ij})}$

Esto significa que el potencial se escribe como un potencial de par simple dependiendo de la distancia entre dos átomos , pero la fuerza de este enlace se modifica por el entorno del átomo a través del orden de enlace . es una función que en los potenciales de tipo Tersoff depende inversamente del número de enlaces al átomo , los ángulos de enlace entre conjuntos de tres átomos y, opcionalmente, de las longitudes de enlace relativas , . ^[1] En el caso de un solo enlace atómico (como en una molécula diatómica ), que corresponde al enlace más fuerte y más corto posible. El otro caso límite, para un número cada vez mayor de enlaces dentro de algún rango de interacción, y el potencial se vuelve completamente repulsivo (como se ilustra en la figura de la derecha). ${\displaystyle r_{ij}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle b_{ijk}}$ ${\displaystyle b_{ijk}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle ijk}$ ${\displaystyle r_{ij}}$ ${\displaystyle r_{ik}}$ ${\displaystyle b_{ijk}=1}$ ${\displaystyle b_{ijk}\to 0}$

Alternativamente, la energía potencial se puede escribir en la forma del modelo de átomo incrustado.

${\displaystyle V_{ij}(r_{ij})=V_{\mathrm {pair} }(r_{ij})-D{\sqrt {\rho _{i}}}}$

donde es la densidad electrónica en la posición del átomo . Se puede demostrar que estas dos formas de energía son equivalentes (en el caso especial de que la función de orden de enlace no contenga dependencia angular). ^[7] ${\displaystyle \rho _{i}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle b_{ijk}}$

Un resumen más detallado de cómo el concepto de orden de enlace puede ser motivado por la aproximación de segundo momento del enlace fuerte y ambas formas funcionales derivadas de él se puede encontrar en ^{[8] .}

El concepto original de potencial de orden de enlace se ha desarrollado aún más para incluir órdenes de enlace distintos para enlaces sigma y enlaces pi en los denominados potenciales BOP. ^[9]

La extensión de la expresión analítica para el orden de enlace de los enlaces sigma para incluir los cuartos momentos del orden de enlace de unión fuerte exacto revela contribuciones de las integrales de enlace sigma y pi entre átomos vecinos. Estas contribuciones del enlace pi al orden de enlace sigma son responsables de estabilizar la reconstrucción asimétrica antes de la dimerización simétrica (2x1) de la superficie Si(100). ^[10]

También el potencial ReaxFF puede considerarse un potencial de orden de enlace, aunque la motivación de sus términos de orden de enlace es diferente de la descrita aquí.

Referencias

1. Tersoff, J. (1988). "Nuevo enfoque empírico para la estructura y energía de sistemas covalentes". Phys. Rev. B . 37 (12): 6991–7000. Bibcode :1988PhRvB..37.6991T. doi :10.1103/PhysRevB.37.6991. PMID  9943969.
2. Brenner, DW (1990). "Potencial empírico de los hidrocarburos para su uso en la simulación de la deposición química en fase de vapor de películas de diamante". Phys. Rev. B . 42 (15): 9458–9471. Bibcode :1990PhRvB..42.9458B. doi :10.1103/PhysRevB.42.9458. PMID  9995183. Archivado desde el original el 22 de septiembre de 2017.
3. Finnis, MW (1984). "Un potencial empírico simple de N-cuerpos para metales de transición". Philos. Mag. A . 50 (1): 45–55. Bibcode :1984PMagA..50...45F. doi :10.1080/01418618408244210.
4. ReaxFF: Un campo de fuerza reactiva para hidrocarburos, Adri CT van Duin, Siddharth Dasgupta, Francois Lorant y William A. Goddard III, J. Phys. Chem. A, 2001, 105 (41), págs. 9396–9409
5. Cleri, F.; V. Rosato (1993). "Potenciales de enlace fuerte para metales de transición y aleaciones". Phys. Rev. B . 48 (1): 22–33. Bibcode :1993PhRvB..48...22C. doi :10.1103/PhysRevB.48.22. PMID  10006745.
6. Abell, GC (1985). "Teoría empírica de pseudopotenciales químicos de enlaces moleculares y metálicos". Phys. Rev. B . 31 (10): 6184–6196. Bibcode :1985PhRvB..31.6184A. doi :10.1103/PhysRevB.31.6184. PMID  9935490.
7. Brenner, D. (1989). "Relación entre el método del átomo embebido y los potenciales de Tersoff". Phys. Rev. Lett . 63 (9): 1022. Bibcode :1989PhRvL..63.1022B. doi :10.1103/PhysRevLett.63.1022. PMID  10041250.
8. Albe, K.; K. Nordlund (2002). "Modelado de la interacción metal-semiconductor: potencial analítico de orden de enlace para platino-carbono". Phys. Rev. B . 65 (19): 195124. Bibcode :2002PhRvB..65s5124A. doi :10.1103/physrevb.65.195124.
9. Pettifor, DG; II Oleinik (1999). "Potenciales analíticos de orden de enlace más allá de Tersoff-Brenner. I. Teoría". Phys. Rev. B . 59 (13): 8487–8499. Código Bibliográfico :1999PhRvB..59.8487P. doi :10.1103/PhysRevB.59.8487.
10. Kuhlmann, V.; K. Scheerschmidt (2007). "Expresión de enlace σ para un potencial analítico de orden de enlace: Incluyendo términos π y de sitio en el cuarto momento". Phys. Rev. B . 76 (1): 014306. Bibcode :2007PhRvB..76a4306K. doi :10.1103/PhysRevB.76.014306.