Potencial de fuerza media

Al examinar un sistema computacionalmente, puede interesarle saber cómo cambia la energía libre en función de alguna coordenada intermolecular o intramolecular (como la distancia entre dos átomos o un ángulo de torsión). La superficie de energía libre a lo largo de la coordenada elegida se denomina potencial de fuerza media (PMF). Si el sistema de interés está en un solvente, entonces el PMF también incorpora los efectos del solvente. ^[1]

Descripción general

El PMF se puede obtener en simulaciones de Monte Carlo o de dinámica molecular para examinar cómo cambia la energía de un sistema en función de algún parámetro de coordenadas de reacción específico. Por ejemplo, puede examinar cómo cambia la energía del sistema en función de la distancia entre dos residuos, o a medida que una proteína es arrastrada a través de una bicapa lipídica. Puede ser una coordenada geométrica o una coordenada energética (disolvente) más general. A menudo, las simulaciones PMF se utilizan junto con el muestreo paraguas , porque normalmente la simulación PMF no logrará muestrear adecuadamente el espacio del sistema a medida que avanza. ^[2]

Descripción matemática

El Potencial de Fuerza Media ^[3] de un sistema con N partículas es por construcción el potencial que da la fuerza media sobre todas las configuraciones de todas las n+1...N partículas que actúan sobre una partícula j en cualquier configuración fija manteniendo fijo un conjunto de partículas 1...n

${\displaystyle -\nabla _{j}w^{(n)}\,=\,{\frac {\int e^{-\beta V}(-\nabla _{j}V)dq_{n+1}\dots dq_{N}}{\int e^{-\beta V}dq_{n+1}\dots dq_{N}}},~j=1,2,\dots ,n}$

Arriba, es la fuerza promedio, es decir, la "fuerza media" sobre la partícula j . Y es el llamado potencial de fuerza media. Para , es el trabajo promedio necesario para llevar las dos partículas desde una separación infinita a una distancia . También está relacionada con la función de distribución radial del sistema, , por: ^[4] ${\displaystyle -\nabla _{j}w^{(n)}}$ ${\displaystyle w^{(n)}}$ ${\displaystyle n=2}$ ${\displaystyle w^{(2)}(r)}$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle g(r)}$

${\displaystyle g(r)=e^{-\beta w^{(2)}(r)}}$

Solicitud

El potencial de fuerza media se aplica generalmente en el método de inversión de Boltzmann como una primera estimación del potencial de interacción de pares efectivos que debería reproducir la función de distribución radial correcta en una simulación mesoscópica. ^[5] Lemkul et al. han utilizado simulaciones de dinámica molecular dirigida para calcular el potencial de fuerza media para evaluar la estabilidad de las protofibrillas amiloides de Alzheimer. ^[6] Gosai et al. también han utilizado simulaciones de muestreo de paraguas para demostrar que el potencial de fuerza media disminuye entre la trombina y su aptámero (un complejo proteína-ligando) bajo el efecto de campos eléctricos. ^[7] ${\displaystyle w^{(2)}}$

Véase también

• Potencial estadístico
• Perturbación de energía libre
• Superficie de energía potencial

Referencias

1. Leach, Dr Andrew (30 de enero de 2001). Modelado molecular: principios y aplicaciones (2.ª edición). Harlow: Prentice Hall. ISBN 9780582382107.
2. AR Leach, Modelado molecular: principios y aplicaciones , 2001, ISBN 0-582-38210-6 
3. Kirkwood, John G. (mayo de 1935). "Mecánica estadística de mezclas de fluidos". The Journal of Chemical Physics . 3 (5): 300–313. Código Bibliográfico :1935JChPh...3..300K. doi :10.1063/1.1749657.
4. Véase Leach, sección 11.7
5. Reith, Dirk; Pütz, Mathias; Müller-Plathe, Florian (octubre de 2003). "Obtención de potenciales de mesoescala efectivos a partir de simulaciones atomísticas". Journal of Computational Chemistry . 24 (13): 1624–1636. arXiv : cond-mat/0211454 . doi :10.1002/jcc.10307. PMID  12926006. S2CID  1933490.
6. Lemkul, Justin A.; Bevan, David R. (4 de febrero de 2010). "Evaluación de la estabilidad de las protofibrillas amiloides de la enfermedad de Alzheimer mediante dinámica molecular". The Journal of Physical Chemistry B . 114 (4): 1652–1660. doi :10.1021/jp9110794. PMID  20055378.
7. Gosai, Agnivo; Ma, Xiao; Balasubramanian, Ganesh; Shrotriya, Pranav (22 de noviembre de 2016). "Unión/desunión controlada por estímulo eléctrico del complejo trombina-aptámero humano". Scientific Reports . 6 (1): 37449. Bibcode :2016NatSR...637449G. doi :10.1038/srep37449. PMC 5118750 . PMID  27874042. 

Lectura adicional

• McQuarrie, DA Mecánica estadística.
• Chandler, D. (1987). Introducción a la mecánica estadística moderna. Oxford University Press.

Enlaces externos

• Potencial de fuerza media