En matemáticas, los polinomios discretos q -Hermite son dos familias estrechamente relacionadas h n ( x ; q ) y ĥ n ( x ; q ) de polinomios ortogonales hipergeométricos básicos en el esquema básico de Askey , introducido por Al-Salam y Carlitz (1965) . Roelof Koekoek, Peter A. Lesky y René F. Swarttouw (2010, 14) dan una lista detallada de sus propiedades. h n ( x ; q ) también se llama polinomios discretos q-Hermite I y ĥ n ( x ; q ) también se llama polinomios discretos q-Hermite II.
Definición
Los polinomios discretos q -Hermite se dan en términos de funciones hipergeométricas básicas y los polinomios de Al-Salam-Carlitz por
y están relacionados por
Referencias
- Berg, cristiano; Ismael, Mourad (1994), Polinomios Q-Hermite y polinomios ortogonales clásicos , arXiv : math/9405213
- Al-Salam, WA; Carlitz, L. (1965), "Algunos polinomios q ortogonales", Mathematische Nachrichten , 30 (1–2): 47–61, doi :10.1002/mana.19650300105, ISSN 0025-584X, MR 0197804
- Gaspar, George; Rahman, Mizan (2004), Series hipergeométricas básicas , Enciclopedia de Matemáticas y sus Aplicaciones, vol. 96 (2ª ed.), Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-83357-8, señor 2128719
- Jazmati, M. Saleh; Mezlini, Kamel; Bettaibi, Neji (2014), "Polinomios q-Hermite generalizados y la ecuación de calor q-Dunkl", Boletín de análisis y aplicaciones matemáticas , 6 (4), Prishtine, Serbia: Prishtine: Departamento de Matemáticas e Informática: 16–43 , ISSN 1821-1291
- Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A.; Swarttouw, René F. (2010), Polinomios ortogonales hipergeométricos y sus q-análogos , Springer Monographs in Mathematics, Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , doi :10.1007/978-3-642-05014-5, ISBN 978-3-642-05013-8, señor 2656096
- Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick SC; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010), "Capítulo 18 Polinomios ortogonales", en Olver, Frank WJ ; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (eds.), Manual de funciones matemáticas del NIST , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-19225-5, señor 2723248.