En matemáticas, los polinomios q -Hermite continuos son una familia de polinomios ortogonales hipergeométricos básicos en el esquema básico de Askey . Roelof Koekoek, Peter A. Lesky y René F. Swarttouw (2010, 14) dan una lista detallada de sus propiedades.
Definición
Los polinomios están dados en términos de funciones hipergeométricas básicas por
Relaciones de recurrencia y diferencia.
con las condiciones iniciales
De lo anterior se puede calcular fácilmente:
función generadora
dónde .
Referencias
- Gaspar, George; Rahman, Mizan (2004), Series hipergeométricas básicas , Enciclopedia de Matemáticas y sus Aplicaciones, vol. 96 (2ª ed.), Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-83357-8, señor 2128719
- Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A.; Swarttouw, René F. (2010), Polinomios ortogonales hipergeométricos y sus q-análogos , Springer Monographs in Mathematics, Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , doi :10.1007/978-3-642-05014-5, ISBN 978-3-642-05013-8, señor 2656096
- Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick SC; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010), "Capítulo 18: Polinomios ortogonales", en Olver, Frank WJ ; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (eds.), Manual de funciones matemáticas del NIST , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-19225-5, señor 2723248.
- Sadjang, Patrick Njionou. Momentos de polinomios ortogonales clásicos (Ph.D.). Universidad de Kassel. CiteSeerX 10.1.1.643.3896 .