En matemáticas, un polinomio biortogonal es un polinomio que es ortogonal a varias medidas diferentes. Los polinomios biortogonales son una generalización de los polinomios ortogonales y comparten muchas de sus propiedades. Hay dos conceptos diferentes de polinomios biortogonales en la literatura: Iserles y Nørsett (1988) introdujeron el concepto de polinomios biortogonales con respecto a una secuencia de medidas, mientras que Szegő introdujo el concepto de dos secuencias de polinomios que son biortogonales entre sí. .
Un polinomio p se llama biortogonal con respecto a una secuencia de medidas μ 1 , μ 2 , ... si
Dos secuencias ψ 0 , ψ 1 , ... y φ 0 , φ 1 , ... de polinomios se llaman biortogonales (para alguna medida μ ) si
siempre que metro ≠ norte .
La definición de pares de secuencias biortogonales es, en cierto sentido, un caso especial de la definición de biortogonalidad con respecto a una secuencia de medidas. Más precisamente dos secuencias ψ 0 , ψ 1 , ... y φ 0 , φ 1 , ... de polinomios son biortogonales para la medida μ si y sólo si la secuencia ψ 0 , ψ 1 , ... es biortogonal para la secuencia de medidas φ 0 μ, φ 1 μ, ..., y la secuencia φ 0 , φ 1 , ... es biortogonal para la secuencia de medidas ψ 0 μ, ψ 1 μ,....
