Graficar polinomio

En matemáticas, un polinomio de grafo es un invariante de grafo cuyo valor es un polinomio . Los invariantes de este tipo se estudian en la teoría de grafos algebraicos . ^[1] Entre los polinomios de grafos importantes se incluyen:

• El polinomio característico , basado en la matriz de adyacencia del gráfico .
• El polinomio cromático , un polinomio cuyos valores en argumentos enteros dan el número de coloraciones del gráfico con esa cantidad de colores.
• El polinomio dicromático , una generalización de 2 variables del polinomio cromático
• El polinomio de flujo , un polinomio cuyos valores en argumentos enteros dan el número de flujos sin valor cero con cantidades de flujo enteras módulo el argumento.
• La función zeta de Ihara (inversa de la misma) , definida como un producto de términos binomiales correspondientes a ciertos recorridos cerrados en un gráfico.
• El polinomio de Martin, utilizado por Pierre Martin para estudiar los recorridos de Euler
• Los polinomios coincidentes , varios polinomios diferentes definidos como la función generadora de los emparejamientos de un gráfico.
• El polinomio de confiabilidad , un polinomio que describe la probabilidad de permanecer conectado después de fallas de borde independientes
• El polinomio de Tutte , un polinomio de dos variables que puede definirse (tras un pequeño cambio de variables) como la función generadora de los números de componentes conexos de subgrafos inducidos del grafo dado, parametrizado por el número de vértices del subgrafo.

Véase también

• Polinomio de nudo

Referencias

1. Shi, Yongtang; Dehmer, Matthias; Li, Xueliang; Gutman, Ivan (2016), Polinomios gráficos , Matemáticas discretas y sus aplicaciones, CRC Press, ISBN 9781498755917