Mezcla de polarización

Concepto en óptica

En óptica , la mezcla de polarización se refiere a los cambios en las intensidades relativas de los parámetros de Stokes causados ​​por la reflexión o dispersión (ver transferencia radiativa vectorial ) o por cambios en la orientación radial del detector.

Ejemplo: Una superficie especular inclinada

Geometría de un detector polarimétrico respecto a una superficie inclinada. ^[1]

La definición de los cuatro componentes de Stokes son, de forma fija :

${\displaystyle \left[{\begin{array}{c}I\\Q\\U\\V\end{array}}\right]=\left[{\begin{array}{c}|E_{v}|^{2}+|E_{h}|^{2}\\|E_{v}|^{2}-|E_{h}|^{2}\\2\operatorname {Re} \left\langle E_{v}E_{h}^{*}\right\rangle \\2\operatorname {Im} \left\langle E_{v}E_{h}^{*}\right\rangle \end{array}}\right],}$

donde E _v y E _h son los componentes del campo eléctrico en las direcciones vertical y horizontal respectivamente. Las definiciones de las bases de coordenadas son arbitrarias y dependen de la orientación del instrumento. En el caso de las ecuaciones de Fresnel , las bases se definen en términos de la superficie, siendo la horizontal paralela a la superficie y la vertical en un plano perpendicular a la superficie.

Cuando las bases se giran 45 grados alrededor del eje de observación, la definición del tercer componente de Stokes se vuelve equivalente ^{[ dudoso – discutir ] [ aclaración necesaria ]} a la del segundo, es decir, la diferencia en la intensidad de campo entre las polarizaciones horizontal y vertical. Por lo tanto, si el instrumento se gira fuera del plano con respecto a la superficie sobre la que está mirando, esto dará lugar a una señal. La geometría se ilustra en la figura anterior: es el ángulo de visión del instrumento con respecto al nadir, es el ángulo de visión con respecto a la normal de la superficie y es el ángulo entre los ejes de polarización definidos por el instrumento y el definido por las ecuaciones de Fresnel, es decir, la superficie. ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle \theta _{\mathrm {eff} }}$ ${\displaystyle \alpha }$

Idealmente, en un radiómetro polarimétrico , especialmente uno montado sobre satélite, los ejes de polarización están alineados con la superficie de la Tierra, por lo tanto, definimos la dirección de visión del instrumento utilizando el siguiente vector:

${\displaystyle \mathbf {\hat {v}} =(\sin \theta ,~0,~\cos \theta ).}$

Definimos la pendiente de la superficie en términos del vector normal, , que se puede calcular de varias maneras. Utilizando la pendiente angular y el acimut, se obtiene: ${\displaystyle \mathbf {\hat {n}} }$

${\displaystyle \mathbf {\hat {n}} =(\cos \psi \sin \mu ,~\sin \psi \cos \mu ,~\cos \mu ),}$

donde es la pendiente y es el acimut relativo a la vista del instrumento. El ángulo de visión efectivo se puede calcular mediante un producto escalar entre los dos vectores: ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle \psi }$

${\displaystyle \theta _{\mathrm {eff} }=\cos ^{-1}(\mathbf {\hat {n}} \cdot \mathbf {\hat {v}} ),}$

a partir de lo cual calculamos los coeficientes de reflexión, mientras que el ángulo del plano de polarización se puede calcular con productos cruzados:

${\displaystyle \alpha =\mathrm {sgn} (\mathbf {\hat {n}} \cdot \mathbf {\hat {j}} )\cos ^{-1}\left({\frac {\mathbf {\hat {j}} \cdot \mathbf {\hat {n}} \times \mathbf {\hat {v}} }{|\mathbf {\hat {n}} \times \mathbf {\hat {v}} |}}\right),}$

donde es el vector unitario que define el eje y. ^[1] ${\displaystyle \mathbf {\hat {j}} }$

El ángulo, , define la rotación de los ejes de polarización entre los definidos para las ecuaciones de Fresnel y los del detector. Se puede utilizar para corregir la mezcla de polarización causada por un detector rotado o para predecir lo que el detector "ve", especialmente en el tercer componente de Stokes. Consulte Parámetros de Stokes#Relación con la elipse de polarización . ${\displaystyle \alpha }$

Aplicación: Datos de radiometría de aeronaves

La campaña Pol-Ice 2007 incluyó mediciones sobre hielo marino y aguas abiertas con un radiómetro de banda L (1,4 GHz) totalmente polarimétrico montado en el avión . ^[1] Dado que el radiómetro estaba fijado a la aeronave, los cambios en la actitud de la aeronave son equivalentes a los cambios en la pendiente de la superficie. Además, la emisividad sobre aguas tranquilas y, en menor medida, sobre hielo marino, se puede modelar de manera efectiva utilizando las ecuaciones de Fresnel . Por lo tanto, esta es una excelente fuente de datos con la que probar las ideas analizadas en la sección anterior. En particular, la campaña incluyó sobrevuelos tanto circulares como en zigzag que producirán una fuerte mezcla en los parámetros de Stokes.

Corregir o eliminar datos erróneos

Comparación de datos de radiometría de aeronaves sobre el agua con un modelo de emisividad basado en las ecuaciones de Fresnel .

Para probar la calibración del radiómetro EMIRAD II ^[3] utilizado en la campaña Pol-Ice, se compararon las mediciones en aguas abiertas con los resultados del modelo basado en las ecuaciones de Fresnel. ^[2] El primer gráfico, que compara los datos medidos con el modelo, muestra que el canal polarizado verticalmente es demasiado alto, pero lo que es más importante en este contexto, son los puntos borrosos entre la función relativamente limpia para la temperatura de brillo vertical y horizontal medida en función del ángulo de visión . Estos son el resultado de la mezcla de polarización causada por cambios en la actitud de la aeronave, particularmente el ángulo de balanceo . Dado que hay muchos puntos de datos, en lugar de corregir los datos erróneos, los autores simplemente excluyen los puntos para los cuales el ángulo, , es demasiado grande. El resultado se muestra en el extremo derecho. ${\displaystyle \alpha }$

Prediciendo U

Muchas de las mediciones de radiancia sobre el hielo marino incluyeron señales grandes en el tercer componente de Stoke, U . Resulta que estas pueden predecirse con bastante precisión simplemente a partir de la actitud de la aeronave. Usamos el siguiente modelo para la emisividad en U :

${\displaystyle e_{U}={\sqrt {e_{v}^{2}-e_{h}^{2}}}\sin(2\alpha )}$

donde e _h y e _v son las emisividades calculadas mediante las ecuaciones de Fresnel o similares y e _U es la emisividad en U —es decir, , donde T es la temperatura física— para los ejes de polarización rotados. El gráfico siguiente muestra la dependencia de la pendiente de la superficie y el ángulo acimutal para un índice de refracción de 2 (un valor común para el hielo marino ^[4] ) y un ángulo de apuntamiento nominal del instrumento de 45 grados. Usando el mismo modelo, podemos simular el componente U del vector de Stokes para el radiómetro. ${\displaystyle U=e_{U}T}$

Véase también

• Alteración de polarización
• Parámetros de Stokes

Referencias

1. G. Heygster; S. Hendricks; L. Kaleschke; N. Maass; et al. (2009). Radiometría de banda L para aplicaciones en hielo marino (informe técnico). Instituto de Física Ambiental, Universidad de Bremen. Contrato ESA/ESTEC N. 21130/08/NL/EL.
2. Mills, Peter; Heygster, Georg (2011). "Modelado de la emisividad del hielo marino en banda L y aplicación a los datos de campo de la campaña Pol-Ice" (PDF) . IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing . 49 (en prensa): 612. Bibcode :2011ITGRS..49..612M. doi :10.1109/TGRS.2010.2060729. S2CID  20981849.
3. N. Skou; SS Sobjaerg y J. Balling (2007). EMIRAD-2 y su uso en las campañas CoSMOS (informe técnico). Sección de sistemas electromagnéticos del Centro Espacial Nacional Danés, Universidad Técnica de Dinamarca. Contrato ESTEC n.º 18924/05/NL/FF.
4. MR Vant; RO Ramseier y V. Makios (1978). "La constante dieléctrica compleja del hielo marino a frecuencias en el rango de 0,1 a 4,0 GHz". Journal of Applied Physics . 49 (3): 1246–1280. Bibcode :1978JAP....49.1264V. doi :10.1063/1.325018.