Polarización de transistores bipolares

Proceso necesario para que los amplificadores BJT funcionen correctamente

Diagrama de línea de carga que ilustra un punto de operación en la región activa del transistor.

Los transistores bipolares deben estar polarizados correctamente para funcionar correctamente. En circuitos hechos con dispositivos individuales (circuitos discretos), se emplean comúnmente redes de polarización que consisten en resistencias . Se utilizan disposiciones de polarización mucho más elaboradas en circuitos integrados , por ejemplo, referencias de voltaje de banda prohibida y espejos de corriente . La configuración del divisor de voltaje logra los voltajes correctos mediante el uso de resistencias en ciertos patrones. Al seleccionar los valores de resistencia adecuados, se pueden lograr niveles de corriente estables que varían solo poco con la temperatura y con las propiedades del transistor como β .

El punto de funcionamiento de un dispositivo, también conocido como punto de polarización , punto de reposo o punto Q , es el punto en las características de salida que muestra el voltaje de colector-emisor de CC ( V _ce ) y la corriente de colector ( I _c ) sin señal de entrada aplicada.

Requisitos del circuito de polarización

Se selecciona una red de polarización para estabilizar el punto de funcionamiento del transistor, reduciendo los siguientes efectos de la variabilidad del dispositivo, la temperatura y los cambios de voltaje: ^[1]

• La ganancia de un transistor puede variar significativamente entre diferentes lotes, lo que da como resultado puntos de funcionamiento muy diferentes para unidades secuenciales en producción en serie o después del reemplazo de un transistor.
• Debido al efecto Early , la ganancia de corriente se ve afectada por el voltaje colector-emisor.
• Tanto la ganancia como el voltaje base-emisor dependen de la temperatura.
• La corriente de fuga también aumenta con la temperatura.

Un circuito de polarización puede estar compuesto únicamente de resistencias o puede incluir elementos como resistencias dependientes de la temperatura, diodos o fuentes de voltaje adicionales, dependiendo del rango de condiciones de operación esperadas.

Requisitos de señal

Para el funcionamiento analógico de un amplificador de clase A , el punto Q se coloca de manera que el transistor permanezca en modo activo (no cambie a funcionamiento en la región de saturación o de corte) en todo el rango de la señal de entrada. A menudo, el punto Q se establece cerca del centro de la región activa de una característica del transistor para permitir oscilaciones de señal similares en direcciones positivas y negativas.

Para el funcionamiento digital, se elige el punto Q de forma que el transistor cambie del estado "encendido" (saturación) al estado "apagado" (corte).

Consideraciones térmicas

A corriente constante, el voltaje a través de la unión emisor-base V _BE de un transistor bipolar disminuye en 2 mV (silicio) y 1,8 mV (germanio) por cada aumento de 1 °C en la temperatura (la referencia es 25 °C). Según el modelo de Ebers-Moll , si el voltaje base-emisor V _BE se mantiene constante y la temperatura aumenta, la corriente a través de la unión base-emisor I _B aumentará y, por lo tanto, la corriente de colector I _C también aumentará. Dependiendo del punto de polarización, la potencia disipada en el transistor también puede aumentar, lo que aumentará aún más su temperatura y exacerbará el problema. Esta retroalimentación positiva perjudicial da como resultado una fuga térmica . ^[2] Hay varios enfoques para mitigar la fuga térmica del transistor bipolar. Por ejemplo,

• Se puede incorporar una retroalimentación negativa al circuito de polarización de modo que el aumento de la corriente del colector provoque una disminución de la corriente de base. Por lo tanto, el aumento de la corriente del colector estrangula su fuente.
• Se pueden utilizar disipadores de calor que eliminan el calor adicional y evitan que la temperatura base-emisor aumente.
• El transistor puede polarizarse de modo que su colector sea normalmente inferior a la mitad de la tensión de alimentación, lo que implica que la disipación de potencia colector-emisor se encuentra en su valor máximo. En ese caso, el descontrol es imposible porque el aumento de la corriente del colector conduce a una disminución de la potencia disipada; este concepto se conoce como el principio de la mitad de la tensión. Los circuitos que se muestran a continuación demuestran principalmente el uso de la retroalimentación negativa para evitar el descontrol térmico.

Tipos de circuitos de polarización para amplificadores de clase A

La siguiente discusión trata cinco circuitos de polarización comunes utilizados con amplificadores de transistores bipolares de clase A:

1. Sesgo fijo
2. Sesgo de colector a base
3. Polarización fija con resistencia de emisor
4. Divisor de tensión de polarización o divisor de potencial
5. Polarización del emisor

Sesgo fijo (sesgo de base)

Circuito de polarización fija (polarización de base)

Esta forma de polarización también se denomina polarización de base o polarización de resistencia fija .

En el circuito de polarización fija dado, para un transistor dado , V _be no varía significativamente durante el uso. Y como R _b y la fuente de voltaje de CC V _cc son constantes, la corriente de base I _b tampoco varía significativamente. Por lo tanto, este tipo de polarización se denomina polarización fija . $${\displaystyle I_{\text{b}}={\frac {V_{\text{cc}}-V_{\text{be}}}{R_{\text{b}}}}\,.}$$

La ganancia de corriente de emisor común de un transistor (especificada como un rango en su hoja de datos como h _FE o β ), nos permite obtener también: Ahora V _ce se puede determinar: Por lo tanto, se puede establecer un punto de operación para un transistor usando R _b y R _c . ${\textstyle I_{\text{c}}}$ $${\displaystyle I_{\text{c}}=\beta I_{\text{b}}\,.}$$ $${\displaystyle V_{\text{ce}}=V_{\text{cc}}-{I_{\text{c}}R_{\text{c}}}\,.}$$ ${\textstyle (V_{\text{ce}},\ I_{\text{c}})}$

Ventajas:

• El punto de funcionamiento se establece mediante dos resistencias y el cálculo es muy sencillo.

Desventajas:

• Dado que la polarización se establece mediante la corriente de base, la corriente del colector es directamente proporcional a β. Por lo tanto, el punto de funcionamiento variará significativamente cuando se intercambien los transistores y es inestable ante cambios de temperatura.
• En el caso de transistores de señal pequeña (por ejemplo, no transistores de potencia) con valores relativamente altos de β (es decir, entre 100 y 200), esta configuración será propensa a una fuga térmica . En particular, el factor de estabilidad , que es una medida del cambio en la corriente del colector con cambios en la corriente de saturación inversa , es aproximadamente β+1. Para garantizar la estabilidad absoluta del amplificador, se prefiere un factor de estabilidad de menos de 25, por lo que los transistores de señal pequeña tienen factores de estabilidad grandes. ^{[ cita requerida ]}

Uso:

Debido a las desventajas inherentes mencionadas anteriormente, la polarización fija rara vez se utiliza en circuitos lineales (es decir, aquellos circuitos que utilizan el transistor como fuente de corriente). En cambio, se utiliza a menudo en circuitos donde el transistor se utiliza como interruptor. Sin embargo, una aplicación de la polarización fija es lograr un control automático de ganancia rudimentario en el transistor alimentando la resistencia de base desde una señal de CC derivada de la salida de CA de una etapa posterior.

Sesgo de retroalimentación del coleccionista

Sesgo de colector a base

Esta configuración emplea retroalimentación negativa para evitar el descontrol térmico y estabilizar el punto de funcionamiento. En esta forma de polarización, la resistencia de base está conectada al colector en lugar de conectarla a . Por lo tanto, cualquier descontrol térmico inducirá una caída de tensión en la resistencia que limitará la corriente de base del transistor. ${\displaystyle R_{\text{b}}}$ ${\displaystyle V_{\text{cc}}}$ ${\displaystyle R_{\text{c}}}$

De la ley de voltaje de Kirchhoff , el voltaje a través de la resistencia de base es ${\displaystyle V_{{\text{R}}_{\text{b}}}}$ ${\displaystyle R_{\text{b}}}$

${\displaystyle V_{{\text{R}}_{\text{b}}}=V_{\text{cc}}\,-\,{\mathord {\overbrace {(I_{\text{c}}+I_{\text{b}})R_{\text{c}}} ^{{\text{Voltage drop across }}R_{\text{c}}}}}\,-\,{\mathord {\overbrace {V_{\text{be}}} ^{\text{Voltage at base}}}}.}$

Por el modelo de Ebers-Moll , , y así ${\displaystyle I_{\text{c}}=\beta I_{\text{b}}}$

${\displaystyle V_{{\text{R}}_{\text{b}}}=V_{\text{cc}}-(\overbrace {\beta I_{\text{b}}} ^{I_{\text{c}}}+I_{\text{b}})R_{\text{c}}-V_{\text{be}}=V_{\text{cc}}-I_{\text{b}}(\beta +1)R_{\text{c}}-V_{\text{be}}.}$

De la ley de Ohm , la corriente de base , y así ${\displaystyle I_{\text{b}}=V_{{\text{R}}_{\text{b}}}/R_{\text{b}}}$

${\displaystyle \overbrace {I_{\text{b}}R_{\text{b}}} ^{V_{{\text{R}}_{\text{b}}}}=V_{\text{cc}}-I_{\text{b}}(\beta +1)R_{\text{c}}-V_{\text{be}}.}$

Por lo tanto, la corriente de base es ${\displaystyle I_{\text{b}}}$

${\displaystyle I_{\text{b}}={\frac {V_{\text{cc}}-V_{\text{be}}}{R_{\text{b}}+(\beta +1)R_{\text{c}}}}}$

Si se mantiene constante y la temperatura aumenta, la corriente del colector aumenta. Sin embargo, una mayor temperatura hace que la caída de tensión en la resistencia aumente, lo que a su vez reduce la tensión en la resistencia de base . Una caída de tensión en la resistencia de base menor reduce la corriente de base , lo que da como resultado una menor corriente del colector . Debido a que un aumento de la corriente del colector con la temperatura se opone, el punto de funcionamiento se mantiene estable. ${\displaystyle V_{\text{be}}}$ ${\displaystyle I_{\text{c}}}$ ${\displaystyle I_{\text{c}}}$ ${\displaystyle R_{\text{c}}}$ ${\displaystyle V_{{\text{R}}_{\text{b}}}}$ ${\displaystyle R_{\text{b}}}$ ${\displaystyle I_{\text{b}}}$ ${\displaystyle I_{\text{c}}}$

Ventajas:

• El circuito estabiliza el punto de operación frente a variaciones de temperatura y β (es decir, sustitución del transistor).
• El circuito estabiliza el punto de operación (como una fracción de ) contra variaciones en . ${\displaystyle V_{\text{cc}}}$ ${\displaystyle V_{\text{cc}}}$

Desventajas:

• Aunque pequeños cambios en β están bien, grandes cambios en β cambiarán en gran medida el punto de operación. debe elegirse una vez que se conoce β con bastante precisión (quizás dentro de ~ 25%), aunque la variabilidad de β entre partes "idénticas" es a menudo mayor que esto. ${\displaystyle R_{\text{b}}}$

• En este circuito, para mantener la independencia de , se debe cumplir la siguiente condición: que es el caso cuando ${\displaystyle I_{\text{c}}}$ ${\displaystyle \beta }$ $${\displaystyle I_{\text{c}}=\beta I_{\text{b}}={\frac {\beta (V_{\text{cc}}-V_{\text{be}})}{R_{\text{b}}+R_{\text{c}}+\beta R_{\text{c}}}}\approx {\frac {(V_{\text{cc}}-V_{\text{be}})}{R_{\text{c}}}}}$$ $${\displaystyle \beta R_{\text{c}}\gg R_{\text{b}}.}$$
• Como el valor es fijo (y generalmente desconocido) para un transistor determinado, esta relación se puede satisfacer manteniéndola bastante grande o haciéndola muy baja. ${\displaystyle \beta }$ ${\displaystyle R_{\text{c}}}$ ${\displaystyle R_{\text{b}}}$

• Si es de gran tamaño es necesario un alto , lo que incrementa el coste así como las precauciones necesarias durante su manipulación. ${\displaystyle R_{\text{c}}}$ ${\displaystyle V_{\text{cc}}}$
• Si es bajo, la polarización inversa de la región colector-base es pequeña, lo que limita el rango de oscilación del voltaje del colector que deja al transistor en modo activo. ${\displaystyle R_{\text{b}}}$

• La resistencia provoca una retroalimentación de CA , lo que reduce la ganancia de voltaje del amplificador. Este efecto no deseado es una compensación por una mayor estabilidad del punto Q. Sin embargo, se puede utilizar una red T (RCR) para reducir la retroalimentación de CA, que, sin embargo, supone una carga más pesada para el colector que la simple resistencia de retroalimentación. A frecuencias más altas, se puede utilizar una red de retroalimentación RL, sin embargo, introducirá picos en la respuesta de frecuencia en varios puntos. ${\displaystyle R_{\text{b}}}$

Uso: En esta configuración, conocida como "retroalimentación en derivación de voltaje", se detecta el voltaje de salida y la señal de retroalimentación (una corriente) se aplica en derivación (es decir, en paralelo con la entrada). Esto significa que la impedancia de entrada "mirando hacia la base" en realidad se reduce. Esto se puede verificar fácilmente mediante la aplicación del teorema de Miller. Esta situación es similar a la de un circuito de amplificador operacional inversor donde la impedancia de entrada del amplificador en la tierra virtual es cercana a cero y la impedancia de entrada general está determinada por la resistencia en serie externa. Debido a la reducción de ganancia de la retroalimentación, esta forma de polarización se utiliza solo cuando se justifica la compensación por la estabilidad. Agregar una resistencia de emisor a este circuito aumentará la impedancia de entrada.

Polarización fija con resistencia de emisor

Polarización fija con resistencia de emisor

El circuito de polarización fija se modifica conectando una resistencia externa al emisor. Esta resistencia introduce una retroalimentación negativa que estabiliza el punto Q. Según la ley de voltaje de Kirchhoff , el voltaje a través de la resistencia de base es Según la ley de Ohm , la corriente de base es La forma en que la retroalimentación controla el punto de polarización es la siguiente. Si V _be se mantiene constante y la temperatura aumenta, la corriente del emisor aumenta. Sin embargo, un I _e mayor aumenta el voltaje del emisor V _e = I _e R _e , lo que a su vez reduce el voltaje V _Rb a través de la resistencia de base. Una caída de voltaje de resistencia de base menor reduce la corriente de base, lo que resulta en una menor corriente de colector porque I _c = β I _b . La corriente de colector y la corriente de emisor están relacionadas por I _c = α I _e con α ≈ 1, por lo que el aumento de la corriente del emisor con la temperatura es opuesto y el punto de operación se mantiene estable. $${\displaystyle V_{R_{\text{b}}}=V_{\text{cc}}-I_{\text{e}}R_{\text{e}}-V_{\text{be}}}$$ $${\displaystyle I_{\text{b}}={\frac {V_{R_{\text{b}}}}{R_{\text{b}}}}}$$

De manera similar, si se reemplaza el transistor por otro, puede haber un cambio en I _c (que corresponde a un cambio en el valor β, por ejemplo). Mediante un proceso similar al anterior, el cambio se anula y el punto de operación se mantiene estable.

Para el circuito dado, Ventajas: $${\displaystyle I_{\text{b}}={\frac {V_{\text{cc}}-V_{\text{be}}}{R_{\text{b}}+(\beta +1)R_{\text{e}}}}}$$

El circuito tiene la tendencia a estabilizar el punto de operación frente a cambios de temperatura y valor β.

Desventajas:

• En este circuito, para mantener I _c independiente de β se debe cumplir la siguiente condición: lo cual es aproximadamente el caso si $${\displaystyle I_{\text{c}}=\beta I_{\text{b}}={\frac {\beta (V_{\text{cc}}-V_{\text{be}})}{R_{\text{b}}+(\beta +1)R_{\text{e}}}}\approx {\frac {(V_{\text{cc}}-V_{\text{be}})}{R_{\text{e}}}}}$$ $${\displaystyle (\beta +1)R_{\text{e}}\gg R_{\text{b}}.}$$

• Como el valor β es fijo para un transistor dado, esta relación se puede satisfacer manteniendo R _e muy grande o haciendo que R _b sea muy bajo.
  • Si el valor de R _e es alto, se requiere un V _cc alto , lo que aumenta el costo y las precauciones necesarias durante la manipulación.
  • Si R _b es bajo, se debe utilizar una fuente de alimentación de bajo voltaje independiente en el circuito base. No resulta práctico utilizar dos fuentes de alimentación de voltajes diferentes.
• Además de lo anterior, R _e provoca retroalimentación de CA que reduce la ganancia de voltaje del amplificador.

Uso:

La retroalimentación también aumenta la impedancia de entrada del amplificador cuando se lo observa desde la base, lo que puede resultar ventajoso. Debido a las desventajas mencionadas anteriormente, este tipo de circuito de polarización se utiliza únicamente tras una cuidadosa consideración de las ventajas y desventajas que implica.

Polarización estabilizada por colector.

Polarización del divisor de tensión o polarización del estabilizador de resistencia del emisor

Polarización del divisor de tensión

El divisor de tensión se forma utilizando resistencias externas R ₁ y R ₂ . La tensión a través de R ₂ polariza directamente la unión del emisor. Mediante la selección adecuada de las resistencias R ₁ y R ₂ , el punto de funcionamiento del transistor puede hacerse independiente de β. En este circuito, el divisor de tensión mantiene fija la tensión de base (independiente de la corriente de base), siempre que la corriente del divisor sea grande en comparación con la corriente de base. Sin embargo, incluso con una tensión de base fija, la corriente del colector varía con la temperatura (por ejemplo), por lo que se agrega una resistencia de emisor para estabilizar el punto Q, similar a los circuitos anteriores con resistencia de emisor. La configuración del divisor de tensión logra los voltajes correctos mediante el uso de resistencias en ciertos patrones. Al manipular las resistencias de ciertas maneras, puede lograr niveles de corriente más estables sin que el valor β lo afecte demasiado.

En este circuito, el voltaje de base, , a través de está dado por proporcionado . ${\textstyle V_{\text{b}}}$ ${\displaystyle R_{2}\ }$ $${\displaystyle V_{\text{b}}=V_{\text{cc}}{\frac {R_{2}}{(R_{1}+R_{2})}}-I_{\text{b}}{\frac {R_{1}R_{2}}{(R_{1}+R_{2})}}\approx V_{\text{cc}}{\frac {R_{2}}{(R_{1}+R_{2})}}}$$ ${\displaystyle I_{\text{b}}<<I_{1}=V_{\text{b}}/R_{1}}$

También se sabe que para el circuito dado, Ventajas: $${\displaystyle V_{\text{b}}=V_{\text{be}}+V_{\text{e}}=V_{\text{be}}+I_{\text{e}}R_{\text{e}}.}$$ $${\displaystyle I_{\text{b}}={\frac {{\frac {V_{\text{cc}}}{1+R_{1}/R_{2}}}-V_{\text{be}}}{(\beta +1)R_{\text{e}}+R_{1}\parallel R_{2}}}}$$

• El punto de operación es casi independiente de la variación de β.
• Punto de funcionamiento estabilizado frente a cambios de temperatura.

Desventajas:

• En este circuito, para mantener I _c independiente de β se debe cumplir la siguiente condición: lo cual es aproximadamente el caso si donde R ₁ || R ₂ denota la resistencia equivalente de R ₁ y R ₂ conectados en paralelo. $${\displaystyle I_{\text{c}}=\beta I_{\text{b}}=\beta {\frac {{\frac {V_{\text{cc}}}{1+R_{1}/R_{2}}}-V_{\text{be}}}{(\beta +1)R_{\text{e}}+R_{1}\parallel R_{2}}}\approx {\frac {{\frac {V_{\text{cc}}}{1+R_{1}/R_{2}}}-V_{\text{be}}}{R_{\text{e}}}},}$$ $${\displaystyle (\beta +1)R_{\text{e}}>>R_{1}\parallel R_{2}}$$

• Como el valor β es fijo para un transistor dado, esta relación se puede satisfacer manteniendo R _e bastante grande o haciendo que R ₁ ||R ₂ sea muy bajo.
  • Si el valor de R _e es alto, se requiere un V _cc alto , lo que aumenta el costo y las precauciones necesarias durante la manipulación.
  • Si R ₁ || R ₂ es bajo, R ₁ es bajo, R ₂ es bajo o ambos son bajos. Un R ₁ bajo eleva V _b acercándolo a V _c , lo que reduce la oscilación disponible en el voltaje del colector y limita el valor de R _c que se puede alcanzar sin que el transistor salga del modo activo. Un R ₂ bajo reduce V _be , lo que reduce la corriente de colector permitida. Reducir los valores de ambos resistores extrae más corriente de la fuente de alimentación y reduce la resistencia de entrada del amplificador, como se ve desde la base.
• La retroalimentación de CA y de CC es causada por R _e , que reduce la ganancia de voltaje de CA del amplificador. A continuación se describe un método para evitar la retroalimentación de CA y conservar la retroalimentación de CC.

Uso:

La estabilidad y los méritos del circuito mencionados anteriormente hacen que sea ampliamente utilizado para circuitos lineales.

Divisor de tensión con condensador de derivación de CA

Divisor de tensión con condensador

El circuito divisor de tensión estándar que se ha analizado anteriormente presenta un inconveniente: la retroalimentación de CA provocada por la resistencia R _e reduce la ganancia. Esto se puede evitar colocando un condensador (C _e ) en paralelo con R _e , como se muestra en el diagrama del circuito.

Ventajas:

• El resultado es que el punto de funcionamiento de CC está bien controlado.

• La ganancia de CA es mucho mayor (se acerca a β), en lugar del valor mucho menor (pero predecible) sin el capacitor. ${\displaystyle R_{\text{c}}/R_{\text{e}}}$

Desventajas:

• Añade un componente extra.

Polarización del emisor

Polarización del emisor

Cuando se dispone de una fuente de alimentación dividida (fuente de alimentación dual), este circuito de polarización es el más eficaz. Proporciona un voltaje de polarización cero en el emisor o el colector para la carga. ^{[ aclaración necesaria ]} La fuente de alimentación negativa V _ee se utiliza para polarizar en directo la unión del emisor a través de R _e . La fuente de alimentación positiva V _cc se utiliza para polarizar en inverso la unión del colector.

Si R _b es lo suficientemente pequeño, el voltaje de base será aproximadamente cero. Por lo tanto, la corriente del emisor es, Ventajas: $${\displaystyle I_{\text{e}}={\frac {V_{\text{ee}}-V_{\text{be}}}{R_{\text{e}}}}}$$

• El punto de operación es independiente de si . ${\textstyle \beta }$ ${\textstyle R_{\text{e}}\gg R_{\text{b}}/\beta }$

• Solo se necesitan dos resistencias para la configuración de colector común (y cuatro resistencias para una configuración de emisor común o base común).

Desventajas:

• Este tipo solo se puede utilizar cuando hay disponible una fuente de alimentación dividida (dual).

Amplificadores de clase B y AB

Requisitos de señal

Los amplificadores de clase B y AB emplean 2 dispositivos activos para cubrir los 360 grados completos del flujo de señal de entrada. Por lo tanto, cada transistor está polarizado para funcionar en aproximadamente 180 grados de la señal de entrada. La polarización de clase B es cuando la corriente de colector I _c sin señal es solo conductora (aproximadamente el 1 % del valor máximo posible). La polarización de clase AB es cuando la corriente de colector I _c es aproximadamente 1 ⁄ 4 del valor máximo posible. El circuito amplificador de salida push-pull de clase AB que se muestra a continuación podría ser la base para un amplificador de audio de potencia moderada.

Un circuito amplificador práctico

Q3 es una etapa de emisor común que proporciona amplificación de la señal y la corriente de polarización de CC a través de D1 y D2 para generar un voltaje de polarización para los dispositivos de salida. El par de salida está dispuesto en push-pull de clase AB, también llamado par complementario. Los diodos D1 y D2 proporcionan una pequeña cantidad de polarización de voltaje constante para el par de salida, simplemente polarizándolos en el estado de conducción para que se minimice la distorsión de cruce. Es decir, los diodos empujan la etapa de salida al modo de clase AB (suponiendo que la caída de base-emisor de los transistores de salida se reduce por disipación de calor).

Este diseño estabiliza automáticamente su punto de funcionamiento, ya que la retroalimentación general funciona internamente desde CC hasta el rango de audio y más allá. El uso de polarización de diodos fija requiere que los diodos coincidan tanto eléctrica como térmicamente con los transistores de salida. Si los transistores de salida conducen demasiado, pueden sobrecalentarse fácilmente y destruirse, ya que la corriente total de la fuente de alimentación no está limitada en esta etapa.

Una solución habitual para ayudar a estabilizar el punto de funcionamiento del dispositivo de salida es incluir algunas resistencias de emisor, normalmente de un ohmio aproximadamente. El cálculo de los valores de las resistencias y los condensadores del circuito se realiza en función de los componentes empleados y del uso previsto del amplificador.

Véase también

• Polarización (electrónica)
• Modelo de señal pequeña
• Transistor de unión bipolar
• MOSFET

Referencias

1. Paul Horowitz, Winfield Hill, El arte de la electrónica, segunda edición , Cambridge University Press, 1989, ISBN  0-521-37095-7 , págs. 73-75
2. AS Sedra y KC Smith (2004). Circuitos microelectrónicos (5.ª ed.). Nueva York: Oxford University Press. 397, Figura 5.17 y pág. 1245. ISBN 0-19-514251-9.

Lectura adicional

• Patil, PK; Chitnis, MM (2005). Electricidad Básica y Dispositivos Semiconductores . Phadke Prakashan.

Enlaces externos

• Sesgo – de la Enciclopedia de Ciencia y Tecnología
• Serie de capacitación en ingeniería eléctrica: tipos de polarización