En topología simpléctica y sistemas dinámicos , el teorema de Poincaré-Birkhoff (también conocido como teorema del punto fijo de Poincaré-Birkhoff y último teorema geométrico de Poincaré ) establece que todo homeomorfismo que preserva el área y la orientación de un anillo que gira los dos límites en direcciones opuestas tiene al menos dos puntos fijos .
Historia
El teorema de Poincaré-Birkhoff fue descubierto por Henri Poincaré , quien lo publicó en un artículo de 1912 titulado "Sur un théorème de géométrie" y lo demostró en algunos casos especiales. El caso general fue demostrado por George D. Birkhoff en su artículo de 1913 titulado "Demostración del teorema geométrico de Poincaré". [1] [2]
Referencias
- ^ Último teorema de Poincaré. Enciclopedia de Matemáticas . URL: http://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Poincar%C3%A9_last_theorem&oldid=23480
- ^ Birkhoff, George D. (1913). "Demostración del teorema geométrico de Poincaré". Transacciones de la Sociedad Matemática Estadounidense . 14 (1): 14-22. doi :10.2307/1988766.
Otras lecturas
- M. Marrón; WD Neumann. "Demostración del teorema del punto fijo de Poincaré-Birkhoff". Matemáticas de Michigan. J. vol. 24, 1977, pág. 21–31.
- P. Le Calvez; J. Wang. "Algunas observaciones sobre el teorema de Poincaré-Birkhoff". Proc. América. Matemáticas. Soc. vol. 138, núm. 2 , 2010, pág. 703–715.
- J. Franks. "Generalizaciones del teorema de Poincaré-Birkhoff", Anales de Matemáticas , Segunda Serie, vol. 128, núm. 1 (julio de 1988), págs.
