Pithoprakta (1955–56) es una pieza de Iannis Xenakis para orquesta de cuerdas (con 46 partes solistas separadas), dos trombones , xilófono y bloque de madera , estrenada por el director Hermann Scherchen en Múnich en marzo de 1957. Una interpretación típica de la pieza dura unos 10 minutos.
La palabra Pithoprakta se traduce como "acciones a través de la probabilidad". [1] Esto se relaciona con la ley de los grandes números de Jacob Bernoulli , que establece que a medida que aumenta el número de ocurrencias de un evento aleatorio, el resultado promedio se acerca a un final determinado. La pieza se basa en la mecánica estadística de los gases, [2] la ley de Gauss , [3] o el movimiento browniano . [4] Cada instrumento se concibe como una molécula que obedece la ley de distribución de Maxwell-Boltzmann , [5] con distribución gaussiana de fluctuación de temperatura. [3] Esta teoría establece que "la temperatura de un gas se deriva del movimiento independiente de sus moléculas". Xenakis trazó una analogía entre el movimiento de una molécula de gas a través del espacio y el de un instrumento de cuerda a través de su rango de tono. Para construir el movimiento hirviente de la pieza, gobernó las "moléculas" de acuerdo con una secuencia coherente de temperaturas y presiones imaginarias. El movimiento browniano es un fenómeno de cuatro dimensiones (tres dimensiones espaciales y tiempo), y Xenakis creó la partitura creando primero un gráfico bidimensional, lo que requirió algunas simplificaciones. [4] La abscisa ( x ) representa el tiempo a 5 cm = 26 MM , mientras que las ordenadas ( y ) representan el tono a 1 semitono = 0,25 cm, [3] cuando se transcribe a notación musical 5 cm = 1 compás. [4] Esta longitud se subdivide en tres, cuatro y cinco partes iguales, lo que permite pequeñas diferencias en la duración [3] pero también crea un pulso constante en cada parte instrumental, reduciendo el ritmo de la caminata aleatoria a pasos constantes. El compositor Simon Emmerson señala que esta regularidad es "imposible en la realidad y no utiliza su enfoque ' estocástico ' en este caso". [4] Cada parte no lleva a ninguna parte, pero como un todo, el tono de la masa se modula libremente y su "temperatura" determinada por la velocidad varía. [3]
Esta pieza fue convertida en ballet por George Balanchine , Metastaseis y Pithoprakta , junto con la pieza anterior Metastaseis .
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