Pedro III Fajardo de Zúñiga y Requesens (1602 - Palermo , Sicilia , 3 de noviembre de 1647) fue un soldado y aristócrata español notable por su mando de las fuerzas españolas durante la revuelta catalana después de 1640. Fue virrey de Valencia , 1631-1635, virrey de Navarra , 1638–1640, Virrey de Cataluña , 1640–1642, Embajador de España en Roma , y Virrey de Sicilia , 1644–1647.
Fue V Marqués de los Vélez desde 1631, y Grande de España . Nació en Mula , Región de Murcia , bisnieto de Luis de Zúñiga y Requesens e hijo de Luis II Fajardo, IV Marqués de Los Vélez (1576-1631), anterior Virrey de Valencia , 1628-1631. fallecido 1631.
Se unió al ejército español y ascendió de rango hasta general. Fue Virrey de Valencia , 1631-1636, Virrey de Navarra , 1638-1640. En 1641, cuando estalló la revuelta catalana , dirigió una fuerza española en Cataluña con el objetivo de capturar Barcelona y aplastar la revuelta. Fue derrotado en la batalla de Montjuïc en 1641 y obligado a retirarse a lo largo de la costa hasta Tarragona , lo que resultó una derrota devastadora para la moral española. Fue destituido y reemplazado como virrey de Cataluña por Pedro Antonio de Aragón , 1642-1644. Posteriormente también fue virrey de Sicilia , 1644-1647.
Se casó con Ana, hija de Fernando Afán de Ribera y Téllez-Girón, III duque de Alcalá de los Gazules , virrey de Nápoles , fallecido en 1636. No hubo descendencia de este matrimonio. Volvió a casarse con Mariana Engracia Álvarez de Toledo y Portugal, de la familia de los VI Condes de Oropesa.
Fue de su segundo matrimonio, padre de Fernando Joaquín Fajardo de Requeséns y Zúñiga , (antes de 1642 – Zaragoza , España , 1693), VI Marqués de los Vélez desde 1647, Virrey de Cerdeña , 1673-1675, y Virrey de Nápoles , 1675 – 1683.