El canal Parshall es un dispositivo de medición de caudal de canal abierto que se desarrolló para medir el caudal de agua superficial y de riego. El canal Parshall es una versión modificada del canal Venturi . Bautizado con el nombre de su creador, el Dr. Ralph L. Parshall del Servicio de Conservación de Suelos de los Estados Unidos , el canal Parshall es una estructura hidráulica fija que se utiliza para medir el caudal volumétrico en aguas superficiales, descargas industriales, líneas de alcantarillado municipales y flujos de afluentes/efluentes en plantas de tratamiento de aguas residuales. El canal Parshall acelera el flujo contrayendo tanto las paredes laterales paralelas como una caída en el piso en la garganta del canal. En condiciones de flujo libre, la profundidad del agua en una ubicación específica aguas arriba de la garganta del canal se puede convertir en un caudal. Algunos estados especifican el uso de canales Parshall, por ley, para ciertas situaciones (comúnmente derechos de agua). [1] Las diferencias entre el canal Venturi y el Parshall incluyen la reducción del ángulo de convergencia de entrada, el alargamiento de la sección de garganta, la reducción del ángulo de divergencia de descarga y la introducción de una caída a través de la garganta (y posterior recuperación parcial en la sección de descarga). [2]
A partir de 1915, el Dr. Ralph Parshall, del Servicio de Conservación de Suelos de los Estados Unidos, modificó el canal Venturi subcrítico para incluir una caída de elevación a través de la garganta del canal. Esto creó una transición de condiciones de flujo subcrítico a condiciones de flujo supercrítico a través de la garganta del canal.
Las modificaciones que Parshall realizó al canal Venturi incluyen: [3]
En 1930, el Comité de Irrigación de la Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles (ASCE) denominó al canal mejorado Canal de Medición Parshall en reconocimiento a los logros de Parshall. Además, Parshall fue distinguido como miembro vitalicio de la ASCE. [4]
El Dr. Parshall se centró inicialmente en el uso del canal que lleva su nombre para medir los caudales en canales de riego y otras aguas superficiales. Sin embargo, con el tiempo, el canal Parshall ha demostrado ser aplicable a una amplia variedad de caudales en canales abiertos, entre ellos:
Para fabricar canales Parshall se utiliza una amplia variedad de materiales, entre ellos: [5]
Los canales Parshall más pequeños tienden a fabricarse con fibra de vidrio y acero galvanizado (según la aplicación), mientras que los canales Parshall más grandes tienden a fabricarse con fibra de vidrio (tamaños de hasta 144 pulgadas) o concreto (160–600 pulgadas). [10]
En la década de 1960, varias empresas diferentes comenzaron a ofrecer comercialmente canales Parshall. Estos fabricantes generalmente producían canales de un solo tipo de material (normalmente plástico reforzado con fibra de vidrio o acero), aunque actualmente unas pocas ofrecen canales Parshall en una variedad de materiales. Cuando se utiliza para medir caudales, el aluminio es el material de construcción típico, principalmente debido a su peso ligero.
Se puede encontrar un ejemplo a través de Google Earth: 50°58'41.34"N, 5°51'36.81"E, altitud de observación 200 m. Se encuentra en Geleenbeek , cerca de Geleen, en los Países Bajos.
El diseño del canal de descarga Parshall está estandarizado según las normas ASTM D1941, ISO 9826:1992 y JIS B7553-1993. Los canales de descarga no están patentados y las mesas de descarga no están protegidas por derechos de autor.
Los canales Parshall vienen en veintidós tamaños estándar, que abarcan rangos de flujo de 0,005 a 3280 pies cúbicos por segundo (cfs) o de 0,1416 a 92 890 litros por segundo (L/s). [11]
Las transiciones de inmersión para los canales Parshall varían de 50% (tamaños de 1 a 3 pulgadas) a 80% (tamaños de 10 a 50 pies), [12] más allá de los cuales se deben tomar mediciones de nivel puntual en los puntos de medición primarios y secundarios, y se debe aplicar una corrección de inmersión a las ecuaciones de flujo . El punto de medición secundario (Hb) para un canal Parshall se encuentra en la garganta, la medición de Hb puede ser difícil ya que el flujo en la garganta del canal es turbulento y propenso a fluctuaciones en el nivel del agua. Por lo general, el 90% se considera el límite superior para el cual las correcciones para el flujo sumergido son prácticas. [13]
En condiciones de laboratorio, se puede esperar que los canales Parshall presenten precisiones de hasta ±2%, aunque las condiciones de campo hacen que precisiones mejores que el 5% sean dudosas.
La descarga de flujo libre se puede resumir en esta ecuación:
Dónde:
Cuando la profundidad aguas abajo es lo suficientemente alta como para que la transición al flujo subcrítico avance aguas arriba hacia la garganta y el salto hidráulico desaparezca, el canal está operando en un régimen de "flujo sumergido" y el caudal está dado por la función
¿Dónde está la "corrección de inmersión" y se encuentra utilizando tablas predeterminadas para una geometría de canal particular?
El canal Parshall actúa esencialmente como una constricción, un escalón descendente y luego una expansión: la sección aguas arriba es uniformemente convergente y plana, la garganta es una sección paralela corta que desciende en pendiente y la sección aguas abajo es uniformemente divergente y asciende en pendiente hasta una elevación final que es menor que la elevación inicial aguas arriba. El ancho de la garganta determina el tamaño del canal; se han desarrollado 22 tamaños estandarizados, que van desde 1 pulgada hasta 50 pies (0,005 pies 3 /s a 3280 pies 3 /s).
Un canal Venturi es similar al canal Parshall, sin la base contorneada, pero la sección transversal suele ser rectangular, la entrada más corta y hay una conicidad general en la salida similar al medidor Venturi . [14] Debido a su tamaño, es habitual que estos medidores estén abiertos a sus alrededores como un río o arroyo y, por lo tanto, este tipo de medición se conoce como medición de flujo de canal abierto. Los canales Parshall son mucho más eficientes que los canales estándar y generan una onda estándar para afectar una medición.
Existen dos condiciones de caudal que pueden darse en un canal Parshall: caudal libre y caudal sumergido. Cuando existen condiciones de caudal libre, el usuario solo necesita tomar una medición de altura (Ha, el punto de medición principal) para determinar el caudal. En el caso del caudal sumergido, se requiere una medición de altura secundaria (Hb) para determinar si el canal está sumergido y el grado de inmersión.
El punto de medición principal (Ha) se encuentra en la entrada del canal, a dos tercios de la longitud de la sección convergente desde la cresta del canal. El punto de medición secundario (Hb) se encuentra en la garganta del canal. Se produce un salto hidráulico aguas abajo del canal para condiciones de flujo libre. A medida que el canal se sumerge, el salto hidráulico disminuye y finalmente desaparece a medida que las condiciones aguas abajo restringen cada vez más el flujo que sale del canal.
No todos los canales Parshall tienen la sección de divergencia de recuperación de energía. Estos canales, llamados canales Montana o canales Parshall de sección corta , deben tener una descarga de derrame libre en todos los caudales esperados, lo que aumenta la caída a lo largo de todo el sistema de canales. Los cálculos de medición son los mismos que para el flujo libre en un canal Parshall estándar, pero no se puede ajustar el flujo sumergido. [15]
Un canal Parshall se basa en el principio de conservación de la energía . La suma de la energía cinética y potencial en un punto determinado debe ser igual a la energía en cualquier otro punto a lo largo del curso de agua. La energía total o la altura deben ser iguales.
Usando las ecuaciones, resolveremos Q.
Donde E 1 es la energía en H a , E 2 en la cresta del canal y E 3 en H b respectivamente.
Dado que E 2 se encuentra en la cresta del canal, donde hay una caída pronunciada, se producen condiciones de flujo críticas.
Reordenando y sustituyendo en las ecuaciones anteriores, obtenemos
O
Dado que Q = v⋅y⋅b y v = √ gy c en la profundidad crítica, se pueden utilizar estas relaciones para calcular la descarga.
Descompuesto aún más, dándose cuenta de que
Y
Dado que esto se mide aguas arriba, donde el flujo es subcrítico, se puede afirmar que y 1 ≫ v 2 /2g
Por lo tanto, para una aproximación aproximada;
Esta ecuación se simplifica a:
Estas dos últimas ecuaciones son muy similares a las ecuaciones Q = CH a n que se utilizan para los canales Parshall. De hecho, al observar las tablas de canales, n tiene un valor igual o ligeramente mayor que 1,5, mientras que el valor de C es mayor que (3,088 b 2 ) pero sigue siendo una estimación aproximada. Las ecuaciones derivadas anteriores siempre subestimarán el caudal real, ya que tanto los valores derivados de C como de n son inferiores a sus respectivos valores en el gráfico.
En la ecuación del canal Parshall utilizada para calcular el caudal, tanto los valores empíricos C como n son constantes conocidas (con valores diferentes para cada tamaño de canal Parshall), lo que deja a Ha (profundidad aguas arriba) como la única variable que se debe medir. De la misma manera, en la ecuación de conservación de energía, se necesita y 1 (o la profundidad del flujo).
El flujo libre se produce cuando no hay “remanso” que restrinja el flujo a través de un canal. Solo es necesario medir la profundidad aguas arriba para calcular el caudal. Un flujo libre también induce un salto hidráulico aguas abajo del canal.
El flujo sumergido se produce cuando la superficie del agua aguas abajo del canal es lo suficientemente alta como para restringir el flujo a través de un canal, existen condiciones de canal sumergido. Se produce un efecto de acumulación de agua estancada en un canal sumergido. Para calcular el flujo, se necesita una medición de profundidad tanto aguas arriba como aguas abajo.
Aunque se piensa comúnmente que se produce a caudales más altos, el flujo sumergido puede existir en cualquier nivel de flujo, ya que es una función de las condiciones aguas abajo. En aplicaciones de corrientes naturales, el flujo sumergido es con frecuencia el resultado del crecimiento de vegetación en las orillas del canal aguas abajo, la sedimentación o el hundimiento del canal.
Para flujo libre, la ecuación para determinar el caudal es simplemente Q = CH a n donde:
(Véase la Figura 1 arriba)
Tabla de descarga del canal Parshall para condiciones de flujo libre: [16]
Para el flujo sumergido, es necesario tomar una profundidad de flujo aguas arriba (H a ) y aguas abajo (H b ). Consulte las ubicaciones de H a y H b en la Figura 1. [16]
Si H b /H a es mayor o igual a St entonces se trata de un flujo sumergido. Si hay flujo sumergido, se deben realizar ajustes para que el canal Parshall funcione correctamente.
La descarga (Q) se puede encontrar utilizando las siguientes ecuaciones y tabla:
dónde:
(Nota: Todos los diversos valores de Q están en ft 3 /s, Ha está en pies y M varía en unidades)
Problema de ejemplo de flujo libre en canal Parshall:
Utilizando la ecuación de flujo libre del canal de Parshall, determine la descarga de un canal de 72 pulgadas con una profundidad, Ha, de 3 pies.
De la Tabla 1: Ancho de garganta = 72 pulgadas = 6 pies, C = 24 y n = 1,59.
Entonces, si hay una profundidad de 3 pies, el caudal es ≈ 140 ft 3 /s
Aproximar el caudal utilizando la ecuación de caudal derivada que se muestra arriba (Ecuación 5). Esta ecuación se derivó utilizando los principios de energía específica y solo sirve como estimación del caudal real del canal Parshall. Nuevamente, las ecuaciones 5 y 6 siempre subestimarán el caudal real, ya que los valores C y n derivados son inferiores a sus respectivos valores de gráfico derivados empíricamente.
Problema de ejemplo de flujo sumergido en canal Parshall:
Utilizando las ecuaciones de flujo del canal de Parshall y las Tablas 1-3, determine el tipo de flujo (flujo libre o flujo sumergido) y la descarga para un canal de 36 pulgadas con una profundidad aguas arriba, Ha de 1,5 pies y una profundidad aguas abajo, H b de 1,4 pies. Para referenciar las ubicaciones H a y H b , consulte la Figura 1.
De la Tabla 2, la transición de inmersión del canal Parshall (St) para un canal de 36 pulgadas = 3 pies es 0,7. Dado que H b /H a es mayor o igual a 0,7, se trata de un flujo sumergido.
De la Tabla 1: Ancho de garganta = 36 pulgadas = 3 pies, C = 12 y n = 1,57.
Donde S = H b /H a = 1,4 pies/1,5 pies = 0,93
De la Tabla 3, M = 2,4 para un tamaño de canal de 3 pies
Existe una ilustración de un diagrama E – Y sin unidades y de cómo la energía y la profundidad del flujo cambian a lo largo de un canal Parshall. Las dos líneas azules representan los valores q, q 1 para el flujo antes de la constricción y q 2 representa el valor en la constricción (q = Q/b = ft 2 /s, o flujo sobre el ancho en un canal rectangular). Cuando se produce una constricción (disminución del ancho) entre E 1 y E 2 , el valor q cambia (y se convierte en la nueva profundidad crítica), mientras que la energía permanece igual. Luego, el canal experimenta un escalón descendente que da como resultado una ganancia de energía. Esta ganancia de energía es igual al tamaño del escalón (o Δz). A partir de esto, se utilizan los principios de conservación de la energía para desarrollar un conjunto de cálculos para predecir el caudal.
Con el tiempo se han desarrollado dos variantes del canal Parshall: el canal Montana y el canal Parshall de sección corta (USGS/portátil). [22]
El canal Montana omite las secciones de garganta y descarga del Parshall. [23] Al omitir estas secciones, el canal se acorta a más de la mitad, al tiempo que conserva las características de flujo libre del Parshall del mismo tamaño. Con la eliminación de la garganta y la sección de descarga, el canal Montana tiene poca resistencia a la inmersión y, al igual que el canal H, debe usarse donde haya descarga de derrame libre en todas las condiciones de flujo. El canal Montana se describe en el Manual de medición del agua de la Oficina de Recuperación de los EE. UU. [24] y en dos normas técnicas MT199127AG [25] y MT199128AG [26] de la Universidad Estatal de Montana (tenga en cuenta que la Universidad Estatal de Montana ha retirado actualmente ambas normas para su actualización/revisión).
El Parshall de sección corta (a veces denominado USGS o Parshall portátil) omite la sección de descarga del canal. Originalmente diseñado por Troxell y Taylor en 1931 y publicado bajo el título "Venturi Flume" como un memorando de la oficina de la División de Aguas Subterráneas del USGS, el diseño volvió a llamar la atención de los usuarios potenciales en el artículo de Taylors "Portable Venturi Flume for Measuring Small Flows" en 1954. [27] Esta modificación, proporcionada por la Instalación de Instrumentación Hidrológica del USGS, está disponible en dos tamaños: el original de 3" y el recientemente añadido de 6". [28]
Kilpatrick señala que el caudal de esta modificación del canal Parshall es ligeramente mayor que el de un canal Parshall estándar del mismo tamaño. [29] Esto se ha atribuido a posibles variaciones de tolerancia de fabricación en lugar del funcionamiento real del canal en sí, y se advierte a los usuarios que verifiquen las dimensiones del canal antes de proceder con la recopilación de datos. Al igual que con cualquier canal Parshall, los canales que varían de las dimensiones estándar deben evaluarse individualmente.
