Paquete natural

En matemáticas , un fibrado natural es cualquier fibrado de fibras asociado al fibrado de marco s para algún . Resulta que sus funciones de transición dependen funcionalmente de cambios locales de coordenadas en la variedad base junto con sus derivadas parciales hasta un orden como máximo . ^[1] ${\displaystyle F^{s}(M)}$ ${\displaystyle s\geq 1}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle s}$

El concepto de haz natural fue introducido por Albert Nijenhuis como una reformulación moderna del concepto clásico de haz arbitrario de objetos geométricos. ^[2]

Un ejemplo de fibrado natural (de primer orden) es el fibrado tangente de una variedad . ${\displaystyle TM}$ ${\displaystyle M}$

Notas

1. Palais, Richard ; Terng, Chuu-Lian (1977), "Los paquetes naturales tienen orden finito", Topología , 16 : 271–277, doi :10.1016/0040-9383(77)90008-8, hdl : 10338.dmlcz/102222
2. A. Nijenhuis (1972), Paquetes naturales y sus propiedades generales , Tokio: Diff. Geom. en honor a K. Yano, págs. 317–334

Referencias

• Kolář, Ivan; Michor, Peter; Slovák, Jan (1993), Operadores naturales en geometría diferencial (PDF) , Springer-Verlag, archivado desde el original (PDF) el 2017-03-30 , consultado el 2017-08-15
• Krupka, Deméter; Janyška, Josef (1990), Conferencias sobre invariantes diferenciales , Univerzita JE Purkyně V Brně, ISBN 80-210-0165-8
• Saunders, DJ (1989), La geometría de los haces jet , Cambridge University Press, ISBN 0-521-36948-7