Philippe G. Ciarlet (nacido el 14 de octubre de 1938) es un matemático francés , conocido especialmente por su trabajo en el análisis matemático del método de elementos finitos . También ha contribuido a la elasticidad, a la teoría de placas y láminas y a la geometría diferencial .
Philippe Ciarlet es un antiguo alumno de la École Polytechnique y de la École des ponts et chaussées . Se doctoró en el Case Institute of Technology de Cleveland en 1966 bajo la supervisión de Richard S. Varga . También tiene un doctorado en ciencias matemáticas de la Facultad de Ciencias de París (doctorado bajo la supervisión de Jacques-Louis Lions en 1971).
Dirigió el departamento de matemáticas del Laboratoire central des Ponts et Chaussées (1966-1973) y fue profesor en la École polytechnique (1967-1985), profesor en la École nationale des Ponts et Chaussées (1978-1987), consultor en el INRIA (1974-1994). De 1974 a 2002, fue profesor en la Universidad Pierre et Marie Curie , donde dirigió el laboratorio de Análisis Numérico de 1981 a 1992.
Es Profesor Emérito de la Universidad de Hong Kong , Profesor de la City University de Hong Kong , [1] [2] Miembro de la Academia de Tecnología [3] en 1989, Miembro de la Academia Francesa de Ciencias desde 1991 (en la sección de Ciencias Mecánicas e Informáticas), [4] Miembro de la Academia India de Ciencias en 2001, Miembro de la Academia Europea de Ciencias en 2003, Miembro de la Academia Mundial de Ciencias en 2007, Miembro de la Academia China de Ciencias en 2009, Miembro de la Sociedad Americana de Matemáticas desde 2012, [5] y Miembro de la Academia de Ciencias de Hong Kong en 2015.
Análisis numérico de métodos de diferencias finitas y métodos generales de aproximación variacional: En sus tesis doctorales y primeras publicaciones, Philippe Ciarlet realizó contribuciones innovadoras a la aproximación numérica por métodos variacionales de problemas con límites monótonos no lineales, [6] e introdujo los conceptos de funciones de Green discretas y el principio de máximo discreto, [7] [8] que desde entonces han demostrado ser fundamentales en el análisis numérico.
Teoría de interpolación: Philippe Ciarlet ha realizado contribuciones innovadoras, ahora "clásicas" a la teoría de interpolación de Lagrange y Hermite en R^n, en particular a través de la introducción de la noción de fórmulas de Taylor multipunto. [9] Esta teoría juega un papel fundamental en el establecimiento de la convergencia de los métodos de elementos finitos.
Análisis numérico del método de elementos finitos : Philippe Ciarlet es conocido por haber realizado contribuciones fundamentales en este campo, incluyendo el análisis de convergencia, el principio del máximo discreto, la convergencia uniforme, el análisis de elementos finitos curvos, la integración numérica, los macroelementos no conformes para problemas de placas, un método mixto para la ecuación biarmónica en mecánica de fluidos y los métodos de elementos finitos para problemas de capas. Sus contribuciones y las de sus colaboradores se pueden encontrar en su conocido libro. [10]
Modelado de placas mediante análisis asintótico y técnicas de perturbación singular : Philippe Ciarlet también es conocido por su papel principal en la justificación de modelos bidimensionales de placas elásticas lineales y no lineales a partir de la elasticidad tridimensional; en particular, estableció la convergencia en el caso lineal, [11] [12] y justificó modelos no lineales bidimensionales, incluidas las ecuaciones de von Kármán y Marguerre-von Karman, mediante el método de desarrollo asintótico. [13]
Modelado, análisis matemático y simulación numérica de "multiestructuras elásticas" incluyendo uniones : Este es otro campo completamente nuevo que Philippe Ciarlet ha creado y desarrollado, estableciendo la convergencia de la solución tridimensional hacia la de un modelo "multidimensional" en el caso lineal, justificando las condiciones límite de incrustación de una placa. [14] [15]
Modelado y análisis matemático de capas "generales" : Philippe Ciarlet estableció los primeros teoremas de existencia para modelos de capas lineales bidimensionales, como los de WT Koiter y PM Naghdi, [16] y justificó las ecuaciones de las capas de "flexión" y "membrana"; [17] [18] [19] también estableció la primera justificación rigurosa de las ecuaciones de capas lineales bidimensionales "superficiales" y de las ecuaciones de Koiter, utilizando técnicas de análisis asintótico; también obtuvo una nueva teoría de existencia para ecuaciones de capas no lineales.
Elasticidad no lineal : Philippe Ciarlet propuso una nueva función de energía que es policonvexa (según la definición de John Ball), y ha demostrado ser muy eficaz porque es "ajustable" a cualquier material elástico isótropo dado; [20] también ha hecho contribuciones importantes e innovadoras al modelado del contacto y la no interpenetración en elasticidad no lineal tridimensional. [21] También propuso y justificó un nuevo modelo no lineal de tipo Koiter para cascos no linealmente elásticos.
Desigualdades no lineales de Korn sobre una superficie : Philippe Ciarlet ha aportado varias pruebas nuevas del teorema fundamental de la teoría de superficies, relativo a la reconstrucción de una superficie según su primera y segunda forma fundamental. Fue el primero en demostrar que una superficie varía continuamente según sus dos formas fundamentales, para diferentes topologías [22], en particular introduciendo una nueva idea, la de las desigualdades no lineales de Korn sobre una superficie, otra noción que esencialmente creó y desarrolló con sus colaboradores. [23]
Análisis funcional : Philippe Ciarlet estableció formas débiles del lema de Poincaré y condiciones de compatibilidad de Saint Venant, en espacios de Sobolev con exponentes negativos; estableció que existen relaciones profundas entre el lema de Jacques-Louis Lions, la desigualdad de Nečas, el teorema de Rham y el teorema de Bogovskii, que proporcionan nuevos métodos para establecer estos resultados. [24]
Métodos intrínsecos en elasticidad linealizada : Philippe Ciarlet ha desarrollado un nuevo campo, el de la justificación matemática de los métodos "intrínsecos" en elasticidad linealizada, donde el tensor métrico linealizado y el tensor linealizado de cambio de curvatura son las nuevas, y únicas, incógnitas: [25] Este enfoque, ya sea para la elasticidad tridimensional o para las teorías de placas y capas, requiere un enfoque completamente nuevo, basado principalmente en las condiciones de compatibilidad de Saint-Venant y Donati en los espacios de Sobolev.
Métodos intrínsecos en elasticidad no lineal : Philippe Ciarlet ha desarrollado un nuevo campo, el de la justificación matemática de los métodos "intrínsecos" en elasticidad no lineal. Este enfoque permite obtener nuevos teoremas de existencia en elasticidad no lineal tridimensional. [26]
Libros de enseñanza e investigación : Philippe Ciarlet ha escrito varios libros de texto que ahora son "clásicos", [10] [27] [28] [29] así como varios libros de investigación de "referencia". [30] [31] [32] [33]
Orden Nacional de la Legión de Honor de Francia :
Miembro o Miembro Extranjero de las siguientes Academias :
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