Pérdidas tridimensionales y correlación en turbomáquinas
Las pérdidas tridimensionales y la correlación en turbomáquinas se refieren a la medición de campos de flujo en tres dimensiones, donde medir la pérdida de suavidad del flujo y las ineficiencias resultantes se vuelve difícil, a diferencia de las pérdidas bidimensionales donde la complejidad matemática es sustancialmente menor.
La tridimensionalidad tiene en cuenta los grandes gradientes de presión en todas las direcciones, el diseño/curvatura de los álabes, las ondas de choque, la transferencia de calor, la cavitación y los efectos viscosos, que generan flujo secundario , vórtices, vórtices de fuga en la punta y otros efectos que interrumpen el flujo suave y provocan pérdida de eficiencia. Los efectos viscosos en la turbomaquinaria bloquean el flujo mediante la formación de capas viscosas alrededor de los perfiles de los álabes, lo que afecta el aumento y la caída de la presión y reduce el área efectiva de un campo de flujo. La interacción entre estos efectos aumenta la inestabilidad del rotor y disminuye la eficiencia de la turbomaquinaria.
Al calcular las pérdidas tridimensionales, se tienen en cuenta todos los elementos que afectan a la trayectoria del flujo, como el espaciado axial entre las filas de álabes y aspas, la curvatura de las paredes finales, la distribución radial del gradiente de presión, la relación punta/arista, el diedro, la inclinación, el espacio libre en la punta, el ensanchamiento, la relación de aspecto, la inclinación, el barrido, los orificios de refrigeración de la plataforma, la rugosidad de la superficie y las purgas de salida. Asociados con los perfiles de las aspas hay parámetros como la distribución de la comba, el ángulo de escalonamiento, el espaciado de las aspas, la comba de las aspas, la cuerda, la rugosidad de la superficie, los radios de los bordes de entrada y salida y el espesor máximo.
Las pérdidas bidimensionales se evalúan fácilmente mediante las ecuaciones de Navier-Stokes , pero las pérdidas tridimensionales son difíciles de evaluar; por lo tanto, se utiliza la correlación , lo que resulta difícil con tantos parámetros. Por lo tanto, la correlación basada en la similitud geométrica se ha desarrollado en muchas industrias, en forma de cuadros, gráficos, estadísticas de datos y datos de rendimiento.
Tipos de pérdidas
Las pérdidas tridimensionales generalmente se clasifican en:
Pérdidas de perfil tridimensional
Pérdidas por choque tridimensionales
Flujo secundario
Pérdidas en las paredes finales de las turbomáquinas axiales
Pérdidas de flujo por fugas en la punta
Pérdidas de la capa límite de la hoja
Pérdidas de perfil tridimensional
Efecto sobre la eficiencia por pérdidas en el perfil de la pala
Los principales puntos a considerar son:
Pérdidas de perfil que ocurren debido a la curvatura de las palas, que incluye la mezcla del campo de flujo a lo largo del tramo, además de pérdidas de mezcla bidimensionales (que pueden predecirse utilizando las ecuaciones de Navier-Stokes).
Pérdidas importantes en rotores que son causadas por el gradiente de presión radial desde el centro del rotor hasta la punta (flujo ascendente hacia la punta).
Reducción de las pérdidas elevadas entre la pared del anillo y la región de holgura de la punta, que incluye el borde posterior del perfil de un álabe. Esto se debe a la mezcla y redistribución del flujo en el radio interior a medida que el flujo avanza aguas abajo.
Entre el cubo y la pared anular, las pérdidas son prominentes debido a la tridimensionalidad.
En turbomáquinas de una sola etapa, grandes pérdidas de gradiente de presión radial en la salida del flujo del rotor.
El enfriamiento de la plataforma aumenta la pérdida de flujo de la pared final y el aire refrigerante aumenta la pérdida de perfil.
Navier-Stokes identifica muchas de las pérdidas cuando se hacen ciertas suposiciones, como el flujo no separado. En este caso, la correlación ya no está justificada.
Pérdidas por choque tridimensionales
Pérdidas por choque debido a acumulación de flujoGeneración de flujo secundario debido al perfil del álabe
Los principales puntos a considerar son:
Las pérdidas por impacto aumentan continuamente desde el cubo hasta la punta de la pala, tanto en los rotores supersónicos como en los transónicos .
Las pérdidas por choque se acompañan de pérdidas por interacción de la capa límite con el choque, pérdidas de la capa límite en el flujo secundario del perfil y efectos de holgura en la punta .
Desde la perspectiva del número de Mach , el fluido dentro del rotor está en fase supersónica excepto en la entrada inicial del cubo.
El número de Mach aumenta gradualmente desde la mitad del tramo hasta la punta. En la punta, el efecto es menor que el del flujo secundario, el efecto de holgura de la punta y el efecto de la capa límite de la pared del espacio anular.
En un turbofán, las pérdidas por impacto aumentan la eficiencia general en un 2% debido a la ausencia del efecto de holgura de la punta y a la presencia de un flujo secundario.
La correlación depende de muchos parámetros y es difícil de calcular.
Se utiliza la correlación basada en la similitud geométrica.
El flujo secundario genera dos componentes de velocidad V y , V z , introduciendo así tridimensionalidad en el campo de flujo.
Los dos componentes de la velocidad dan lugar a un giro del flujo en el extremo final del perfil del álabe, lo que afecta directamente el aumento y la caída de la presión en la turbomáquina, lo que reduce la eficiencia.
El flujo secundario genera vibración, ruido y vibraciones debido al campo de presión inestable entre las palas y la interacción rotor-estator.
El flujo secundario introduce cavitación de vórtice, que disminuye el caudal, disminuye el rendimiento y daña el perfil de la cuchilla.
La temperatura en las turbomáquinas se ve afectada.
La correlación para el flujo secundario, dada por Dunham (1970), viene dada por:
ζ s = (0.0055 + 0.078(δ 1 /C) 1/2 )C L 2 (cos 3 α 2 /cos 3 α m ) (C/h) (C/S) 2 ( 1/cos ά 1 )
donde ζ s = coeficiente promedio de pérdida de flujo secundario; α 2 , α m = ángulos de flujo; δ 1 /C = capa límite de entrada; y C,S,h = geometría de la pala.
Pérdidas en las paredes finales en flujo axial en turbomáquinas
Pérdidas en los extremos de las paredes debido al vórtice
Los principales puntos a considerar son:
En una turbina, el flujo secundario fuerza la capa límite de la pared hacia el lado de succión del rotor, donde se produce la mezcla de las palas y el límite de la pared, lo que genera pérdidas en las paredes finales.
El flujo secundario aleja las pérdidas del núcleo de la pared y de la capa límite de las palas mediante la formación de vórtices. Por lo tanto, la pérdida máxima se produce lejos de la pared final.
Las pérdidas en las paredes finales son altas en el estator ( turbina Francis / turbina Kaplan ) y en los álabes de la tobera ( turbina Pelton ), y la distribución de pérdidas es diferente para la turbina y el compresor, debido a que los flujos son opuestos entre sí.
Debido a la presencia de vórtices, un gran giro del flujo y un flujo secundario forman un campo de flujo complejo, y la interacción entre estos efectos aumenta las pérdidas en las paredes finales.
En la pérdida total, las pérdidas en las paredes finales forman la fracción de pérdidas secundarias dada por Gregory-Smith, et al., 1998. Por lo tanto, la teoría de flujo secundario para giros de flujo pequeños falla.
La correlación para las pérdidas en las paredes finales de una turbina de flujo axial viene dada por:
ζ = ζ p + ζ ew ζ = ζ p [ 1 + ( 1 + ( 4ε / ( ρ 2 V 2 /ρ 1 V 1 ) 1/2 ) ) ( S cos α 2 - t TE )/h ]
donde ζ=pérdidas totales, ζ p =pérdidas en el perfil de la pala, ζ ew =pérdidas en la pared del extremo.
La expresión para las pérdidas en las paredes finales de un compresor de flujo axial viene dada por:
η = ή ( 1 - ( δ h * + δ t * )/h ) / ( 1 - ( F θh + F θt ) / h )
donde η=eficiencia en ausencia de capa límite de pared final, donde h se refiere al eje y t se refiere a la punta. Los valores de F θ y δ * se derivan del gráfico o diagrama.
Pérdidas de flujo por fugas en la punta
Pérdidas por fugas en la punta debido a la pared del extremo de la punta
Los principales puntos a considerar son:
La rotación de un rotor en una turbomáquina induce diferencias de presión entre los lados opuestos del perfil del álabe, lo que produce fugas en la punta.
En el rotor de una turbomáquina, un espacio entre la pared anular y el álabe provoca una fuga, que también se produce en el espacio entre el cubo giratorio y el estator.
Pérdida directa a través del volumen de separación, ya que no se transfiere momento angular al fluido, por lo que no se realiza trabajo.
La fuga y su interacción con otras pérdidas en el campo de flujo son complejas y, por lo tanto, en la punta tienen un efecto más pronunciado que el flujo secundario.
Tridimensionalidad inducida por el flujo de fuga, como la mezcla del flujo de fuga con la formación de vórtices, el proceso de arrastre, la difusión y la convección. Esto da como resultado pérdidas aerodinámicas e ineficiencia.
Las fugas de las puntas y la pérdida de holgura representan entre el 20 y el 40 % de las pérdidas totales.
Los efectos del enfriamiento en las turbinas provocan vibración, ruido, vibración y alta tensión en las palas.
El flujo de fuga provoca una baja presión estática en el área del núcleo, lo que aumenta el riesgo de cavitación y daños en las cuchillas.
La velocidad de fuga se expresa como:
Q L = 2 ( ( P p - P s ) / ρ ) 1/2
El diagrama de flujo de fuga debido a la velocidad inducida por el vórtice se da en Rains, 1954:
a/τ = 0,14 ( d/τ ( C L ) 1/2 ) 0,85
La pérdida total del volumen de aclaramiento se da mediante dos ecuaciones:
ζ L ~ ( C L 2 * C * τ * cos 2 β 1 ) / ( A * S * S * cos 2 β m )
ζ W ~ ( δ S * + δ P * / S ) * ( 1 / A ) * ( ( C L ) 3/2 ) * ( τ / S ) 3/2 V m 3 / ( V 2 * V 1 2 )
Capítulo 4, 5 y 6 de Dinámica de fluidos y transferencia de calor por Budugur Lakshminarayana
Dinámica de fluidos y transferencia de calor por James George Knudsen, Donald La Verne Katz
Turbomáquinas: diseño y teoría (Marcell Dekker) por Rama SR Gorla
Manual de turbomáquinas, 2.ª edición (Ingeniería mecánica, n.º 158) de Earl Logan, Jr; Ramendra
Turbinas, compresores y ventiladores de SM Yahya
Principios de la turbomáquina por RK Turton
Física del flujo y rendimiento dinámico de turbomáquinas por Meinhard Schobeiril
Vibración torsional de turbomáquinas por Duncan Walker
Análisis del rendimiento de turbomáquinas por RI Lewis
Maquinaria fluida: rendimiento, análisis y diseño por Terry Wright
Mecánica de fluidos y termodinámica de turbomáquinas por SL Dixon y CA Hall
Dinámica de turbomáquinas por AS Rangwala
Revistas
KFC Yiu; M. Zangeneh (2000). "Método de optimización automática tridimensional para el diseño de álabes de turbomáquinas". Revista de propulsión y potencia . 16 (6): 1174–1181. doi :10.2514/2.5694.
Piotr Lampart. "Flujos de fugas en las puntas de las turbinas" (PDF) . Task Quarterly . 10 : 139–175.
Horlock JH, Lakshminarayana B (1973). "Flujos secundarios: teoría, experimento y aplicación en la aerodinámica de turbomáquinas". Revista anual de mecánica de fluidos . 5 : 247–280. Código Bibliográfico :1973AnRFM...5..247H. doi :10.1146/annurev.fl.05.010173.001335.
DR Waigh; RJ Kind (1998). "Caracterización aerodinámica mejorada de la rugosidad tridimensional regular". AIAA Journal . 36 (6): 1117–9. Bibcode :1998AIAAJ..36.1117W. doi :10.2514/2.491.
JD Denton; WN Dawes (1998). "Dinámica de fluidos computacional para el diseño de turbomáquinas". Actas de la Institución de Ingenieros Mecánicos, Parte C: Revista de Ciencias de la Ingeniería Mecánica . 213 (2): 107–124. doi :10.1243/0954406991522211. S2CID 39967828.
Enlaces externos
"Introducción a las alas 3D | Curso de Mecánica de fluidos II | Ingeniería aeronáutica". Edforall.net . 2009-04-04 . Consultado el 2017-03-10 .
"Dinámica de fluidos y transferencia de calor - Google Scholar". Scholar.google.co.in . 2007-12-14 . Consultado el 2017-03-10 .
"Pérdidas tridimensionales y correlación en turbomáquinas - Google Académico". Scholar.google.co.in . 1983-03-03 . Consultado el 2017-03-10 .
.png/1280px-Endwall_losses_in_turbomachinery_(cropped).png)
