Principios elementales de mecánica estadística , publicado en marzo de 1902, es una obra de literatura científica de Josiah Willard Gibbs que se considera la base de la mecánica estadística moderna . Su título completo era Principios elementales de mecánica estadística, desarrollado con especial referencia a la base racional de la termodinámica . [1]
En este libro, Gibbs mostró cuidadosamente cómo las leyes de la termodinámica surgirían exactamente de un sistema mecánico clásico genérico , si se permitiera una cierta incertidumbre natural sobre el estado de ese sistema.
Los temas de las conexiones termodinámicas con la mecánica estadística habían sido explorados en las décadas anteriores con Clausius , Maxwell y Boltzmann , quienes juntos escribieron miles de páginas sobre este tema. [2] Uno de los objetivos de Gibbs al escribir el libro era destilar estos resultados en una imagen coherente y simple. Gibbs escribió en 1892 a su colega Lord Rayleigh
"En este momento estoy tratando de preparar para publicar algo sobre termodinámica desde el punto de vista a priori, o más bien sobre 'mecánica estadística' [...] No sé si tendré algo particularmente nuevo en sustancia, pero me contentaré si puedo elegir mi punto de vista (como me parece posible) para obtener una visión más simple del tema". [2]
Había estado trabajando en este tema durante algún tiempo, al menos desde 1884 cuando produjo un artículo (ahora perdido excepto por su resumen) sobre el tema de la mecánica estadística. [3]
El libro de Gibbs simplificó la mecánica estadística en un tratado de 207 páginas. Al mismo tiempo, Gibbs generalizó y amplió por completo la mecánica estadística hasta la forma en que se la conoce hoy. Gibbs mostró cómo la mecánica estadística podía utilizarse incluso para extender la termodinámica más allá de la termodinámica clásica, a sistemas de cualquier número de grados de libertad (incluidos los sistemas microscópicos) y a sistemas no extensivos .
En el momento de escribir el libro, la comprensión predominante de la naturaleza era puramente en términos clásicos: la mecánica cuántica aún no había sido concebida, e incluso hechos básicos que hoy damos por sentados (como la existencia de átomos) todavía eran discutidos entre los científicos. Gibbs fue cuidadoso al suponer lo mínimo sobre la naturaleza de los sistemas físicos en estudio, y como resultado, los principios de la mecánica estadística establecidos por Gibbs han conservado su precisión (con algunos cambios en los detalles, pero no en el tema), a pesar de los grandes trastornos de la física moderna durante el comienzo del siglo XX. [4]
V. Kumaran escribió el siguiente comentario sobre Principios elementales de mecánica estadística :
... En este sentido, introdujo el concepto, hoy en día estándar, de "conjunto", que es una colección de un gran número de réplicas indistinguibles del sistema en cuestión, que interactúan entre sí, pero que están aisladas del resto del universo. Las réplicas podrían estar en diferentes estados microscópicos, determinados por las posiciones y los momentos de las moléculas constituyentes, por ejemplo, pero el estado macroscópico determinado por la presión, la temperatura y/u otras variables termodinámicas es idéntico.
Gibbs argumentó que las propiedades del sistema, promediadas a lo largo del tiempo, son idénticas a un promedio de todos los miembros del conjunto si la "hipótesis ergódica" es válida. La hipótesis ergódica, que afirma que todos los microestados del sistema se muestrean con la misma probabilidad, es aplicable a la mayoría de los sistemas, con la excepción de sistemas como los vidrios templados que se encuentran en estados metaestables. Por lo tanto, el método de promediado del conjunto nos proporciona una forma sencilla de calcular las propiedades termodinámicas del sistema, sin tener que observarlo durante largos períodos de tiempo.
Gibbs también utilizó esta herramienta para obtener relaciones entre sistemas restringidos de diferentes maneras, por ejemplo, para relacionar las propiedades de un sistema a volumen y energía constantes con las de un sistema a temperatura y presión constantes. Incluso hoy en día, el concepto de conjunto se utiliza ampliamente para el muestreo en simulaciones por computadora de las propiedades termodinámicas de los materiales, y posteriormente ha encontrado usos en otros campos como la teoría cuántica. [5]
