En flujos de masa geofísicos y dinámicos de fluidos impulsados por gravedad y presión, como olas oceánicas, avalanchas, flujos de escombros, flujos de lodo, inundaciones repentinas, etc., las ondas cinemáticas son herramientas matemáticas importantes para comprender las características básicas de los fenómenos ondulatorios asociados. [1] Estas ondas también se aplican para modelar el movimiento de los flujos de tráfico en las carreteras . [2] [3]
En estos flujos, las ecuaciones de masa y momento se pueden combinar para producir una ecuación de onda cinemática. Dependiendo de las configuraciones del flujo, la onda cinemática puede ser lineal o no lineal, lo que depende de si la velocidad de la fase de la onda es constante o variable. La onda cinemática se puede describir mediante una ecuación diferencial parcial simple con una única variable de campo desconocida (por ejemplo, el flujo o la altura de la ola ) en términos de dos variables independientes, a saber, el tiempo ( ) y el espacio ( ) con algunos parámetros (coeficientes). ) que contiene información sobre la física y la geometría del flujo. En general, la onda puede estar en advección y en difusión. Sin embargo, en situaciones simples, la onda cinemática es principalmente advectativa.
La onda cinemática no lineal para el flujo de escombros se puede escribir de la siguiente manera con coeficientes no lineales complejos:
donde es el flujo generalizado que depende de varios parámetros físicos y geométricos del flujo, altura del flujo y gradiente de presión hidráulica. Porque , esta ecuación se reduce a la ecuación de Burgers .
