Punto flotante cónico

Variante de números de punto flotante en computadoras

En informática, el formato de coma flotante cónico ( TFP ) es similar al de coma flotante , pero con entradas de tamaño variable para la mantisa y el exponente en lugar de las entradas de longitud fija que se encuentran en los formatos de coma flotante normales. Además de esto, los formatos de coma flotante cónico proporcionan una entrada de puntero de tamaño fijo que indica el número de dígitos en la entrada del exponente. El número de dígitos de la entrada de la mantisa (incluido el signo) resulta de la diferencia de la longitud total fija menos la longitud de las entradas del exponente y del puntero. ^[1]

Así, los números con un exponente pequeño, es decir, cuyo orden de magnitud es cercano al de 1, tienen una precisión relativa mayor que aquellos con un exponente grande.

Historia

El esquema de punto flotante cónico fue propuesto por primera vez por Robert Morris de Bell Laboratories en 1971, ^[2] y refinado con nivelación por Masao Iri y Shouichi Matsui de la Universidad de Tokio en 1981, ^{[3] [4] [1]} y por Hozumi Hamada de Hitachi, Ltd. ^{[5] [6] [7]}

Alan Feldstein de la Universidad Estatal de Arizona y Peter Turner ^[8] de la Universidad Clarkson describieron un esquema cónico que se asemeja a un sistema de punto flotante convencional, excepto por las condiciones de desbordamiento o subdesbordamiento. ^[7]

En 2013, John Gustafson propuso el sistema numérico Unum , una variante de la aritmética de punto flotante cónico con un bit exacto añadido a la representación y cierta interpretación de intervalo para los valores no exactos. ^{[9] [10]}

Véase también

• Sistema de numeración logarítmica (LNS)
• Aritmética de índice de nivel simétrico (SLI)

Referencias

1. Zehendner, Eberhard (verano de 2008). "Rechnerarithmetik: Logarithmische Zahlensysteme" (PDF) (guión de la conferencia) (en alemán). Universidad Friedrich Schiller de Jena . págs. 15-19. Archivado (PDF) desde el original el 9 de julio de 2018 . Consultado el 9 de julio de 2018 .[1]
2. Morris, Sr., Robert H. (diciembre de 1971). "Punto flotante cónico: una nueva representación de punto flotante". IEEE Transactions on Computers . C-20 (12). IEEE : 1578–1579. doi :10.1109/TC.1971.223174. ISSN  0018-9340. S2CID  206618406.
3. Matsui, Shourichi; Iri, Masao (1981-11-05) [enero de 1981]. "Una representación de números en punto flotante sin desbordamiento/desbordamiento". Revista de procesamiento de la información . 4 (3). Sociedad de procesamiento de la información de Japón (IPSJ): 123–133. ISSN  1882-6652. NAID  110002673298 NCID  AA00700121 . Consultado el 9 de julio de 2018 .[2]. También reimpreso en: Swartzlander, Jr., Earl E., ed. (1990). Computer Arithmetic . Vol. II. IEEE Computer Society Press . págs. 357–.
4. Higham, Nicholas John (2002). Precisión y estabilidad de algoritmos numéricos (2.ª edición). Sociedad de Matemáticas Industriales y Aplicadas (SIAM). pág. 49. ISBN 978-0-89871-521-7. 0-89871-355-2.
5. Hamada, Hozumi (junio de 1983). "URR: Representación universal de números reales". Computación de nueva generación . 1 (2): 205–209. doi :10.1007/BF03037427. ISSN  0288-3635. S2CID  12806462 . Consultado el 9 de julio de 2018 .(NB. La representación URR coincide con la codificación delta (δ) de Elias ).
6. Hamada, Hozumi (18 de mayo de 1987). "Una nueva representación de números reales y su funcionamiento". En Irwin, Mary Jane; Stefanelli, Renato (eds.). 1987 IEEE 8th Symposium on Computer Arithmetic (ARITH) . Washington, DC, EE. UU.: IEEE Computer Society Press . págs. 153–157. doi :10.1109/ARITH.1987.6158698. ISBN 0-8186-0774-2.S2CID15189621  .​[3]
7. Hayes, Brian (septiembre-octubre de 2009). "La aritmética superior". American Scientist . 97 (5): 364–368. doi :10.1511/2009.80.364. S2CID  121337883.[4]. También reimpreso en: Hayes, Brian (2017). "Capítulo 8: Aritmética superior". Foolproof, and Other Mathematical Meditations (1.ª ed.). The MIT Press . pp. 113–126. ISBN. 978-0-26203686-3.
8. Feldstein, Alan; Turner, Peter R. (marzo-abril de 2006). "Desbordamiento y subdesbordamiento gradual y cónico: una ecuación diferencial funcional y su aproximación". Journal of Applied Numerical Mathematics . 56 (3–4). Ámsterdam, Países Bajos: International Association for Mathematics and Computers in Simulation (IMACS) / Elsevier Science Publishers BV : 517–532. doi :10.1016/j.apnum.2005.04.018. ISSN  0168-9274 . Consultado el 9 de julio de 2018 .
9. Gustafson, John Leroy (marzo de 2013). "Right-Sizing Precision: Unleashed Computing: The need to right-sizing precision to save energy, widthwide, storage, and electrical power" (PDF) . Archivado (PDF) desde el original el 2016-06-06 . Consultado el 2016-06-06 .
10. Muller, Jean-Michel (12 de diciembre de 2016). "Capítulo 2.2.6. El futuro de la aritmética de coma flotante". Funciones elementales: algoritmos e implementación (3.ª ed.). Boston, Massachusetts, EE. UU.: Birkhäuser . pp. 29–30. ISBN 978-1-4899-7981-0.

Lectura adicional

• Luk, Clement (1974-10-02) [1974-09-30]. "Aritmética de significación microprogramada con representación de punto flotante cónico". Acta de la conferencia del 7º taller anual sobre microprogramación - MICRO 7 . Palo Alto, California, EE. UU. pp. 248–252. doi : 10.1145/800118.803869 . ISBN 9781450374217.{{cite book}}: Mantenimiento de CS1: falta la ubicación del editor ( enlace )
• Azmi, Aquil M.; Lombardi, Fabrizio (6 de septiembre de 1989). "Sobre un sistema de punto flotante cónico" (PDF) . Actas del 9.º Simposio sobre aritmética informática . Santa Mónica, California, EE. UU.: IEEE . pp. 2–9. doi :10.1109/ARITH.1989.72803. ISBN . 0-8186-8963-3. S2CID  38180269. Archivado (PDF) del original el 13 de julio de 2018. Consultado el 13 de julio de 2018 .
• Yokoo, Hidetoshi (agosto de 1992). "Representaciones de números en coma flotante sin desbordamiento ni subdesbordamiento con un campo exponencial de longitud variable autodelimitante". IEEE Transactions on Computers . 41 (8). Washington, DC, EE. UU.: IEEE Computer Society : 1033–1039. doi :10.1109/12.156546. ISSN  0018-9340.. Publicado previamente en: Yokoo, Hidetoshi (junio de 1991). Komerup, Peter; Matula, David W. (eds.). "Representaciones de números de punto flotante sin desbordamiento/desbordamiento con un campo exponencial de longitud variable autodelimitante". Actas del 10.º Simposio IEEE sobre aritmética informática (ARITH 10) . Washington, DC, EE. UU.: IEEE Computer Society : 110–117.
• Anuta, Michael A.; Lozier, Daniel W.; Turner, Peter R. (marzo-abril de 1996) [15 de noviembre de 1995]. "El MasPar MP-1 como laboratorio de aritmética informática". Revista de investigación del Instituto Nacional de Normas y Tecnología . 101 (2): 165-174. doi :10.6028/jres.101.018. PMC  4907584 . PMID  27805123.
• Ray, Gary (4 de febrero de 2010). "Entre coma fija y coma flotante". Ingeniería de diseño de sistemas electrónicos que incorpora el diseño de chips . Archivado desde el original el 10 de julio de 2018. Consultado el 9 de julio de 2018 .
• Beebe, Nelson HF (22 de agosto de 2017). "Capítulo H.8 - Sistemas de punto flotante inusuales". Manual de cálculo de funciones matemáticas: programación con la biblioteca de software portátil MathCW (1.ª edición). Salt Lake City, Utah, EE. UU.: Springer International Publishing AG . pág. 966. doi :10.1007/978-3-319-64110-2. ISBN. 978-3-319-64109-6. LCCN  2017947446. S2CID  30244721. […] representación con un límite móvil entre el exponente y la mantisa, sacrificando precisión solo cuando se necesita un rango mayor (a veces llamada aritmética cónica ) […]