Abraham Neyman (nacido el 14 de junio de 1949 en Israel) es un matemático y teórico de juegos israelí , profesor de matemáticas en el Centro Federmann para el Estudio de la Racionalidad [1] y en el Instituto Einstein de Matemáticas [2] de la Universidad Hebrea de Jerusalén en Israel. Fue presidente del capítulo israelí de la Game Theory Society (2014-2018). [3]
Neyman se licenció en matemáticas en 1970 y obtuvo su maestría en matemáticas en 1972 en la Universidad Hebrea. Su tesis de maestría versó sobre el tema “El alcance de una medida vectorial” y fue supervisada por Joram Lindenstrauss . Su tesis de doctorado, “Valores de juegos con un continuo de jugadores”, fue completada bajo la dirección de Robert Aumann en 1977. [4]
Neyman ha sido profesor de matemáticas en la Universidad Hebrea desde 1982, incluyendo el cargo de presidente del instituto de matemáticas entre 1992 y 1994, así como profesor de economía entre 1982 y 1990. Ha sido miembro del Centro para el Estudio de la Racionalidad en la Universidad Hebrea desde su creación en 1991. Ocupó varios cargos en la Universidad Stony Brook de Nueva York entre 1985 y 2001. También ha ocupado cargos y ha sido profesor visitante en la Universidad de Cornell , la Universidad de California en Berkeley , la Universidad de Stanford , la Escuela de Posgrado de Administración de Empresas de la Universidad de Harvard y la Universidad Estatal de Ohio . [5] [6] [7]
Neyman ha tenido 12 estudiantes de posgrado que completaron tesis de doctorado bajo su supervisión, cinco en la Universidad Stony Brook y siete en la Universidad Hebrea. [8] Neyman también se desempeñó como editor del área de teoría de juegos para la revista Mathematics of Operations Research (1987-1993) y en el consejo editorial de Games and Economic Behavior (1993-2001) y el International Journal of Game Theory (2001-2007).
Neyman ha sido miembro de la Econometric Society desde 1989. [9]
En marzo de 2016, la Game Theory Society publicó un número especial del International Journal of Game Theory en honor a Neyman, "en reconocimiento a sus importantes contribuciones a la teoría de juegos". [10] En junio de 2015, con motivo del 66.º cumpleaños de Neyman, se celebró una conferencia Festschrift en honor a Neyman en la Universidad Hebrea. [11] Neyman dio la conferencia inaugural von-Neumann [12] en el Congreso de 2008 de la Game Theory Society [13], así como la pronunció en el Congreso Mundial de 2012 en nombre del recientemente fallecido Jean-Francois Mertens . [14]
Su tesis doctoral recibió dos premios de la Universidad Hebrea: el premio Abraham Urbach de 1977 a la mejor tesis doctoral en matemáticas y el premio Aharon Katzir de 1979 (a la mejor tesis doctoral de las facultades de Ciencias Exactas, Matemáticas, Agricultura y Medicina). Además, Neyman ganó el campeonato israelí de ajedrez sub-20 en 1966.
Neyman ha realizado numerosas contribuciones a la teoría de juegos, incluidos los juegos estocásticos , el valor de Shapley y los juegos repetidos .
Junto con Jean-Francois Mertens , demostró la existencia del valor uniforme de los juegos estocásticos no descontados de suma cero. [15] Este trabajo se considera uno de los trabajos más importantes en la teoría de juegos estocásticos, resolviendo un problema que había estado abierto durante más de 20 años. [16] Junto con Elon Kohlberg, aplicó técnicas de operadores para estudiar las propiedades de convergencia de los valores descontados y de la etapa finita. [17] Recientemente, ha sido pionero en un modelo de juegos estocásticos en tiempo continuo y ha derivado resultados de existencia de equilibrio uniforme . [18] También coeditó, junto con Sylvain Sorin, una colección completa de trabajos en el campo de los juegos estocásticos. [19]
Neyman ha hecho muchas contribuciones a la teoría de los juegos repetidos. Una idea que aparece, en diferentes contextos, en algunos de sus artículos, es que el modelo de un juego repetido infinitamente sirve también como un paradigma poderoso para un juego largo y finitamente repetido. Una idea relacionada aparece en un artículo de 1999, donde demostró que en un juego largo y finitamente repetido, una desviación exponencialmente pequeña del conocimiento común sobre el número de repeticiones es suficiente para alterar drásticamente el análisis de equilibrio, produciendo un resultado similar al de un teorema popular . [20]
Neyman es uno de los pioneros y un líder destacado en el estudio de juegos repetidos bajo restricciones de complejidad. En su artículo seminal [21] demostró que la memoria limitada puede justificar la cooperación en un juego de dilema del prisionero con una repetición finita. Su artículo fue seguido por muchos otros que comenzaron a trabajar en juegos de memoria limitada. El más notable fue el estudiante de maestría de Neyman, Elchanan Ben-Porath, quien fue el primero en arrojar luz sobre el valor estratégico de la complejidad limitada. [22]
Los dos modelos principales de complejidad limitada, el tamaño del autómata y la capacidad de recuperación, continuaron planteando problemas intrigantes en las décadas siguientes. Un gran avance se logró cuando Neyman y su estudiante de doctorado Daijiro Okada propusieron un nuevo enfoque para estos problemas, basado en técnicas de teoría de la información, introduciendo la noción de entropía estratégica. [23] [24] Sus estudiantes continuaron empleando la técnica de entropía de Neyman para lograr una mejor comprensión de los juegos repetidos bajo restricciones de complejidad. El enfoque de la teoría de la información de Neyman abrió nuevas áreas de investigación más allá de la complejidad limitada. Un ejemplo clásico es el juego de comunicación que presentó conjuntamente con Olivier Gossner y Penélope Hernández. [25]
Neyman ha hecho numerosas contribuciones fundamentales a la teoría del valor. En un "notable tour-de-force de razonamiento combinatorio", [26] demostró la existencia de un valor asintótico para los juegos de mayoría ponderada. [27] La prueba fue facilitada por su contribución fundamental a la teoría de la renovación. [28] En trabajos posteriores, Neyman demostró que muchas de las suposiciones hechas en estos trabajos pueden relajarse, al tiempo que demostró que otras son esenciales.
Neyman demostró la diagonalidad de los valores continuos [29] , lo que tuvo muchas implicaciones en los desarrollos posteriores de la teoría. Junto con Pradeep Dubey y Robert James Weber estudió la teoría de los semivalores y demostró por separado su importancia en la economía política [30] [31] Junto con Pradeep Dubey [32] [33] caracterizó el conocido fenómeno de la correspondencia de valores, una noción fundamental en economía, que se originó ya en el trabajo de Edgeworth y Adam Smith antes que él. En términos generales, establece esencialmente que en una gran economía que consta de muchos agentes económicamente insignificantes, el núcleo de la economía coincide con los resultados perfectamente competitivos, que en el caso de las preferencias diferenciables es un elemento único que es el valor de Aumann-Shapley. Otra contribución importante de Neyman fue la introducción del valor de Neyman [34] , una generalización de largo alcance del valor de Aumann-Shapley al caso de los juegos de medida vectorial no diferenciables.
Neyman ha hecho contribuciones a otros campos de las matemáticas, generalmente motivadas por problemas de teoría de juegos. Entre estas contribuciones se encuentran un teorema de renovación para muestreo sin reemplazo (mencionado anteriormente en su aplicación a la teoría del valor), contribuciones a las incrustaciones de espacios L p , [35] contribuciones a la teoría de medidas vectoriales, [36] y a la teoría de aplicaciones no expansivas. [37]
Neyman se desempeñó anteriormente (2005-2008) como director de Tradus (anteriormente llamado QXL ). [38] También ocupó un puesto de director (2004-2005) en Gilat Satellite Networks . [39] En 1999, Neyman cofundó Bidorbuy , la primera empresa de subastas en línea que opera en India y Sudáfrica, y se desempeña como presidente de la junta directiva. [40] Desde 2013, ha ocupado un puesto de director en el banco israelí Bank Mizrahi-Tefahot . [41]