Estimador Nelson-Aalen

Estimación no paramétrica del peligro acumulativo

El estimador de Nelson-Aalen es un estimador no paramétrico de la función de tasa de riesgo acumulada en caso de datos censurados o datos incompletos . ^[1] Se utiliza en teoría de la supervivencia , ingeniería de confiabilidad y seguros de vida para estimar el número acumulado de eventos esperados. Un "evento" puede ser la falla de un componente no reparable, la muerte de un ser humano o cualquier suceso por el cual la unidad experimental permanezca en el estado "fallido" (por ejemplo, muerte) desde el punto en que cambió el . El estimador viene dado por

${\displaystyle {\tilde {H}}(t)=\sum _{t_{i}\leq t}{\frac {d_{i}}{n_{i}}},}$

con el número de eventos en el momento y el total de individuos en riesgo en . ^[2] ${\displaystyle d_{i}}$ ${\displaystyle t_{i}}$ ${\displaystyle n_{i}}$ ${\displaystyle t_{i}}$

La curvatura del estimador de Nelson-Aalen da una idea de la forma de la tasa de riesgo. Una forma cóncava es un indicador de mortalidad infantil, mientras que una forma convexa indica mortalidad por desgaste .

Se puede utilizar, por ejemplo, para probar la homogeneidad de los procesos de Poisson . ^[3]

Fue construido por Wayne Nelson y Odd Aalen . ^{[4] [5] [6]} El estimador de Nelson-Aalen está directamente relacionado con el estimador de Kaplan-Meier y ambos maximizan la probabilidad empírica . ^[7]

Referencias

1. "Estimadores Kaplan-Meier y Nelson-Aalen". 21 de septiembre de 2008.
2. "Estimaciones de supervivencia de Kaplan-Meier".
3. Kysely, enero; Picek, enero; Beranova, Romana (2010). "Estimación de extremos en simulaciones de cambio climático utilizando el método de picos sobre umbral con un umbral no estacionario". Cambio Global y Planetario . 72 (1–2): 55–68. Código Bib : 2010GPC....72...55K. doi :10.1016/j.gloplacha.2010.03.006.
4. Nelson, W. (1969). "Gráfico de peligros para datos de fallas incompletos". Revista de tecnología de calidad . 1 : 27–52. doi :10.1080/00224065.1969.11980344.
5. Nelson, W. (1972). "Teoría y aplicaciones del trazado de riesgos para datos de fallas censurados". Tecnometría . 14 (4): 945–965. doi :10.1080/00401706.1972.10488991.
6. Aalen, extraño (1978). "Inferencia no paramétrica para una familia de procesos de conteo". Anales de Estadística . 6 (4): 701–726. doi : 10.1214/aos/1176344247 . JSTOR  2958850.
7. Zhou, M. (2015). Método de probabilidad empírica en el análisis de supervivencia (1ª ed.). Chapman y Hall/CRC. https://doi.org/10.1201/b18598, https://books.google.com/books?id=9-b5CQAAQBAJ&dq=Does+the+Nelson%E2%80%93Aalen+estimator+construct+an+empirical+ probabilidad%3F&pg=PA7

Otras lecturas

• Jones, Andrés M.; Arroz, Nigel; D'Uva, Teresa Bagó; Balía, Silvia (2013). "Datos de duración". Economía de la Salud Aplicada . Londres: Routledge. págs. 139–181. ISBN 978-0-415-67682-3.

enlaces externos