Nicolai Vladimirovich Krylov ( ruso : Никола́й Влади́мирович Крыло́в ; nacido el 5 de junio de 1941) es un matemático ruso especializado en ecuaciones diferenciales parciales , particularmente ecuaciones diferenciales parciales estocásticas y procesos de difusión . Krylov estudió en la Universidad de Lomonosov , donde en 1966 con EB Dynkin obtuvo un título de candidato a doctor (similar a un doctorado) y en 1973 un doctorado ruso (algo más prestigioso que un doctorado). Enseñó de 1966 a 1990 en la Universidad Lomonosov y desde 1990 es profesor en la Universidad de Minnesota . Al comienzo de su carrera (a partir de 1963), él, en colaboración con Dynkin, trabajó en la teoría de control estocástico no lineal, logrando avances en el estudio de ecuaciones parciales no lineales convexas [1] de segundo orden ( es decir, ecuaciones de Bellman ), que eran examinado con métodos estocásticos. Esto llevó a la teoría de Evans-Krylov, [2] por la que recibió junto con Lawrence C. Evans en 2004 el Premio Leroy P. Steele [3] de la Sociedad Matemática Estadounidense (por el trabajo realizado simultánea e independientemente tanto por Krylov como por Evans). . Demostraron la diferenciabilidad de segundo orden ( continuidad de Hölder de la segunda derivada) de las soluciones de ecuaciones diferenciales parciales elípticas de segundo orden, convexas, completamente no lineales y, por tanto, la existencia de "soluciones clásicas" (teorema de Evans-Krylov). Fue orador invitado de la ICM en 1978 en Helsinki y en 1986 en Berkeley . Recibió el Premio Humboldt de Investigación en 2001. En 1993 fue elegido miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias (1993). No debe confundirse con el matemático Nikolay M. Krylov .