Perfil aerodinámico NACA

Forma del ala

Geometría del perfil – 1: Línea de sustentación cero; 2: Borde de ataque; 3: Círculo de morro; 4: Grosor máximo; 5: Comba; 6: Superficie superior; 7: Borde de salida; 8: Línea media de comba; 9: Superficie inferior

Líneas de perfil – 1: Cuerda, 2: Comba, 3: Longitud, 4: Línea media

A: línea azul = cuerda, línea verde = línea media de curvatura, B: radio del borde de ataque, C:  coordenadas xy para la geometría del perfil (cuerda = eje x ; línea del eje y en ese borde de ataque)

La serie de perfiles aerodinámicos NACA es un conjunto de formas de perfiles aerodinámicos estandarizados desarrollados por esta agencia, que se utilizaron ampliamente en el diseño de alas de aviones.

Orígenes

La NACA desarrolló inicialmente el sistema de perfil aerodinámico numerado, que fue perfeccionado por la Fuerza Aérea de los Estados Unidos en el Centro de Investigación Langley . Según el sitio web de la NASA: ^[1]

A finales de los años 1920 y principios de los años 1930, la NACA desarrolló una serie de perfiles aerodinámicos probados a fondo e ideó una designación numérica para cada perfil aerodinámico: un número de cuatro dígitos que representaba las propiedades geométricas críticas de la sección del perfil aerodinámico. En 1929, Langley había desarrollado este sistema hasta el punto en que el sistema de numeración se complementó con una sección transversal del perfil aerodinámico, y el catálogo completo de 78 perfiles aerodinámicos apareció en el informe anual de la NACA de 1933. Los ingenieros podían ver rápidamente las peculiaridades de cada forma de perfil aerodinámico, y el designador numérico ("NACA 2415", por ejemplo) especificaba líneas de comba, grosor máximo y características especiales del morro. Estas cifras y formas transmitían el tipo de información a los ingenieros que les permitía seleccionar perfiles aerodinámicos específicos para las características de rendimiento deseadas de aeronaves específicas.

Serie de cuatro dígitos

Las secciones de ala de cuatro dígitos de NACA definen el perfil mediante: ^[2]

1. Primer dígito que describe la curvatura máxima como porcentaje de la cuerda .
2. Segundo dígito que describe la distancia de la comba máxima desde el borde de ataque del perfil aerodinámico en décimas de la cuerda.
3. Los dos últimos dígitos describen el espesor máximo del perfil aerodinámico como porcentaje de la cuerda. ^[3]

Por ejemplo, el perfil aerodinámico NACA 2412 tiene una curvatura máxima del 2% ubicada a un 40% (0,4 cuerdas) del borde de ataque con un espesor máximo del 12% de la cuerda.

El perfil aerodinámico NACA 0015 es simétrico, el 00 indica que no tiene comba. El 15 indica que el perfil aerodinámico tiene una relación de espesor a longitud de cuerda del 15 %: es el 15 % más grueso que más largo.

Ecuación para un perfil aerodinámico NACA simétrico de 4 dígitos

Gráfico de una lámina NACA 0015 generada a partir de la fórmula

La fórmula para la forma de una lámina NACA 00xx, donde "xx" se reemplaza por el porcentaje de espesor respecto de la cuerda, es ^[4]

${\displaystyle y_{t}=5t\left[0.2969{\sqrt {x}}-0.1260x-0.3516x^{2}+0.2843x^{3}-0.1015x^{4}\right],}$^{[5] [6]}

dónde:

x es la posición a lo largo de la cuerda de 0 a 1,00 (0 a 100 %),

${\displaystyle y_{t}}$es el espesor medio en un valor dado de x (línea central a superficie),

t es el espesor máximo como fracción de la cuerda (por lo que t da los dos últimos dígitos de la denominación de 4 dígitos de NACA divididos por 100).

En esta ecuación, en x = 1 (el borde de salida del perfil aerodinámico), el espesor no es exactamente cero. Si se requiere un borde de salida de espesor cero, por ejemplo para trabajo computacional, uno de los coeficientes debe modificarse de manera que sumen cero. Modificar el último coeficiente (es decir, a −0,1036) da como resultado el cambio más pequeño en la forma general del perfil aerodinámico. El borde de ataque se aproxima a un cilindro con un radio normalizado por cuerda de

${\displaystyle r=1.1019t^{2}.}$^[7]

Ahora las coordenadas de la superficie aerodinámica superior y de la superficie aerodinámica inferior son ${\displaystyle (x_{U},y_{U})}$ ${\displaystyle (x_{L},y_{L})}$

${\displaystyle x_{U}=x_{L}=x,\quad y_{U}=+y_{t},\quad y_{L}=-y_{t}.}$

Los perfiles aerodinámicos de la serie simétrica de 4 dígitos tienen por defecto un espesor máximo del 30% de la cuerda desde el borde de ataque.

Ecuación para un perfil aerodinámico NACA de 4 dígitos curvado

Trazado de un perfil NACA 2412. La línea de comba se muestra en rojo y el grosor (o perfil aerodinámico simétrico 0012) se muestra en violeta.

Los foils asimétricos más simples son los foils de la serie NACA de 4 dígitos, que utilizan la misma fórmula que la utilizada para generar los foils simétricos 00xx, pero con la línea de comba media doblada. La fórmula utilizada para calcular la línea de comba media es ^[4]

${\displaystyle y_{c}={\begin{cases}{\dfrac {m}{p^{2}}}\left(2px-x^{2}\right),&0\leq x\leq p,\\{\dfrac {m}{(1-p)^{2}}}\left((1-2p)+2px-x^{2}\right),&p\leq x\leq 1,\end{cases}}}$

dónde

m es la inclinación máxima (100 m es el primero de los cuatro dígitos),

p es la ubicación de la comba máxima (10 p es el segundo dígito en la descripción NACA xxxx).

Por ejemplo, un perfil aerodinámico NACA 2412 utiliza una curvatura del 2% (primer dígito) del 40% (segundo dígito) a lo largo de la cuerda de un perfil aerodinámico simétrico 0012 que tiene un espesor del 12% (dígitos 3 y 4) de la cuerda.

Para este perfil aerodinámico curvado, debido a que el espesor debe aplicarse perpendicularmente a la línea de curvatura, las coordenadas y , de la superficie del perfil aerodinámico superior e inferior respectivamente, se convierten en ^{[8] [9]} ${\displaystyle (x_{U},y_{U})}$ ${\displaystyle (x_{L},y_{L})}$

${\displaystyle {\begin{aligned}x_{U}&=x-y_{t}\,\sin \theta ,&y_{U}&=y_{c}+y_{t}\,\cos \theta ,\\x_{L}&=x+y_{t}\,\sin \theta ,&y_{L}&=y_{c}-y_{t}\,\cos \theta ,\end{aligned}}}$

dónde

${\displaystyle \theta =\arctan {\frac {dy_{c}}{dx}},}$

${\displaystyle {\frac {dy_{c}}{dx}}={\begin{cases}{\dfrac {2m}{p^{2}}}\left(p-x\right),&0\leq x\leq p,\\{\dfrac {2m}{(1-p)^{2}}}\left(p-x\right),&p\leq x\leq 1.\end{cases}}}$

Serie de cinco dígitos

La serie de cinco dígitos de la NACA describe formas aerodinámicas más complejas. ^[10] Su formato es LPSTT, donde:

• L: un solo dígito que representa el coeficiente de sustentación óptimo teórico en el ángulo de ataque ideal C _{LI = 0,15 L (} no es lo mismo que el coeficiente de sustentación C _L ),
• P: un solo dígito para la coordenada x del punto de máxima inclinación (inclinación máxima en x = 0,05 P),
• S: un solo dígito que indica si la comba es simple (S = 0) o refleja (S = 1),
• TT: el espesor máximo en porcentaje de la cuerda, como en un código aerodinámico NACA de cuatro dígitos.

Por ejemplo, el perfil NACA 23112 describe un perfil aerodinámico con un coeficiente de sustentación de diseño de 0,3 (0,15 × 2), un punto de comba máxima ubicado en el 15 % de la cuerda (5 × 3), una comba refleja (1) y un espesor máximo del 12 % de la longitud de la cuerda (12).

La línea de comba para el caso simple (S = 0) se define en dos secciones: ^[11]

${\displaystyle y_{c}={\begin{cases}{\dfrac {k_{1}}{6}}{\big (}x^{3}-3rx^{2}+r^{2}(3-r)x{\big )},&0<x<r,\\{\dfrac {k_{1}r^{3}}{6}}(1-x),&r<x<1,\end{cases}}}$

donde la posición en el sentido de la cuerda y la ordenada se han normalizado por la cuerda. La constante se elige de modo que la comba máxima se produzca en ; por ejemplo, para la línea de comba de 230, y . Finalmente, se determina la constante para obtener el coeficiente de sustentación deseado. Para un perfil de línea de comba de 230 (los primeros 3 números de la serie de 5 dígitos), se utiliza. ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle x=p}$ ${\displaystyle p=0.3/2=0.15}$ ${\displaystyle r=0.2025}$ ${\displaystyle k_{1}}$ ${\displaystyle k_{1}=15.957}$

Líneas de comba de 3 dígitos no reflejadas

Las líneas de inclinación de 3 dígitos proporcionan una ubicación mucho más adelantada para la inclinación máxima.

La línea de comba se define como ^[11]

${\displaystyle y_{c}={\begin{cases}{\dfrac {k_{1}}{6}}{\big (}x^{3}-3rx^{2}+r^{2}(3-r)x{\big )},&0<x<r,\\{\dfrac {k_{1}r^{3}}{6}}(1-x),&r<x<1.\end{cases}}}$

con la pendiente de la línea de comba

${\displaystyle {\frac {dy_{c}}{dx}}={\begin{cases}{\dfrac {k_{1}}{6}}{\big (}3x^{2}-6rx+r^{2}(3-r){\big )},&0<x<r,\\-{\dfrac {k_{1}r^{3}}{6}},&r<x<1.\end{cases}}}$

La siguiente tabla presenta los distintos coeficientes de perfil de línea de comba para un coeficiente de sustentación de diseño teórico de 0,3; el valor de debe escalarse linealmente para un coeficiente de sustentación de diseño deseado diferente: ^[12] ${\displaystyle k_{1}}$

Líneas de comba reflejadas de 3 dígitos

Las líneas de comba como la 231 hacen que la comba negativa del borde de salida del perfil de la serie 230 tenga una comba positiva. Esto da como resultado un momento de cabeceo teórico de 0.

De ${\displaystyle {\frac {x}{c}}\leq r}$

${\displaystyle {\frac {y}{c}}={\frac {k_{1}}{6}}\left[\left({\frac {x}{c}}-r\right)^{3}-{\frac {k_{2}}{k_{1}}}(1-r)^{3}{\frac {x}{c}}-r^{3}{\frac {x}{c}}+r^{3}\right].}$

De ${\displaystyle r<{\frac {x}{c}}\leq 1.0}$

${\displaystyle {\frac {y}{c}}={\frac {k_{1}}{6}}\left[{\frac {k_{2}}{k_{1}}}\left({\frac {x}{c}}-r\right)^{3}-{\frac {k_{2}}{k_{1}}}(1-r)^{3}{\frac {x}{c}}-r^{3}{\frac {x}{c}}+r^{3}\right].}$

La siguiente tabla presenta los distintos coeficientes de perfil de línea de comba para un coeficiente de sustentación de diseño teórico de 0,3 (el valor de ) , y debe escalarse linealmente para un coeficiente de sustentación de diseño deseado diferente: ^[12] ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle k_{1}}$ ${\displaystyle k_{2}/k_{1}}$

Modificaciones

Los perfiles aerodinámicos de series de cuatro y cinco dígitos se pueden modificar con un código de dos dígitos precedido de un guión en la siguiente secuencia:

1. Un dígito que describe la redondez del borde de ataque, donde 0 es afilado, 6 es igual que el perfil aerodinámico original y los valores más grandes indican un borde de ataque más redondeado.
2. Un dígito que describe la distancia del espesor máximo desde el borde delantero en décimas de la cuerda.

Por ejemplo, el NACA 1234-05 es un perfil aerodinámico NACA 1234 con un borde de ataque agudo y un espesor máximo del 50% de la cuerda (0,5 cuerdas) desde el borde de ataque.

Además, para una descripción más precisa del perfil aerodinámico, todos los números pueden presentarse como decimales.

Serie 1

En la década de 1930 se introdujo un nuevo enfoque para el diseño de perfiles aerodinámicos, en el que la forma del perfil aerodinámico se derivaba matemáticamente de las características de sustentación deseadas. Antes de esto, primero se creaban las formas de los perfiles aerodinámicos y luego se medían sus características en un túnel de viento . Los perfiles aerodinámicos de la serie 1 se describen con cinco dígitos en la siguiente secuencia:

1. El número "1" indica la serie.
2. Un dígito que describe la distancia del área de mínima presión en décimas de cuerda.
3. Un guión.
4. Un dígito que describe el coeficiente de sustentación en décimas.
5. Dos dígitos que describen el espesor máximo en porcentaje de la cuerda.

Por ejemplo, el perfil aerodinámico NACA 16-123 tiene una presión mínima del 60% de la cuerda hacia atrás con un coeficiente de sustentación de 0,1 y un espesor máximo del 23% de la cuerda.

Serie 6

Una mejora con respecto a los perfiles aerodinámicos de la serie 1 con énfasis en maximizar el flujo laminar . El perfil aerodinámico se describe utilizando seis dígitos en la siguiente secuencia:

1. El número "6" indica la serie.
2. Un dígito que describe la distancia del área de presión mínima en décimas de la cuerda.
3. El dígito subíndice da el rango del coeficiente de sustentación en décimas por encima y por debajo del coeficiente de sustentación de diseño en el que existen gradientes de presión favorables en ambas superficies.
4. Un guión.
5. Un dígito que describe el coeficiente de sustentación de diseño en décimas.
6. Dos dígitos que describen el espesor máximo como porcentaje de la cuerda.
7. "a=" seguido de un número decimal que describe la fracción de cuerda sobre la que se mantiene el flujo laminar. a=1 es el valor predeterminado si no se proporciona ningún valor.

Por ejemplo, el NACA 65 ₄ -415, tiene la presión mínima colocada en el 50% de la cuerda, tiene un espesor máximo del 15% de la cuerda, coeficiente de sustentación de diseño de 0,4 y mantiene el flujo laminar para coeficientes de sustentación entre 0 y 0,8.

Serie 7

Se logró un mayor avance en la maximización del flujo laminar al identificar por separado las zonas de baja presión en las superficies superior e inferior del perfil aerodinámico. El perfil aerodinámico se describe mediante siete dígitos en la siguiente secuencia:

1. El número "7" indica la serie.
2. Un dígito que describe la distancia del área de presión mínima en la superficie superior en décimas de la cuerda.
3. Un dígito que describe la distancia del área de presión mínima en la superficie inferior en décimas de la cuerda.
4. Una letra que hace referencia a un perfil estándar de la serie NACA anterior.
5. Un dígito que describe el coeficiente de sustentación en décimas.
6. Dos dígitos que describen el espesor máximo como porcentaje de la cuerda.

Por ejemplo, el NACA 712A315 tiene un área de presión mínima del 10% de la cuerda hacia atrás en la superficie superior y del 20% de la cuerda hacia atrás en la superficie inferior, utiliza el perfil "A" estándar, tiene un coeficiente de sustentación de 0,3 y tiene un espesor máximo del 15% de la cuerda.

Serie 8

Perfiles aerodinámicos supercríticos diseñados para maximizar de forma independiente el flujo laminar por encima y por debajo del ala. La numeración es idéntica a la de los perfiles aerodinámicos de la serie 7, excepto que la secuencia comienza con un "8" para identificar la serie.

Véase también

• Vought V-173
• Carenado NACA
• Conducto NACA

Referencias

1. Allen, Bob (31 de enero de 2017). «NACA Airfoils». nasa.gov . NASA . Consultado el 27 de julio de 2020 .
2. E. N. Jacobs, K. E. Ward y R. M. Pinkerton. Informe n.º 460 de la NACA, "Características de 78 secciones aerodinámicas relacionadas a partir de pruebas en el túnel de viento de densidad variable". NACA, 1933.
3. "Fundamentos de aerodinámica", John D. Anderson, Jr., tercera ed., cap. 4.
4. Moran, Jack (2003). Introducción a la aerodinámica teórica y computacional. Dover. p. 7. ISBN 0-486-42879-6.
5. Aerospaceweb.org | Pregúntenos - Serie de perfiles aerodinámicos de la NACA
6. Payne, Greg (8 de julio de 1994), series NACA 6, 7 y 8, archivadas desde el original el 27 de abril de 2009
7. Gordon J. Leishman. Principios de aerodinámica de helicópteros . pág. 361.
8. Eastman N., Jacobs; M. Pinkerton, Robert (1931). "Pruebas de perfiles aerodinámicos NACA en el túnel de viento de densidad variable: series 43 y 63" (PDF) . Comité Asesor Nacional de Aeronáutica, Nota técnica . 391 : 3 – vía NTRS, NASA.
9. Marzocca, Pier. "La serie de perfiles aerodinámicos de la NACA" (PDF) . Clarkson University . Consultado el 5 de julio de 2016 .
10. EN Jacobs & RM Pinkerton 1936 Prueba en el túnel de viento de densidad variable de perfiles aerodinámicos relacionados que tienen la curvatura máxima inusualmente hacia adelante, Informe NACA No. 537.
11. Abbott, Ira; von Doenhoff, Albert (1959). Teoría de las secciones del ala: incluye un resumen de los datos del perfil aerodinámico . Nueva York: Dover Publications . pág. 115. ISBN 978-0486605869.
12. CL Ladson, CW Brooks Jr., AS Hill. Memorándum técnico 4741 de la NASA, Programa informático para obtener ordenadas para perfiles aerodinámicos de la NACA. Página 7. NASA, 1996.

Enlaces externos

• Base de datos de coordenadas de perfiles aerodinámicos de la UIUC: coordenadas de casi 1600 perfiles aerodinámicos
• El programa de generación de coordenadas de perfil aerodinámico NACA de John Dreese funciona en Windows XP, 7 y 8.
• Serie de perfiles aerodinámicos NACA
• Artículo sobre los perfiles aerodinámicos de la NACA en el sitio web de la NASA
• Aplicación web interactiva Airfoil
• Análisis numérico del perfil aerodinámico NACA 0012 en diferentes ángulos de ataque y obtención de sus coeficientes aerodinámicos
• Generador de perfil aerodinámico serie 16, 4 y 5 dígitos NACA