Número de Morton

En dinámica de fluidos , el número de Morton ( Mo ) es un número adimensional utilizado junto con el número de Eötvös o el número de Bond para caracterizar la forma de burbujas o gotas que se mueven en un fluido circundante o una fase continua, c . ^[1] Recibe su nombre en honor a Rose Morton , quien lo describió con WL Haberman en 1953. ^{[2] [3]}

Definición

El número de Morton se define como

${\displaystyle \mathrm {Mo} ={\frac {g\mu _{c}^{4}\,\Delta \rho }{\rho _{c}^{2}\sigma ^{3}}},}$

donde g es la aceleración de la gravedad, es la viscosidad del fluido circundante, la densidad del fluido circundante, la diferencia de densidad de las fases y es el coeficiente de tensión superficial . Para el caso de una burbuja con una densidad interna despreciable, el número de Morton se puede simplificar a ${\displaystyle \mu _{c}}$ ${\displaystyle \rho _{c}}$ ${\displaystyle \Delta \rho }$ ${\displaystyle \sigma }$

${\displaystyle \mathrm {Mo} ={\frac {g\mu _{c}^{4}}{\rho _{c}\sigma ^{3}}}.}$

Relación con otros parámetros

El número de Morton también se puede expresar utilizando una combinación del número de Weber , el número de Froude y el número de Reynolds .

${\displaystyle \mathrm {Mo} ={\frac {\mathrm {We} ^{3}}{\mathrm {Fr} ^{2}\,\mathrm {Re} ^{4}}}.}$

El número de Froude en la expresión anterior se define como

${\displaystyle \mathrm {Fr^{2}} ={\frac {V^{2}}{gd}}}$

donde V es una velocidad de referencia y d es el diámetro equivalente de la gota o burbuja.

Referencias

1. Clift, R.; Grace, JR; Weber, ME (1978), Burbujas, gotas y partículas , Nueva York: Academic Press, ISBN 978-0-12-176950-5
2. Haberman, WL; Morton, RK (1953), Una investigación experimental del arrastre y la forma de las burbujas de aire que se elevan en varios líquidos, Informe 802, Departamento de la Marina: La cuenca modelo David W. Taylor
3. Pfister, Michael; Hager, Willi H. (mayo de 2014). "Historia y significado del número de Morton en ingeniería hidráulica" (PDF) . Journal of Hydraulic Engineering . 140 (5): 02514001. doi :10.1061/(asce)hy.1943-7900.0000870.