Los iones y electrones de un plasma que interactúan con el campo magnético de la Tierra generalmente siguen las líneas de su campo magnético . Estas representan la fuerza que experimentaría un polo magnético norte en un punto determinado. (Las líneas más densas indican una fuerza más fuerte). Los plasmas exhiben comportamientos de segundo orden más complejos, estudiados como parte de la magnetohidrodinámica .
Así, en el modelo "cerrado" de la magnetosfera, el límite de la magnetopausa entre la magnetosfera y el viento solar está delineado por líneas de campo. No hay mucho plasma que pueda cruzar un límite tan rígido. [1] Sus únicos "puntos débiles" son las dos cúspides polares, los puntos donde las líneas de campo que se cierran al mediodía (eje -z GSM) se separan de las que se cierran a medianoche (eje +z GSM); en esos puntos la intensidad de campo en el límite es cero, lo que no supone ninguna barrera para la entrada del plasma. (Esta definición simple supone un plano de simetría de mediodía a medianoche, pero los campos cerrados que carecen de esa simetría también deben tener cúspides, según el teorema del punto fijo ).
La cantidad de energía eólica solar y plasma que entra en la magnetosfera real depende de cuánto se aleje de esa configuración "cerrada", es decir, de hasta qué punto las líneas de campo del campo magnético interplanetario logran cruzar el límite. Como se analiza más adelante, esa medida depende en gran medida de la dirección del campo magnético interplanetario, en particular de su inclinación hacia el sur o hacia el norte.
El atrapamiento de plasma , por ejemplo de la corriente de anillo , también sigue la estructura de las líneas de campo. Una partícula que interactúa con este campo B experimenta una fuerza de Lorentz que es responsable de gran parte del movimiento de partículas en la magnetosfera. Además, las corrientes de Birkeland y el flujo de calor también son canalizados por dichas líneas, fácilmente a lo largo de ellas, bloqueados en direcciones perpendiculares. De hecho, las líneas de campo en la magnetosfera se han comparado con la veta de un tronco de madera [ cita requerida ] , que define una dirección "fácil" a lo largo de la cual cede fácilmente.
El campo magnético más simple B es constante: líneas de campo rectas y paralelas e intensidad de campo constante. En un campo de este tipo, si un ion o un electrón entra perpendicularmente a las líneas de campo, se puede demostrar que se mueve en un círculo (el campo solo necesita ser constante en la región que cubre el círculo). Si q es la carga de la partícula, m su masa, v su velocidad y R g el radio del círculo ( "radio de giro" ), todo lo que hay que hacer es notar que la fuerza centrípeta mv 2 /R g debe ser igual a la fuerza magnética qvB. Se obtiene
Si la velocidad inicial de la partícula tiene una dirección diferente, solo es necesario resolverla en un componente v ⊥ perpendicular a B y un componente v // paralelo a B, y reemplazar v en la fórmula anterior con v ⊥ .
Si W ⊥ =mv ⊥ 2 /2 es la energía asociada con el movimiento perpendicular en electrón-voltios (todos los cálculos aquí son no relativistas), en un campo de B nT (nanotesla), entonces R g en kilómetros es
Para protones: R g = (144/B) √ W ⊥
Para los electrones: R g = (3,37/B) √ W ⊥
La velocidad paralela al campo v // no se ve afectada por el campo, porque no existe ninguna fuerza magnética en esa dirección. Esa velocidad simplemente permanece constante (mientras el campo permanezca constante), y al sumar los dos movimientos se obtiene una espiral alrededor de una línea de campo central guía. Si el campo se curva o cambia, el movimiento se modifica, pero el carácter general de la espiral alrededor de una línea de campo central persiste: de ahí el nombre de " movimiento de centro guía ". [ cita requerida ]
Como la fuerza magnética es perpendicular a la velocidad, no realiza trabajo y no requiere energía (ni tampoco la proporciona). Por lo tanto, los campos magnéticos (como el de la Tierra) pueden afectar profundamente el movimiento de las partículas en ellos, pero no necesitan ningún aporte de energía para mantener su efecto. [ cita requerida ]
La distancia entre las líneas de campo es un indicador de la fuerza relativa del campo magnético. Allí donde convergen las líneas de campo magnético, el campo se hace más fuerte y allí donde divergen, más débil.
Ahora bien, se puede demostrar que en el movimiento de partículas giratorias, el "momento magnético" μ = W ⊥ /B (o, relativistamente, p ⊥ 2 /2mγB) permanece casi constante. El calificativo "casi" lo distingue de las verdaderas constantes de movimiento, como la energía, reduciéndolo a un mero "invariante adiabático". Para la mayoría de los plasmas de la magnetosfera, la desviación de la constancia es insignificante. [ cita requerida ]
La conservación de μ es tremendamente importante (tanto en plasmas de laboratorio como en el espacio). Supongamos que la línea de campo que guía a una partícula, el eje de su trayectoria espiral, pertenece a un haz convergente de líneas, de modo que la partícula es conducida hacia una B cada vez mayor. Para mantener μ constante, W ⊥ también debe crecer. [ cita requerida ]
Sin embargo, como se ha señalado antes, la energía total de una partícula en un campo "puramente magnético" permanece constante. Lo que ocurre, por tanto, es que la energía se convierte de la parte asociada al movimiento paralelo v // a la parte perpendicular. A medida que v // disminuye, el ángulo entre v y B aumenta, hasta alcanzar los 90°. En ese punto, W ⊥ contiene toda la energía disponible, no puede crecer más y no puede producirse ningún avance adicional hacia el campo más fuerte. [ cita requerida ]
El resultado se conoce como reflejo magnético . La partícula gira brevemente perpendicular a su línea de campo guía y luego retrocede hacia el campo más débil, desenrollando la espiral nuevamente en el proceso. Cabe señalar que Henri Poincaré dedujo por primera vez este movimiento en 1895, para una partícula cargada en el campo de un monopolo magnético, cuyas líneas de campo son todas rectas y convergen en un punto. La conservación de μ solo fue señalada por Alfvén unos 50 años después, y la conexión con el invariante adiabático solo se hizo después.
La duplicación magnética permite que las partículas del cinturón de radiación y de la corriente de anillo queden "atrapadas" en las líneas de campo de tipo dipolar cercanas a la Tierra. En todas esas líneas, el campo es mucho más fuerte en sus extremos cercanos a la Tierra, en comparación con su intensidad cuando cruza el plano ecuatorial. Suponiendo que esas partículas se coloquen de algún modo en la región ecuatorial de ese campo, la mayoría de ellas quedan atrapadas, porque cada vez que su movimiento a lo largo de la línea de campo las lleva a la región de campo fuerte, se "reflejan" y rebotan de un hemisferio a otro. Sólo las partículas cuyo movimiento es muy cercano al paralelo a la línea de campo, con μ casi cero, evitan la duplicación, y estas son rápidamente absorbidas por la atmósfera y se pierden. Su pérdida deja un haz de direcciones alrededor de la línea de campo que está vacío de partículas: el "cono de pérdida". [ cita requerida ]
Además de girar alrededor de sus líneas de campo guía y rebotar de un lado a otro entre puntos de espejo, las partículas atrapadas también se desplazan lentamente alrededor de la Tierra, cambiando las líneas de campo guía pero permaneciendo aproximadamente a la misma distancia (está involucrado otro invariante adiabático, "el segundo invariante"). Este movimiento se mencionó anteriormente en relación con la corriente de anillo.
Una de las razones de esta deriva es que la intensidad de B aumenta a medida que nos acercamos a la Tierra. Por lo tanto, la rotación alrededor de la línea de campo guía no es un círculo perfecto, sino que se curva un poco más cerrada en el lado más cercano a la Tierra, donde la B más grande da como resultado una R g más pequeña . Este cambio en la curvatura hace que los iones avancen lateralmente, mientras que los electrones, que giran en el sentido opuesto, avanzan lateralmente en la dirección opuesta. El resultado neto, como ya se ha señalado, produce la corriente de anillo, aunque los efectos adicionales (como la distribución no uniforme de la densidad del plasma) también afectan al resultado. [ cita requerida ]
En la década de 1980 se descubrió una "fuente de plasma" de iones de hidrógeno, helio y oxígeno que fluía desde el Polo Norte de la Tierra. [ cita requerida ]
