El rodamiento es un tipo de movimiento que combina la rotación (comúnmente, de un objeto simétrico axialmente ) y la traslación de ese objeto con respecto a una superficie (uno u otro se mueve), de manera que, si existen condiciones ideales, ambos están en contacto entre sí sin deslizarse .
El movimiento de rodadura en el que no hay deslizamiento se denomina movimiento de rodadura puro . Por definición, no hay deslizamiento cuando existe un marco de referencia en el que todos los puntos de contacto del objeto que rueda tienen la misma velocidad que sus contrapartes en la superficie sobre la que rueda el objeto; en particular, para un marco de referencia en el que el plano de rodadura está en reposo (ver animación), la velocidad instantánea de todos los puntos de contacto (por ejemplo, un segmento de línea generatriz de un cilindro) del objeto que rueda es cero.
En la práctica, debido a pequeñas deformaciones cerca del área de contacto, se produce cierto deslizamiento y disipación de energía. Sin embargo, la resistencia a la rodadura resultante es mucho menor que la fricción por deslizamiento y, por lo tanto, los objetos rodantes suelen requerir mucha menos energía para moverse que los deslizantes. Como resultado, estos objetos se moverán más fácilmente si experimentan una fuerza con un componente a lo largo de la superficie, por ejemplo, la gravedad en una superficie inclinada, el viento, el empuje, la tracción o el par de un motor. A diferencia de los objetos cilíndricos axialmente simétricos, el movimiento de rodadura de un cono es tal que mientras rueda sobre una superficie plana, su centro de gravedad realiza un movimiento circular , en lugar de un movimiento lineal . Los objetos rodantes no son necesariamente axialmente simétricos. Dos rodillos no axialmente simétricos bien conocidos son el triángulo de Reuleaux y los cuerpos de Meissner . El oloide y el esfericón son miembros de una familia especial de rodillos desarrollables que desarrollan toda su superficie al rodar por un plano. Los objetos con esquinas, como los dados , giran mediante rotaciones sucesivas alrededor del borde o esquina que está en contacto con la superficie. La construcción de una superficie específica permite que incluso una rueda cuadrada perfecta gire con su centroide a una altura constante sobre un plano de referencia.
La mayoría de los vehículos terrestres utilizan ruedas y, por lo tanto, ruedan para desplazarse. El deslizamiento debe mantenerse al mínimo (aproximadamente al rodamiento puro), de lo contrario, se puede perder el control y producir un accidente. Esto puede suceder cuando la carretera está cubierta de nieve, arena o aceite, al tomar una curva a alta velocidad o al intentar frenar o acelerar de repente.
Una de las aplicaciones más prácticas de los objetos rodantes es el uso de cojinetes de elementos rodantes , como los cojinetes de bolas , en dispositivos giratorios. Hechos de metal, los elementos rodantes suelen estar encerrados entre dos anillos que pueden girar independientemente uno del otro. En la mayoría de los mecanismos, el anillo interior está unido a un eje (o eje) estacionario. Así, mientras el anillo interior está estacionario, el anillo exterior es libre de moverse con muy poca fricción . Esta es la base de la que dependen casi todos los motores (como los que se encuentran en ventiladores de techo, automóviles, taladros, etc.) para funcionar. Alternativamente, el anillo exterior puede estar unido a un soporte de apoyo fijo, lo que permite que el anillo interior sostenga un eje, lo que permite la libertad de rotación de un eje . La cantidad de fricción en las piezas del mecanismo depende de la calidad de los cojinetes de bolas y de cuánta lubricación haya en el mecanismo.
Los objetos rodantes también se utilizan con frecuencia como herramientas de transporte . Una de las formas más básicas es colocando un objeto (normalmente plano) sobre una serie de rodillos o ruedas alineados . El objeto sobre las ruedas se puede mover a lo largo de ellas en línea recta, siempre que las ruedas se vayan sustituyendo continuamente en la parte delantera (véase la historia de los cojinetes ). Este método de transporte primitivo es eficiente cuando no se dispone de otra maquinaria. Hoy en día, la aplicación más práctica de los objetos sobre ruedas son los coches , los trenes y otros vehículos de transporte humano.
El laminado se utiliza para aplicar fuerzas normales a una línea de contacto en movimiento en diversos procesos, por ejemplo en la metalurgia , la impresión , la fabricación de caucho o la pintura .
El caso más simple de rodadura es el de un cuerpo rígido que rueda sin deslizarse a lo largo de una superficie plana con su eje paralelo a la superficie (o equivalentemente: perpendicular a la normal de la superficie ).
La trayectoria de cualquier punto es una trocoide ; en particular, la trayectoria de cualquier punto en el eje del objeto es una línea, mientras que la trayectoria de cualquier punto en el borde del objeto es una cicloide .
La velocidad de cualquier punto del objeto rodante está dada por , donde es el desplazamiento entre la partícula y el punto de contacto (o línea) del objeto rodante con la superficie, y ω es el vector de velocidad angular . [1] Por lo tanto, a pesar de que el rodamiento es diferente de la rotación alrededor de un eje fijo , la velocidad instantánea de todas las partículas del objeto rodante es la misma que si estuviera girando alrededor de un eje que pasa por el punto de contacto con la misma velocidad angular.
Cualquier punto del objeto rodante que esté más alejado del eje que el punto de contacto se moverá temporalmente en dirección opuesta a la del movimiento general cuando esté por debajo del nivel de la superficie rodante (por ejemplo, cualquier punto en la parte de la brida de una rueda de tren que esté debajo del riel).
Dado que la energía cinética es enteramente una función de la masa y la velocidad de un objeto, el resultado anterior se puede utilizar con el teorema del eje paralelo para obtener la energía cinética asociada con un simple rodamiento.
Diferenciando la relación entre la velocidad lineal y angular , , con respecto al tiempo se obtiene una fórmula que relaciona la aceleración lineal y angular . Aplicando la segunda ley de Newton :
De ello se deduce que para acelerar el objeto se requiere tanto una fuerza neta como un par de torsión . Cuando una fuerza externa sin par de torsión actúa sobre el sistema objeto rodante‐superficie, habrá una fuerza tangencial en el punto de contacto entre la superficie y el objeto rodante que proporciona el par de torsión requerido mientras el movimiento sea de rodadura pura; esta fuerza suele ser fricción estática , por ejemplo, entre la carretera y una rueda o entre una pista de bolos y una bola de bolos. Cuando la fricción estática no es suficiente, la fricción se convierte en fricción dinámica y se produce el deslizamiento. La fuerza tangencial es opuesta en dirección a la fuerza externa y, por lo tanto, la anula parcialmente. La fuerza neta y la aceleración resultantes son:
tiene dimensión de masa, y es la masa que tendría una inercia rotacional a distancia de un eje de rotación. Por lo tanto, el término puede considerarse como la masa con inercia lineal equivalente a la inercia rotacional del objeto rodante (alrededor de su centro de masa). La acción de la fuerza externa sobre un objeto en rotación simple puede conceptualizarse como la aceleración de la suma de la masa real y la masa virtual que representa la inercia rotacional, que es . Dado que el trabajo realizado por la fuerza externa se divide entre superar la inercia traslacional y rotacional, la fuerza externa resulta en una fuerza neta menor por el factor multiplicativo adimensional donde representa la relación entre la masa virtual mencionada anteriormente y la masa real del objeto y es igual a donde es el radio de giro correspondiente a la inercia rotacional del objeto en rotación pura (no la inercia rotacional en rodadura pura). La potencia cuadrada se debe al hecho de que la inercia rotacional de una masa puntual varía proporcionalmente al cuadrado de su distancia al eje.
En el caso específico de un objeto que rueda en un plano inclinado y que experimenta únicamente fricción estática, fuerza normal y su propio peso ( no hay resistencia del aire ), la aceleración en la dirección de rodadura por la pendiente es:
es específico de la forma del objeto y de su distribución de masas, no depende de la escala ni de la densidad. Sin embargo, variará si el objeto se hace rodar con diferentes radios; por ejemplo, varía entre un juego de ruedas de tren que rueda normalmente (por su neumático) y por su eje. De ello se deduce que, dado un objeto rodante de referencia, otro objeto más grande o con una densidad diferente rodará con la misma aceleración. Este comportamiento es el mismo que el de un objeto en caída libre o el de un objeto que se desliza sin fricción (en lugar de rodar) por un plano inclinado.
Cuando un cuerpo deformable axisimétrico entra en contacto con una superficie, se forma una interfaz a través de la cual se pueden transmitir fuerzas normales y de corte. Por ejemplo, un neumático que entra en contacto con la carretera soporta el peso (carga normal) del coche, así como cualquier fuerza de corte que surja debido a la aceleración, el frenado o la dirección. Las deformaciones y los movimientos en un cuerpo rodante en estado estacionario se pueden caracterizar de manera eficiente utilizando una descripción euleriana de la rotación del cuerpo rígido y una descripción lagrangiana de la deformación. [2] [3] Este enfoque simplifica enormemente el análisis al eliminar la dependencia del tiempo, lo que da como resultado campos de desplazamiento, velocidad, tensión y deformación que varían solo espacialmente. Los procedimientos de análisis para el análisis de elementos finitos del rodamiento en estado estacionario fueron desarrollados por primera vez por Padovan y ahora se incluyen en varios códigos comerciales.
