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Moshe Jarden

Moshe Jarden ( hebreo : משה ירדן ) es un matemático israelí, especialista en aritmética de campo .

Biografía

Moshe Jarden nació en 1942 en Tel Aviv . Su padre, el Dr. Dov Jarden (1911-1986), fue un matemático, escritor y lingüista, [1] quien le transmitió su amor por las matemáticas. En 1970 recibió su doctorado en Matemáticas de la Universidad Hebrea de Jerusalén , con Hillel Furstenberg como su asesor de tesis. Completó su posdoctorado durante los años 1971-1973 en el Instituto de Matemáticas de la Universidad de Heidelberg , con Peter Roquette como su mentor, y se habilitó allí en 1972. Durante estos años en Heidelberg, inició una intensa y duradera cooperación con matemáticos alemanes, especialmente con Peter Roquette , Wulf-Dieter Geyer, Gerhard Frey y Juergen Ritter. Sus logros en matemáticas, así como la fundación de esta fructífera cooperación con matemáticos alemanes, le valieron el Premio L. Meithner-AvHumboldt de la Fundación Alexander von Humboldt en 2001. En 1974, Moshe Jarden regresó a Israel y se unió a la Escuela de Matemáticas de la Universidad de Tel Aviv . Se convirtió en profesor titular en 1982, y titular de la cátedra Cissie y Aaron Beare en Álgebra y Teoría de Números en 1998. Uno de sus grandes logros es la publicación del libro "Field Arithmetic" en la serie Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete de Springer, que le valió el Premio Landau.

Trabajar

La principal contribución de Moshe Jarden al álgebra , y a las matemáticas en general, es su investigación sobre familias de grandes extensiones algebraicas de cuerpos hilbertianos (en particular cuerpos globales), parametrizadas por los automorfismos del grupo absoluto de Galois del cuerpo base. Resultados notables en este dominio son el teorema del cero, el teorema de transferencia, el teorema de generadores libres, el teorema de Frey-Jarden sobre el rango de variedades algebraicas sobre cuerpos algebraicos grandes, el teorema de Geyer-Jarden sobre puntos de torsión en curvas elípticas sobre cuerpos algebraicos grandes, y el teorema de aproximación fuerte sobre tales cuerpos.

El notable desarrollo de la teoría de Galois sobre una clase de campos grandes, llamados campos amplios , [2] se describe en el segundo libro de Jarden: Algebraic Patching . [3]

Aritmética de campo

En 1979, Moshe Jarden llegó a Irvine y conoció a Michael Fried. Fue durante esta visita que Fried sugirió escribir un libro conjunto sobre los temas en los que habían trabajado hasta entonces y propuso el nombre "Aritmética de campo".

Este libro, [4] en el que se exploran los campos diofánticos a través de sus grupos absolutos de Galois, fue influyente en el campo de la teoría de campos. Debido a este trabajo, a la intensa actividad de Moshe Jarden y a su influencia sobre sus colegas, " Aritmética de campos " se ha convertido en un nombre reconocido de una rama del álgebra, con su propio número de clasificación (12E30 Aritmética de campos). El impacto de este libro también se puede medir por el número de problemas abiertos presentados en la primera y segunda ediciones (veintidós), que en su mayoría se resolvieron entre la publicación de la primera y la tercera ediciones.

En 1987, Moshe Jarden ganó el premio Landau por la publicación de "Aritmética de campos". Algunos años después de la publicación de la primera edición, se descubrió que el término "aritmética de campos" ya había sido acuñado por el matemático Paulo Ribenboim un poco antes, quien había publicado un libro en francés titulado "L'Arithmétique des Corps".

Premios y honores

Recibió el premio Landau por el libro "Aritmética de campo" en 1987 y el premio L. Meithner-AvHumboldt en 2001 por sus logros en matemáticas.

Artículos seleccionados

Lista completa

A. Publicado.

  1. Dov Jarden y Moshe Jarden, Sobre la existencia de una infinitud de divisores primitivos compuestos de secuencias recurrentes de segundo orden, The Fibonacci Quarterly 6 (1968), 322-334.
  2. Moshe Jarden, Puntos racionales en variedades algebraicas sobre cuerpos de números grandes, Boletín de la Sociedad Matemática Americana 75 (1969), 603-606.
  3. Moshe Jarden, Enunciados elementales sobre grandes campos algebraicos, Transactions of the American Mathematical Society 164 (1972), 67-91.
  4. Moshe Jarden, Realización de grupos finitos sobre campos de funciones, Journal of Algebra 24 (1973), 154-158.
  5. Moshe Jarden, Un mapa racional inyectivo de una variedad algebraica abstracta en sí mismo, Crelle Journal 265 (1974), 23-30.
  6. Gerhard Frey y Moshe Jarden, Teoría de aproximación y rango de variedades abelianas sobre grandes campos algebraicos, Actas de la London Mathematical Society 28 (1974), 112-128.
  7. Moshe Jarden, Extensiones algebraicas de corank finito de campos hilbertianos, Israel Journal of Mathematics 18 (1974), 279-307.
  8. Moshe Jarden, Sobre los conjuntos de Ĉebotarev, Archiv der Mathematik 25 (1974), 495-497.
  9. Wulf-Dieter Geyer y Moshe Jarden, Campos con la propiedad de densidad, Journal of Algebra 35 (1975), 178-189.
  10. Moshe Jarden, Sobre la teoría ideal en dominios altos de Prüfer, Manuscripta Math. 14 (1975), 303-336.
  11. Moshe Jarden, Raíces de unidad sobre grandes campos algebraicos, Mathematische Annalen 213 (1975), 109-127.
  12. Moshe Jarden y Ursel Kiehne, La teoría elemental de campos algebraicos de corank finito, Inventiones Mathematicae 30 (1975), 275-294.
  13. Moshe Jarden, Campos algebraicamente cerrados con subcampos distinguidos, Archiv der Mathematik 27 (1976), 502-505.
  14. Michael Fried y Moshe Jarden, Extensiones estables con la propiedad de densidad global, Canadian Journal of Mathematics 28 (1976), 774-787.
  15. Moshe Jarden, La teoría elemental de campos Ax libres de 𝝎, Inventiones mathematicae 38 (1976), 187-206.
  16. Wulf-Dieter Geyer y Moshe Jarden, Puntos de torsión de curvas elípticas sobre grandes extensiones algebraicas de campos generados finitamente, Israel Journal of Mathematics 31 (1978), 157-197.
  17. Michael Fried y Moshe Jarden, Propiedades diofánticas de subcampos de ͠ , American Journal of Mathematics 100 (1978), 653-666.
  18. Moshe Jarden, Intersecciones de campos conjugados de corank finito sobre campos hilbertianos, Journal of London Mathematical Society(2) 17 (1978), 393-396.
  19. Moshe Jarden y Jürgen Ritter, Sobre la caracterización de campos locales por sus grupos de Galois absolutos, Journal of Number Theory 11 (1979), 1-13.
  20. Moshe Jarden, Un análogo del teorema de Artin-Schreier, Mathematische Annalen 242 (1979), 193-200.
  21. Moshe Jarden, Torsión en grupos lineales sobre grandes campos algebraicos, Archiv der Mathematik 32 (1979), 445-451.
  22. Moshe Jarden, Un análogo del teorema de densidad de Ĉebotarev para campos de corank finito, Journal of Mathematics Kyoto University 20 (1980), 141-147.
  23. Moshe Jarden y Peter Roquette, El Nullstellensatz sobre campos p-ádicamente cerrados, Journal of the Mathematical Society Japan 32 (1980), 425-460.
  24. Moshe Jarden, Automorfismos normales de grupos profinitos libres, Journal of Algebra 62 (1980), 118-123.
  25. Moshe Jarden y Jürgen Ritter, Automorfismo normal de grupos de Galois absolutos de campos p-ádicos, Duke Mathematical Journal, 47 (1980),47-56.
  26. Moshe Jarden, Principios de transferencia para campos finitos y p-ádicos, Nieuw Archief fur Wisskunde, (3) 28 (1980), 139-158.
  27. Dan Haran y Moshe Jarden, Declaraciones acotadas en la teoría de campos algebraicamente cerrados con automorfismos distinguidos, Journal für die reine und ungewandte Mathematik 337 (1982), 1-17.
  28. Moshe Jarden, La teoría elemental de grandes campos ordenados en e-fold, Acta Mathematic 149 (1982), 239-260.
  29. Moshe Jarden, Grupos profinitos libres de torsión con subgrupos libres abiertos, Archiv der Mathematik 39 (1982), 496-500.
  30. Moshe Jarden, El teorema de densidad de Ĉebotarev para campos funcionales; un enfoque elemental, Mathematische Annalen 261 (1982), 467-475.
  31. Moshe Jarden y William H. Wheeler, Teorías de modelos completos de campos Ax libres de e, Journal of Symbolic Logic, 48 (1983), 1125-1129.
  32. Moshe Jarden y Jürgen Ritter, Sobre representaciones irreducibles domesticadas de la extensión absoluta de Galois de un campo local y extensiones de tipo simpléctico de Qp, Illinois Journal of Mathematics 27 (1983), 14-30.
  33. Jan Denef, Moshe Jarden y DJ Lewis, Sobre campos Ax que son Ci, Quarterly Journal of Mathematics (2), 34 (1983), 21-36.
  34. Moshe Jarden, La teoría elemental de los campos normales de Frobenius, Michigan Mathematical Journal 30 (1983), 155-163.
  35. Moshe Jarden, Sobre el modelo compañero de la teoría de campos ordenados e-fold, Acta Mathematic 150 (1983), 243-253.
  36. Moshe Jarden y Saharon Shelah, Campos pseudoalgebraicamente cerrados sobre campos de funciones racionales, Actas de la American Mathematical Society 87, (1983), 223-228.
  37. Michael Fried, Dan Haran y Moshe Jarden, Estratificación de Galois sobre campos de Frobenius, Advances in Mathematics , 51 (1984), 1-35.
  38. Marcel Jacobson y Moshe Jarden, Sobre la torsión de variedades abelianas sobre grandes extensiones algebraicas de campos finitamente generados, Mathematika 31 (1984), 110-116.
  39. Dan Haran y Moshe Jarden, Grupos libres reales y el grupo de Galois absoluto de R(t), Revista de álgebra pura y aplicada, 37 (1985), 155-165.
  40. Dan Haran y Moshe Jarden, El grupo absoluto de Galois de un campo cerrado pseudo real, Annali della Scuola Normale Superiore | Pisa, Serie IV, 12 (1985), 449-489.
  41. Greg Cherlin y Moshe Jarden, Indecidibilidad de algunas teorías elementales sobre campos PAC, Anales de lógica pura y aplicada 30 (1986), 137-163.
  42. Dan Haran y Moshe Jarden, El grupo de Galois absoluto de un campo algebraico cerrado pseudoreal, Pacific Journal of Mathematics 123 (1986), 55-69.
  43. Dan Haran y Moshe Jarden, El grupo absoluto de Galois de un campo pseudopádicamente cerrado, Journal für die reine und angewandte Mathematik 383 (1988), 147-206.
  44. Moshe Jarden, La naturaleza algebraica de la teoría elemental de los campos PRC, manuscrito mathematicae 60 (1988), 463-475.
  45. Wulf-Dieter Geyer y Moshe Jarden, Sobre el normalizador de subgrupos finitamente generados de grupos de Galois absolutos de campos hilbertianos incontables de característica 0, Israel Journal of Mathematics 63 (1988), 323-334.
  46. Wulf-Dieter Geyer y Moshe Jarden, Sobre campos estables en característica positiva, Geometria Dedicata 29 (1989), 335-375.
  47. Moshe Jarden y Gopal Prasad, La fórmula de cocientes discriminantes para campos globales, Apéndice al artículo de Gopal Prasad "Teoremas de finitud para subgrupos discretos de covolumen acotado en grupos semisimples", Publication Mathematique IHES 69 (1989), 115-116.
  48. Ido Efrat y Moshe Jarden, Campos pseudo p-ádicamente cerrados libres de corank finito, Journal of Algebra 133 (1990), 132-150.
  49. Moshe Jarden, Intersección de extensiones algebraicas locales de un campo hilbertiano, en Generadores y relaciones en grupos y geometrías (editado por Barlotti y todos), NATO ASI Series C 333 343-405, Kluwer, Dordrecht 1991.
  50. Moshe Jarden, Realización algebraica de grupos proyectivos p-ádicamente, Compositio Mathematica 79 (1991), 21-62.
  51. Wulf-Dieter Geyer y Moshe Jarden, El cierre p-ádico de un campo PpC, Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg n61 (1991), 63-71.
  52. Moshe Jarden y Jurgen Ritter, Sobre el subgrupo de Frattini del grupo de Galois absoluto de un campo local, Israel Journal of Mathematics n74 (1991), 81-90.
  53. Dan Haran y Moshe Jarden, Compositum de extensiones Galois de campos hilbertianos, Annales Scientifiques de l'Ecole Normale Superieure (4) 24 (1991), 739-748.
  54. Moshe Jarden y Alexander Lubotzky , Campos hilbertianos y grupos profinitos libres, Journal of the London Mathematical Society (2) 46 (1992), 205-227.
  55. M. Fried, D. Haran, M. Jarden, Conteo efectivo de puntos de conjuntos definibles sobre campos finitos, Israel Journal of Mathematics 85 (1994), 103-133.
  56. Moshe jarden, El problema de Galois inverso sobre campos de series de potencias formales , Israel Journal of Mathematics 85 (1994), 263-275.
  57. M. Jarden, Dimensión algebraica sobre campos de Frobenius, Forum Mathematicum 6 (1994), 43-63.
  58. M. Jarden y A. Razon, Campos pseudoalgebraicamente cerrados sobre anillos, Israel Journal of Mathematics 86 (1994), 25-59.
  59. M. Jarden, Subgrupos prosolubles de productos libres de grupos profinitos, Communications of Algebra 22 (1994), 1467-1494.
  60. M. Jarden, Sobre grupos profinitos libres de rango incontable, Contemporary Mathematics 186 (1995), 371-383
  61. M. Jarden y A. Razon, Problemas de densidad de Skolem sobre campos algebraicos de PAC sobre anillos Nieuw Archief voor Wiskunde 13 (1995), 381-399.
  62. M. Jarden, Grandes extensiones normales de campos hilbertianos Mathematische Zeitschrift 224 (1997), 555-565.
  63. M. Jarden y A. Razon, Principio global local de Rumely para campos PSC algebraicos sobre anillos, Transactions of the American Mathematical Society 350 (1998), 55-85.
  64. Dan Haran y M. Jarden, Problemas de incrustación dividida regular sobre cuerpos completos, Forum Mathematicum 10 (1998), 329-351.
  65. W.-D. Geyer y M. Jarden, Realización acotada de l-grupos sobre campos globales, Nagoya Mathematical Journal 150 (1998), 13-62.
  66. Dan Haran y Moshe Jarden, Problemas de incrustación dividida regular sobre campos de funciones de una variable sobre campos amplios, Journal of Algebra 208 (1998), 147-164.
  67. MD Fried y M. Jarden, Sobre campos Σ-hilbertianos, Pacific Journal of Mathematics 185 (1998), 307-313.
  68. Moshe Jarden y Alexander Lubotzky , Subgrupos normales aleatorios de grupos profinitos libres, Journal of Group Theory 2 (1999), 213-224.
  69. Moshe Jarden, La proyectividad del grupo fundamental de una línea afín, The Turkish Journal of Mathematics 23 (1999), 531-547.
  70. M. Jarden y A. Razon, Problemas de densidad de Skolem sobre grandes extensiones de Galois de campos globales, Contemporary Mathematics 270 (2000), 213-235.
  71. D. Haran y M. Jarden El grupo de Galois absoluto de C(x), Pacific Journal of Mathematics 196 (2000), 445-459.
  72. M. Jacobson y M. Jarden, Teoremas de finitud para torsión de variedades abelianas sobre grandes campos algebraicos Acta Arithmetica 98 (2001), 15-31.
  73. W.-D. Geyer y M. Jarden, Campos no PAC cuyos cierres henselianos están cerrados separablemente, Mathematical Research Letters 8 (2001), 509-519.
  74. Wulf-Dieter Geyer y Moshe Jarden, PSC Galois extensiones de campos hilbertianos, Mathematische Nachrichten 236 (2002), 119-160.
  75. M. Jarden, Campos amplios, Archiv der Mathematik 80 (2003), 475-477.
  76. D. Haran y M. Jarden, Grupos relativamente proyectivos como grupos absolutos de Galois, "Progress in Galois Theory", eds. H. Voelklein y T. Shaska, en "Progress in Galois Theory", eds. H. Voelklein y T. Shaska, págs. 87–1000, Springer Science, 2005.
  77. W.-D. Geyer y M. Jarden, Torsión de variedades abelianas sobre grandes campos algebraicos, Teoría de campos finitos y sus aplicaciones 11 (2005), 123-150.
  78. G. Frey y M. Jarden, Teoremas de isogenia horizontal, Forum Mathematicum 14 (2002), 931-952.
  79. D. Haran, M. Jarden y F. Pop, Grupos proyectivos P-ádicamente como grupos de Galois absolutos, IMRN 32 (2005), 1957-1995.
  80. G. Frey y M. Jarden, Sobre el número de curvas elípticas con CM sobre grandes campos algebraicos, Annales de l'Institut Fourier 55 (2005), 2361–2374.
  81. W.-D. Geyer y M. Jarden, El rango de variedades abelianas sobre grandes campos algebraicos, Archiv der Mathematik 86, (2006), 211–216.
  82. M. Jarden, Un teorema de Karrass-Solitar para grupos profinitos, Journal of Group theory 9 (2006), 139-146.
  83. M. Jarden, El rango de las variedades abelianas sobre grandes extensiones de Galois de campos hilbertianos, Apéndice al artículo de S. Petersen "Sobre una cuestión de Frey y Jarden acerca del rango de las variedades abelianas", Journal of Number Theory 120 (2006), 287-302.
  84. M. Jarden, Campos PAC sobre campos numéricos, Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux 18 (2006), 371-377.
  85. M. Jarden y W. Narkiewicz, Sobre sumas de unidades, Monatshefte für Mathematik 150 (2007), 327-332.
  86. D. Haran, M. Jarden y F. Pop, Estructuras de grupos proyectivos como estructuras de Galois absolutas con aproximación de bloques, Memorias de la American Mathematical Society 189 (2007), 1-56.
  87. D. Haran y M. Jarden, Los grupos absolutos de Galois de extensiones finitas de R (t), Archiv der Mathematik 89 (2007), 524-529.
  88. D. Haran y M. Jarden, Levantamiento regular de cubiertas sobre campos amplios, Revista albanesa de matemáticas 1 (2007), 215-224.
  89. M. Jarden y C. Videla, Indecidibilidad de familias de anillos de enteros totalmente reales, International Journal of Number Theory 4 (2008), 835-850.
  90. L. Bary-Soroker y M. Jarden, Campos PAC sobre campos generados de forma finita, Mathematische Zeitschrift 260 (2008), 329-334.
  91. M. Jarden y A. Lubotzky , Equivalencia elemental de grupos profinitos, Boletín de la Sociedad Matemática de Londres
  92. M. Jarden y A. Razon, Principio global local de Rumely para campos PSC débiles sobre dominios de holomorfía, Functiones et Approximatio XXXIX (2008), 19–47.
  93. El grupo de Galois absoluto del campo de números totalmente S-ádicos, Nagoya Mathematical Journal 194 (2009), 91-147.
  94. M. Jarden y F. Pop, Campos de funciones de una variable sobre campos PAC, Documenta Mathematica 14 (2009) 517–523.
  95. M. Jarden, Diamantes en torsión de variedades abelianas, Revista del Instituto de Matemáticas Jussieu 9 (2010), 477-480.
  96. M. Jarden, Campos casi localmente libres Journal of Algebra 335 (2011), 171-176.
  97. D. Haran, M. Jarden y F. Pop, El grupo de Galois absoluto de subcuerpos de los cuerpos de números totalmente S-ádicos, Functiones et Approximatio Commentarii Mathematici 46 (2012), 205-223.
  98. M. Jarden y E. Paran, Teoría de Galois sobre dominios integrales de Tate, New York Journal of Mathematics, http://nyjm.albany.edu/j/2012/18-21.html
  99. A. Fehm, M. Jarden y S. Petersen, campos de Kuykian Forum Mathematicum 24 (2012), 1013–1022
  100. W.-D. Geyer y M. Jarden, Modelo de integridad de campos PAC valorados, Travaux Mathématiques 23 (2013), 173–214.
  101. D. Haran, M. Jarden y F. Pop, El teorema de aproximación de bloques, Okayama Journal of Mathematics 55 (2013), 53-85.

B. Aceptado para publicación

  1. M. Jarden y L. Bary-Soroker, Sobre la conjetura de Bateman-Horn acerca de anillos polinómicos, Münster Journal of Mathematics
  2. M. Jarden y C. Videla, Campos al fondo Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Véase también

Referencias y notas

  1. ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Dov Jarden", Archivo de Historia de las Matemáticas de MacTutor , Universidad de St Andrews
  2. ^ Estos campos, anteriormente llamados campos grandes por Florian Pop , fueron denominados así por M. Jarden porque el término campos grandes ya se utilizaba en otro contexto.
  3. ^ Jarden, Moshe (2011). Springer-Verlag (ed.). Parches algebraicos . Springer Monographs in Mathematics. Berlín, Heidelberg. doi :10.1007/978-3-642-15128-6. ISBN 978-3-642-15127-9.{{cite book}}: Mantenimiento de CS1: falta la ubicación del editor ( enlace )
  4. ^ Frito, Michael D.; Jarden, Moshe (2008). Aritmética de campo . Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge (tercera edición revisada y ampliada). Springer-Verlag .

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