Monopolio complementario

Un monopolio complementario es un concepto económico que considera una situación en la que se debe obtener el consentimiento de más de un agente para obtener un bien, lo que a su vez conduce a una reducción del excedente generado en relación con un monopolio absoluto , si los dos agentes no cooperan. La teoría fue propuesta originalmente en el siglo XIX por Antoine Augustin Cournot . ^[1]

Esto se puede ver en las autopistas de peaje privadas, donde más de un operador controla una sección diferente de la carretera. La solución es que un agente compre todos los tramos de la carretera.

Los bienes complementarios son una forma menos extrema de este efecto. En este caso, un bien sigue teniendo valor aunque no se obtenga el otro.

En un artículo de 1968, Hugo F. Sonnenschein afirma que el monopolio complementario es equivalente al duopolio de Cournot . ^[2]

Ejemplo

Consideremos una carretera entre dos ciudades en la que la mitad de la misma es propiedad de dos agentes. Un cliente debe pasar por dos casetas de peaje para pasar de una ciudad a la otra. Cada agente fija el precio de su caseta de peaje.

Dada una función de demanda,

${\displaystyle D=D_{max}\cdot (P_{max}-P)}$,

El precio óptimo para un monopolista es

${\displaystyle P={\frac {P_{max}}{2}}}$

lo que genera ingresos de

${\displaystyle R={D}\cdot {P}={D_{max}\cdot (P_{max}-{\frac {P_{max}}{2}})}\cdot {\frac {P_{max}}{2}}={D_{max}\cdot {\frac {P_{max}^{2}}{4}}}}$

Si ambos agentes fijan sus precios de forma independiente, entonces el equilibrio de Nash es que cada uno fije su precio en

${\displaystyle P={\frac {P_{max}}{3}}}$.

Esto conduce a un aumento del precio total.

${\displaystyle P={\frac {2\cdot P_{max}}{3}}}$

y una disminución de los ingresos totales a

${\displaystyle R={D}\cdot {P}={D_{max}\cdot (P_{max}-{\frac {2\cdot P_{max}}{3}})}\cdot {\frac {2\cdot P_{max}}{3}}={D_{max}\cdot {\frac {2\cdot P_{max}^{2}}{9}}}}$

Los ingresos totales generados por los dos propietarios se reducen y el precio aumenta, lo que significa que tanto los propietarios como los usuarios de la carretera salen perdiendo de lo que serían de otro modo.

Referencias

1. Cournot, Augustin (1897). Investigaciones sobre los principios matemáticos de la teoría de la riqueza . Macmillan Co.
2. Sonnenschein, Hugo. "El dualismo del duopolio es el monopolio complementario: o dos teorías de Cournot son una" (PDF) . Consultado el 14 de enero de 2018 .