La modulación codificada por enrejado ( TCM ) es un esquema de modulación que transmite información con alta eficiencia a través de canales de banda limitada, como las líneas telefónicas . Gottfried Ungerboeck inventó la modulación por enrejado mientras trabajaba para IBM en la década de 1970 y la describió por primera vez en un artículo de conferencia en 1976. Sin embargo, pasó en gran medida desapercibida hasta que publicó una nueva exposición detallada en 1982 que alcanzó un reconocimiento repentino y generalizado.
A finales de los años 1980, los módems que funcionaban con el servicio telefónico tradicional ( POTS ) alcanzaban normalmente 9,6 kbit/s empleando una modulación QAM de cuatro bits por símbolo a 2.400 baudios (símbolos/segundo). Este límite de velocidad de bits existía a pesar de los esfuerzos de muchos investigadores, y algunos ingenieros predijeron que sin una importante actualización de la infraestructura de telefonía pública, la velocidad máxima alcanzable para un módem POTS podría ser de 14 kbit/s para comunicación bidireccional (3.429 baudios × 4 bits/símbolo, utilizando QAM). [ cita requerida ]
14 kbit/s es sólo el 40% de la velocidad máxima teórica predicha por el teorema de Shannon para líneas POTS (aproximadamente 35 kbit/s). [1] Las teorías de Ungerboeck demostraron que había un potencial considerable sin explotar en el sistema y, al aplicar el concepto a los nuevos estándares de módem, la velocidad aumentó rápidamente a 14,4, 28,8 y, en última instancia, 33,6 kbit/s.
El nombre trellis se deriva del hecho de que un diagrama de estado de la técnica se parece mucho a una red de trellis . El esquema es básicamente un código convolucional de tasas ( r , r +1). La contribución única de Ungerboeck es aplicar la comprobación de paridad para cada símbolo , en lugar de la técnica más antigua de aplicarla al flujo de bits y luego modular los bits. [ aclaración necesaria ] Llamó a la idea clave mapeo por particiones de conjuntos . Esta idea agrupa los símbolos en una estructura similar a un árbol, luego los separa en dos ramas de igual tamaño. En cada "rama" del árbol, los símbolos están más separados. [ aclaración necesaria ]
Aunque es difícil visualizarlo en múltiples dimensiones, un ejemplo simple en una dimensión ilustra el procedimiento básico. Supongamos que los símbolos están ubicados en [1, 2, 3, 4, ...]. Coloque todos los símbolos impares en un grupo y todos los símbolos pares en el segundo grupo. (Esto no es del todo exacto, porque Ungerboeck estaba analizando el problema bidimensional, pero el principio es el mismo). Tome todos los demás símbolos de cada grupo y repita el procedimiento para cada rama del árbol. A continuación, describió un método para asignar el flujo de bits codificado a los símbolos en un procedimiento muy sistemático. Una vez que este procedimiento estuvo completamente descrito, su siguiente paso fue programar los algoritmos en una computadora y dejar que la computadora buscara los mejores códigos. Los resultados fueron asombrosos. Incluso el código más simple (4 estados) produjo tasas de error cercanas a una milésima de un sistema no codificado equivalente. Durante dos años, Ungerboeck mantuvo estos resultados en privado y solo los comunicó a colegas cercanos. Finalmente, en 1982, Ungerboeck publicó un artículo que describía los principios de la modulación enrejada.
Se produjo una oleada de actividad de investigación y, en 1984, la Unión Internacional de Telecomunicaciones había publicado un estándar, V.32, [2] para el primer módem modulado en red a 9,6 kilobit/s (2400 baudios y 4 bits por símbolo). Durante los años siguientes, los avances en codificación, además de un aumento correspondiente de la velocidad de símbolos de 2400 a 3429 baudios, permitieron que los módems alcanzaran velocidades de hasta 34,3 kilobits/s (limitadas por las regulaciones de potencia máxima a 33,8 kilobits/s). Hoy en día, los módems V.34 modulados en red más comunes utilizan una partición de conjuntos de 4 dimensiones, que se logra tratando dos símbolos bidimensionales como una sola red. Este conjunto utiliza códigos convolucionales de 8, 16 o 32 estados para comprimir el equivalente de 6 a 10 bits en cada símbolo que envía el módem (por ejemplo, 2400 baudios × 8 bits/símbolo = 19 200 bit/s).