En estadística, un modelo doblemente estocástico es un tipo de modelo que puede surgir en muchos contextos, pero en particular en el modelado de series de tiempo y procesos estocásticos .
La idea básica de un modelo doblemente estocástico es que una variable aleatoria observada se modela en dos etapas. En una etapa, la distribución del resultado observado se representa de una manera bastante estándar utilizando uno o más parámetros. En una segunda etapa, algunos de estos parámetros (a menudo solo uno) se tratan como si fueran variables aleatorias en sí mismas. En un contexto univariante, esto es esencialmente lo mismo que el concepto bien conocido de distribuciones compuestas . Para el caso más general de los modelos doblemente estocásticos, existe la idea de que muchos valores en una serie temporal o modelo estocástico se ven afectados simultáneamente por los parámetros subyacentes, ya sea utilizando un solo parámetro que afecta a muchas variables de resultado, o tratando el parámetro subyacente como una serie temporal o un proceso estocástico en sí mismo.
La idea básica aquí es esencialmente similar a la que se usa ampliamente en los modelos de variables latentes, excepto que aquí las cantidades que juegan el papel de variables latentes usualmente tienen una estructura de dependencia subyacente relacionada con la serie temporal o el contexto espacial.
Un ejemplo de un modelo doblemente estocástico es el siguiente: [1] Los valores observados en un proceso puntual podrían modelarse como un proceso de Poisson en el que la tasa (el parámetro subyacente relevante) se trata como la exponencial de un proceso gaussiano .