Modelo de transición gamma-re

El modelo de transición Gamma-Re (γ-Re) es un modelo de dos ecuaciones utilizado en dinámica de fluidos computacional (CFD) para modificar ecuaciones de transporte turbulento para simular estados laminares , laminares a turbulentos y turbulentos en un flujo de fluido. El modelo Gamma-Re no pretende modelar la física del problema, sino que intenta adaptar una amplia gama de experimentos y métodos de transición a su formulación. El modelo de transición calculó un factor de intermitencia que crea (o extingue ) la turbulencia al introducir lentamente la producción turbulenta en la ubicación de transición laminar a turbulenta.

Valor de intermitencia en un álabe de turbomáquina

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Principio

El objetivo de desarrollar el modelo de transición gamma-Re ( ) fue desarrollar un modelo de transición basado en variables locales que pudiera implementarse fácilmente en un código CFD moderno con cuadrículas no estructuradas y ejecución paralela masiva. La mayoría de los modelos de transición anteriores, como el modelo, necesitan conocer la estructura de la capa límite y la integración a lo largo de ella; ambos conceptos son difíciles de implementar en tres dimensiones a lo largo de muchas subdivisiones de una cuadrícula. Otro conocimiento clave para la formulación de este modelo es que el número de vorticidad de Reynolds se puede relacionar con el número de inicio de transición de Reynolds, por lo que existe una forma local de determinar la ubicación de la transición. El modelo de transición gamma-Re tiene dos ecuaciones y se basa en los modelos de turbulencia de dos ecuaciones en el contexto del modelado de turbulencia . De esta manera, se pueden modelar tendencias locales y globales. La intermitencia o gamma determina el porcentaje de tiempo que el flujo es turbulento (0 = completamente laminar, 1 = completamente turbulento). La intermitencia actúa sobre el término de producción de la ecuación de transporte de energía cinética turbulenta en el modelo SST para simular flujos laminares/turbulentos. ${\displaystyle \gamma -\mathrm {Re} _{\theta _{t}}}$ ${\displaystyle e^{n}}$

Modelo Gamma-Theta estándar

Para la intermitencia ${\displaystyle \gamma }$

${\displaystyle {\frac {\partial (\rho \gamma )}{\partial t}}+{\frac {\partial (\rho U_{j}\gamma )}{\partial x_{j}}}=P_{\gamma }-E_{\gamma }+{\frac {\partial }{\partial x_{j}}}\left[\left(\mu +{\frac {\mu _{f}}{\sigma _{f}}}\right){\frac {\partial \gamma }{\partial x_{j}}}\right]}$

Para el número de Reynolds del espesor del momento de transición ${\displaystyle Re_{\theta }}$

${\displaystyle {\frac {\partial (\rho {\overline {Re_{\theta t}}})}{\partial t}}+{\frac {\partial (\rho U_{j}{\overline {Re_{\theta t}}})}{\partial x_{j}}}=P_{\theta t}+{\frac {\partial }{\partial x_{j}}}\left[\sigma _{\theta t}(\mu +\mu _{t}){\frac {\partial {\overline {Re_{\theta t}}}}{\partial x_{j}}}\right]}$

Modificación del modelo de turbulencia de la superficie del mar

Aplicaciones

El presente modelo fue apropiado para la predicción de un flujo de remolino de expansión. ^[2]

Otros modelos

A continuación se presentan algunos modelos más que se emplean habitualmente.

en Número de Reynolds bajo

Referencias

1. [1]; RB Langtry. Un modelo de transición basado en correlación que utiliza variables locales para un código CFD paralelizado no estructurado. Universidad de Stuttgart, tesis doctoral. 31 de mayo de 2006
2. Contigiani, CC; Colli, AN; González Pérez, O.; Bisang, JM (abril de 2020). "El efecto de un electrodo interno cónico en el comportamiento de transferencia de masa en un reactor electroquímico cilíndrico bajo flujo giratorio monofásico y bifásico (gas-líquido)". Journal of the Electrochemical Society . 167 (8): 083501. Bibcode :2020JElS..167h3501C. doi :10.1149/1945-7111/ab8477. S2CID  219085593.