Modelo de entrada-salida de residuos

El modelo Waste Input-Output (WIO) es una extensión innovadora del modelo ambientalmente extendido input-output (EEIO) . Mejora el modelo tradicional de Entrada-Salida (IO) al incorporar flujos de residuos físicos generados y tratados junto con flujos monetarios de productos y servicios. ^[1] En un modelo WIO, cada flujo de residuos se rastrea desde su generación hasta su tratamiento, facilitado por una matriz de asignación. ^[2] Además, el modelo da cuenta de la transformación de residuos durante el tratamiento en desechos secundarios y residuos, así como procesos de reciclaje y disposición final. ^[2] Al incluir la etapa de fin de vida útil (EoL) de los productos, el modelo WIO permite una consideración integral de todo el ciclo de vida del producto, abarcando las etapas de producción, uso y eliminación dentro del marco de análisis de IO. ^[3] Como tal, sirve como una herramienta valiosa para el análisis del ciclo de vida (ACV).

Fondo

Ante la creciente preocupación por las cuestiones medioambientales, el modelo EEIO evolucionó a partir del modelo IO convencional al que se le añadió la integración de factores medioambientales como recursos, emisiones y residuos. ^{[4] [5]} El modelo EEIO estándar, que incluye el modelo de evaluación del ciclo de vida económico de insumos-productos (EIO-LCA), se puede expresar formalmente de la siguiente manera

Aquí representa la matriz cuadrada de coeficientes de entrada, denota emisiones (como emisiones o residuos) por unidad de producción o la matriz de intervención, representa el vector de demanda final (o unidad funcional), es la matriz de identidad y representa las emisiones resultantes. (Para más detalles, consulte el modelo de entrada-salida ). Un modelo que representa la generación de residuos por unidad de producción se conoce como modelo Waste Extended IO (WEIO). ^[1] En este modelo, la generación de residuos se incluye como cuenta satélite. ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle F}$

Sin embargo, esta formulación, si bien es adecuada para manejar emisiones o uso de recursos, enfrenta desafíos cuando se trata de desechos. Pasa por alto el punto crucial de que los residuos normalmente se someten a un tratamiento antes del reciclaje o la eliminación final, lo que da lugar a una forma menos dañina para el medio ambiente. Además, el tratamiento de emisiones genera residuos que requieren un manejo adecuado para su reciclaje o disposición final (por ejemplo, el proceso de abatimiento de la contaminación del dióxido de azufre implica su conversión en yeso o ácido sulfúrico). El modelo IO pionero de reducción de la contaminación de Leontief ^[4] no abordó este aspecto, mientras que Duchin lo incorporó más tarde en un caso ilustrativo simplificado de tratamiento de aguas residuales. ^[5]

En la gestión de residuos es habitual que varios métodos de tratamiento sean aplicables a un único tipo de residuo. Por ejemplo, los residuos orgánicos pueden ser depositados en vertederos, incinerados, gasificados o compostados. Por el contrario, un único proceso de tratamiento puede ser adecuado para varios tipos de residuos; por ejemplo, los residuos sólidos de cualquier tipo normalmente pueden eliminarse en un vertedero. Formalmente, esto implica que no existe una correspondencia uno a uno entre los métodos de tratamiento y los tipos de residuos.

Un inconveniente teórico del modelo EEIO de Leontief-Duchin es que sólo considera casos en los que se aplica esta correspondencia uno a uno entre los métodos de tratamiento y los tipos de residuos, lo que hace que el modelo sea difícil de aplicar a cuestiones reales de gestión de residuos. El modelo WIO aborda esta debilidad introduciendo un mapeo general entre los métodos de tratamiento y los tipos de residuos, estableciendo un vínculo altamente adaptable entre residuos y tratamiento. ^[2] Esto da como resultado un modelo que es aplicable a una amplia gama de problemas reales de gestión de residuos.

La metodología

A continuación describimos las características principales del modelo WIO en su relación con el modelo EEIO de Leontief-Duchin, ^[6] comenzando con las notaciones.

Que haya sectores productores (cada uno produciendo un solo producto primario), ^[7] sectores de tratamiento de residuos y categorías de residuos. Ahora, definamos las matrices y variables: ${\displaystyle n_{P}}$ ${\displaystyle n_{T}}$ ${\displaystyle n_{w}}$

• ${\displaystyle Z_{P}}$: una matriz que representa el flujo de productos entre sectores productores. ${\displaystyle n_{P}\times n_{P}}$
• ${\displaystyle W_{P}^{+}}$: una matriz que representa la generación de residuos de los sectores productores. Los ejemplos típicos incluyen los desechos animales del ganado, las escorias de las acerías, los lodos de las fábricas de papel y de la industria química, y los desechos de harina de los procesos de fabricación. ${\displaystyle n_{W}\times n_{P}}$
• ${\displaystyle W_{P}^{-}}$: una matriz que representa el uso (reciclaje) de residuos por sectores productores. Ejemplos típicos incluyen el uso de desechos animales en la producción de fertilizantes y chatarra de hierro en la producción de acero basada en un horno de arco eléctrico. ${\displaystyle n_{W}\times n_{P}}$
• ${\displaystyle W_{P}}$: una matriz que representa el flujo neto de residuos: . ${\displaystyle n_{W}\times n_{P}}$ ${\displaystyle W_{P}=W_{P}^{+}-W_{P}^{-}}$
• ${\displaystyle Z_{T}}$: una matriz que representa el flujo de productos en los sectores de tratamiento de residuos. ${\displaystyle n_{W}\times n_{T}}$
• ${\displaystyle W_{T}}$: una matriz que representa la generación neta de residuos (secundarios) en los sectores de tratamiento de residuos: ( y se definen de manera similar a y ). Los ejemplos típicos incluyen cenizas generadas en procesos de incineración, lodos producidos durante el tratamiento de aguas residuales y residuos derivados de instalaciones de trituración de automóviles. ${\displaystyle n_{W}\times n_{T}}$ ${\displaystyle W_{T}=W_{T}^{+}-W_{T}^{-}}$ ${\displaystyle W_{T}^{+}}$ ${\displaystyle W_{T}^{-}}$ ${\displaystyle W_{P}^{+}}$ ${\displaystyle W_{P}^{-}}$ ${\displaystyle W_{T}^{+}}$
• ${\displaystyle y_{P}}$: un vector que representa la demanda final de productos. ${\displaystyle n_{P}\times 1}$
• ${\displaystyle w_{Y}}$: un vector que representa la generación de residuos de sectores de demanda final, como la generación de residuos de cocina y electrodomésticos de consumo al final de su vida útil. ${\displaystyle n_{W}\times 1}$
• ${\displaystyle x_{P}}$: un vector que representa la cantidad de productos producidos. ${\displaystyle n_{P}\times 1}$ ${\displaystyle n_{P}}$
• ${\displaystyle w}$: un vector que representa la cantidad de residuos a tratar. ${\displaystyle n_{W}\times 1}$ ${\displaystyle n_{w}}$

Es importante tener en cuenta que las variables con o pertenecientes a componentes convencionales se encuentran en una tabla IO y se miden en unidades monetarias. Por el contrario, las variables que normalmente no aparecen explícitamente en una tabla IO y se miden en unidades físicas. ${\displaystyle Z}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle W}$ ${\displaystyle w}$

El equilibrio entre bienes y residuos

Utilizando las notaciones introducidas anteriormente, podemos representar el equilibrio de oferta y demanda entre productos y residuos para tratamiento mediante el siguiente sistema de ecuaciones:

Aquí, dednota un vector de unos ( ) utilizado para sumar las filas de , y se aplican definiciones similares a otros términos. La primera línea pertenece al equilibrio estándar de bienes y servicios; el lado izquierdo se refiere a la demanda y la oferta del lado derecho. De manera similar, la segunda línea se refiere al saldo de residuos, donde el lado izquierdo significa la generación de residuos para tratamiento y el lado derecho denota los residuos designados para tratamiento. Es importante señalar que un mayor reciclaje reduce la cantidad de residuos para tratamiento . ${\displaystyle \iota _{P}}$ ${\displaystyle n_{P}\times 1}$ ${\displaystyle Z_{P}}$ ${\displaystyle \iota }$ ${\displaystyle w}$

El modelo IO con residuos y tratamiento de residuos

Ahora definimos las matrices de coeficientes de entrada y los coeficientes de generación de residuos de la siguiente manera ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle G}$

${\displaystyle {\begin{aligned}A_{P}=Z_{P}{\hat {x}}_{P}^{-1},A_{T}=Z_{T}{\hat {x}}_{T}^{-1},G_{P}=W_{P}{\hat {x}}_{P}^{-1},G_{T}=W_{T}{\hat {x}}_{T}^{-1}.\end{aligned}}}$

Aquí, se refiere a una matriz diagonal donde el elemento es el -ésimo elemento de un vector . ${\displaystyle {\hat {v}}}$ ${\displaystyle (i,i)}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle v}$

Usando y como se derivó anteriormente, el saldo ( 1 ) se puede representar como: ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle G}$

Esta ecuación ( 2 ) representa el modelo IO ambiental de Duchin-Leontief, una extensión del modelo original de Leontief de reducción de la contaminación para tener en cuenta la generación de desechos secundarios. Es importante señalar que este sistema de ecuaciones generalmente no tiene solución debido a la presencia de en el lado izquierdo y en el lado derecho, lo que resulta en asimetría. ^[6] Esta asimetría plantea un desafío para resolver la ecuación. Sin embargo, el modelo de IO ambiental de Duchin-Leontief aborda esta cuestión introduciendo un supuesto simplificador: ${\displaystyle x_{T}}$ ${\displaystyle w}$

Este supuesto ( 3 ) implica que un único sector de tratamiento trata exclusivamente cada residuo. Por ejemplo, los residuos plásticos se depositan en vertederos o se incineran, pero no ambas cosas al mismo tiempo. Si bien este supuesto simplifica el modelo y mejora la viabilidad computacional, es posible que no capture completamente las complejidades de los escenarios de gestión de residuos del mundo real. En realidad, se pueden aplicar varios métodos de tratamiento a un determinado residuo; por ejemplo, los desechos orgánicos pueden depositarse en vertederos, incinerarse o convertirse en abono. Por lo tanto, si bien el supuesto facilita la manejabilidad computacional, podría simplificar demasiado los procesos reales de gestión de residuos.

El modelo WIO

Nakamura y Kondo ^[2] abordaron el problema anterior introduciendo la matriz de asignación de orden que asigna los residuos a los procesos de tratamiento: ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle n_{T}\times n_{w}}$

Aquí, el elemento de representa la proporción de residuos tratados mediante tratamiento . Dado que los residuos deben tratarse de alguna manera (incluso si se vierten ilegalmente, lo que puede considerarse una forma de tratamiento), tenemos: ${\displaystyle S_{kl}}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle l}$ ${\displaystyle k}$

${\displaystyle {\iota _{T}}^{'}S={\iota _{w}}^{'}.}$

Aquí, representa el operador de transposición. Tenga en cuenta que la matriz de asignación es esencial para derivar de . La condición simplificadora ( 3 ) corresponde al caso especial donde y es una matriz unitaria. ${\displaystyle '}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle x_{T}}$ ${\displaystyle w}$ ${\displaystyle n_{T}=n_{w}}$ ${\displaystyle S}$

La siguiente tabla ofrece un ejemplo de siete tipos de residuos y tres procesos de tratamiento. Nótese que representa la asignación de residuos para tratamiento, es decir, la porción de residuos que no se recicla. ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle S}$

La aplicación de la matriz de asignación transforma la ecuación ( 2 ) en la siguiente forma: ${\displaystyle S}$

Tenga en cuenta que, a diferencia de ( 2 ), la variable ocurre en ambos lados de la ecuación. Por tanto, este sistema de ecuaciones tiene solución (siempre que exista), con la solución dada por: ${\displaystyle x_{T}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}{\begin{pmatrix}x_{P}\\x_{T}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}I-A_{P}&-A_{T}\\-SG_{P}&I-SG_{T}\end{pmatrix}}^{-1}{\begin{pmatrix}y_{P}\\Sw_{y}\end{pmatrix}}.\end{aligned}}}$

La contraparte WIO del modelo estándar de emisiones EEIO, representada por la ecuación ( 0 ), se puede formular de la siguiente manera:

Aquí, representa las emisiones por producción de los sectores de producción y denota las emisiones de los sectores de tratamiento de residuos. Al comparar la ecuación ( 6 ) con la ecuación ( 0 ), queda claro que la primera amplía la segunda al incorporar factores relacionados con los desechos y el tratamiento de desechos. ${\displaystyle F_{P}}$ ${\displaystyle F_{T}}$

Finalmente, la cantidad de residuos a tratamiento inducida por el sector de demanda final puede venir dada por:

La Extensión de Oferta y Utilización (WIO-SUT)

En el modelo WIO ( 5 ), los flujos de residuos se clasifican basándose únicamente en el método de tratamiento, sin considerar el tipo de residuo. Manfred Lenzen abordó esta limitación permitiendo que tanto los residuos por tipo como los residuos por método de tratamiento se presentaran juntos en una única representación dentro de un marco de oferta y uso. ^[8] Esta extensión del marco WIO, que se presenta a continuación, da como resultado un modelo WIO simétrico que no requiere la conversión de flujos de residuos en flujos de tratamiento.

${\displaystyle {\begin{pmatrix}A_{P}&A_{T}&0\\0&0&S\\G_{P}&G_{T}&0\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}x_{P}\\x_{T}\\w\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}y_{P}\\0\\w_{y}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}x_{P}\\x_{T}\\w\end{pmatrix}}}$

Vale la pena señalar que a pesar de las formas aparentemente diferentes de los dos modelos, las matrices inversas de Leontief de WIO y WIO-SUT son equivalentes. ^[8]

El modelo de costos y precios de WIO

Denotemos por , , y el vector de precios de productos, precios de tratamiento de residuos, índices de valor agregado de los productos y índices de valor agregado de los tratamientos de desechos, respectivamente. ${\displaystyle p_{P}}$ ${\displaystyle p_{T}}$ ${\displaystyle v_{P}}$ ${\displaystyle v_{T}}$

El caso sin reciclaje de residuos

En ausencia de reciclaje, el costo equivalente de la ecuación ( 5 ) se convierte en:

${\displaystyle {\begin{pmatrix}p_{P}&p_{T}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}p_{P}&p_{T}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}A_{P}&A_{T}\\SG_{P}&SG_{T}\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}v_{P}&v_{T}\end{pmatrix}}}$

que se puede resolver para y como: ${\displaystyle p_{P}}$ ${\displaystyle p_{T}}$

El caso del reciclaje de residuos

Cuando hay un reciclaje de residuos, la representación simple dada por la ecuación ( 8 ) debe ampliarse para incluir la tasa de reciclaje y el precio de los residuos : ^{[9] [10]} ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle p^{W}}$

Aquí, es el vector de precios de residuos, es la matriz diagonal del vector de tasas promedio de reciclaje de residuos, y ( y se definen de manera similar). ${\displaystyle p^{W}}$ ${\displaystyle n_{w}\times 1}$ ${\displaystyle {\hat {r}}}$ ${\displaystyle n_{w}\times }$ ${\displaystyle G_{P}^{+}=W_{P}^{+}{\hat {x_{P}}}^{-1}}$ ${\displaystyle G_{P}^{-}=W_{P}^{-}{\hat {x_{P}}}^{-1}}$ ${\displaystyle G_{T}^{+}}$ ${\displaystyle G_{T}^{-}}$

Rebitzer y Nakamura ^[11] utilizaron ( 9 ) para evaluar el coste del ciclo de vida de las lavadoras en escenarios alternativos de fin de vida útil. Más recientemente, Liao et al. ^[12] aplicaron ( 9 ) para evaluar los efectos económicos del reciclaje de residuos de cobre a nivel nacional en Taiwán, en medio de la consideración del país de establecer una refinería de cobre para satisfacer la creciente demanda.

Una advertencia sobre posibles cambios en los coeficientes insumo-producto de los procesos de tratamiento cuando cambia la composición de los residuos

Las relaciones insumo-producto de los procesos de tratamiento de residuos suelen estar estrechamente vinculadas a las propiedades químicas de los residuos tratados, particularmente en los procesos de incineración. La cantidad de calor recuperable y, por tanto, el suministro potencial de calor para usos externos, incluida la generación de energía, depende del valor calorífico de los residuos. Este valor calorífico está fuertemente influenciado por la composición de los residuos. Por lo tanto, cualquier cambio en la composición de los residuos puede impactar significativamente y . ${\displaystyle A_{T}}$ ${\displaystyle G_{T}}$

Para abordar este aspecto del tratamiento de residuos, especialmente en la incineración, Nakamura y Kondo ^{[2] [10]} recomendaron utilizar información de ingeniería sobre los procesos de tratamiento relevantes. Sugieren resolver todo el modelo de forma iterativa, que consta del modelo WIO y un modelo de ingeniería de sistemas que incorpora la información de ingeniería.

Alternativamente, Tisserant et al ^[13] propusieron abordar esta cuestión distinguiendo cada residuo por sus procesos de tratamiento. Sugieren transformar la matriz rectangular de flujo de residuos ( ) no en una matriz como lo hicieron Nakamura y Kondo, sino en una matriz. Los detalles de cada elemento de la columna se obtuvieron con base en la literatura. ${\displaystyle n_{w}\times n_{T}}$ ${\displaystyle n_{T}\times n_{T}}$ ${\displaystyle n_{T}n_{W}\times n_{T}n_{W}}$

Tablas y aplicaciones WIO

Estudios de huella de residuos

La tabla MOE-WIO para Japón

La tabla WIO compilada por el Ministerio de Medio Ambiente de Japón (MOE) para el año 2011 es la única tabla WIO de acceso público desarrollada por un organismo gubernamental hasta el momento. Esta tabla MOE-WIO distingue 80 sectores de producción, 10 sectores de tratamiento de residuos, 99 categorías de residuos y engloba 7 gases de efecto invernadero (GEI). La tabla MOE-WIO está disponible aquí.

La ecuación ( 7 ) se puede utilizar para evaluar la huella de residuos de los productos o la cantidad de residuos incorporados en un producto en su cadena de suministro. Aplicado al MOE-WIO, se encontró que la construcción pública contribuye significativamente a reducir los residuos de construcción, que provienen principalmente de los sectores de la construcción de edificios y la ingeniería civil. ^[14] Además, la construcción pública es el principal usuario (reciclador) de escorias y desechos de vidrio. ^[14] En cuanto a los desechos plásticos, los hallazgos indican que la mayoría de los desechos plásticos no provienen de vertidos domésticos directos, sino de diversos sectores de producción, como los servicios médicos, el comercio, la construcción, los servicios personales, la producción de alimentos, los vehículos de motor de pasajeros y el sector inmobiliario. ^[14]

Otros estudios

Muchos investigadores han creado de forma independiente sus propios conjuntos de datos WIO y los han utilizado para diversas aplicaciones, abarcando diferentes escalas geográficas y complejidades de procesos. ^{[1] [10]} A continuación, ofrecemos una breve descripción general de una selección de ellos.

Aparatos eléctricos y electrónicos al final de su vida útil

Kondo y Nakamura ^[15] evaluaron los impactos ambientales y económicos de varias estrategias de ciclo de vida para aparatos eléctricos utilizando la tabla WIO que desarrollaron para Japón para el año 1995. Este conjunto de datos abarcaba 80 sectores industriales, 5 procesos de tratamiento y 36 tipos de desperdiciar. La evaluación se basó en la ecuación ( 6 ). Las estrategias examinadas incluyeron la eliminación en un vertedero, el reciclaje convencional, el reciclaje intensivo empleando tecnología de clasificación avanzada, la extensión de la vida útil del producto y la extensión de la vida útil del producto con mejoras funcionales. Su análisis reveló que el reciclaje intensivo superó al vertido y a la trituración simple en la reducción de la eliminación final de residuos y otros impactos, incluidas las emisiones de carbono. Además, descubrieron que extender la vida útil del producto reducía significativamente el impacto ambiental sin afectar negativamente a la actividad económica y al empleo, siempre que la reducción del gasto en nuevas compras se equilibrara con un aumento del gasto en reparación y mantenimiento.

Residuos industriales generales y peligrosos

Utilizando datos detallados sobre residuos industriales, incluidos 196 tipos de residuos industriales generales y 157 tipos de residuos industriales peligrosos, Liao et al. ^[16] analizó la huella de la demanda final de residuos industriales en Taiwán en varias categorías de demanda final. Su análisis reveló variaciones significativas en la huella de residuos entre las diferentes categorías de demanda final. Por ejemplo, más del 90% de la generación de "Residuos de grabadores ácidos" y "Cobre y compuestos de cobre" se atribuyó a las exportaciones. Por el contrario, artículos como "Heces residuales, harina de vino y puré de alcohol" y "Lodos de pulpa y papel" se asociaron predominantemente con actividades domésticas.

Flujos globales de residuos

Tisserant et al ^[13] desarrollaron un modelo WIO de la economía global mediante la construcción de una cuenta multirregional armonizada de residuos sólidos que cubría 48 regiones del mundo, 163 sectores de producción, 11 tipos de residuos sólidos y 12 procesos de tratamiento de residuos para el año 2007. Rusia fue Se descubrió que el país es el mayor generador de residuos, seguido de China, Estados Unidos, las economías más grandes de Europa occidental y Japón.

Extensión analítica de decisiones basada en programación lineal (LP)

Kondo y Nakamura ^[17] aplicaron la metodología de programación lineal (LP) para ampliar el modelo WIO, lo que dio como resultado el desarrollo de una extensión analítica de decisiones conocida como modelo WIO-LP. La aplicación de LP al modelo IO tiene una historia bien establecida. ^{[18] [19]} Este modelo se aplicó para explorar procesos de tratamiento alternativos para aparatos eléctricos y electrónicos domésticos al final de su vida útil, con el objetivo de identificar la combinación óptima de procesos de tratamiento para lograr objetivos específicos, como la minimización de las emisiones de carbono o los residuos de vertederos. . Lin ^[20] aplicó esta metodología a la tabla regional Entrada-Salida (IO) de Tokio, ampliada para incorporar flujos de aguas residuales y procesos de tratamiento, e identificó relaciones de compensación entre la calidad del agua y las emisiones de carbono. También se empleó un método similar para evaluar los impactos ambientales de los procesos de tratamiento alternativos de los residuos plásticos en China. ^[21]

Ver también

• Portal de economía y negocios
• Portal de ecología
• Portal de sociedad

• Metabolismo antropogénico
• Contabilidad energética
• Ecología industrial
• Metabolismo industrial
• Evaluación del ciclo de vida
• Criticidad de materiales
• Análisis de flujo de materiales
• Contabilidad del flujo de materiales
• Metabolismo social
• Sostenibilidad
• Metabolismo urbano
• Tecnologías de tratamiento de residuos

Referencias

1. Towa, Edgar; Zeller, Vanessa; Achten, Wouter MJ (10 de marzo de 2020). "Modelos input-output y análisis de gestión de residuos: una revisión crítica". Revista de Producción Más Limpia . 249 : 119359. Código bibliográfico : 2020JCPro.24919359T. doi : 10.1016/j.jclepro.2019.119359. ISSN  0959-6526.
2. Nakamura, Shinichiro; Kondo, Yasushi (2002). "Análisis input-output de la gestión de residuos". Revista de Ecología Industrial . 6 (1): 39–63. Código Bib : 2002JInEc...6...39N. doi :10.1162/108819802320971632. ISSN  1088-1980.
3. Suh, Sangwon; Nakamura, Shinichiro (1 de septiembre de 2007). "Cinco años en el área de insumo-producto y ACV híbrido". La Revista Internacional de Evaluación del Ciclo de Vida . 12 (6): 351–352. Código Bib : 2007IJLCA..12..351S. doi :10.1065/lca2007.08.358. ISSN  1614-7502.
4. Wassily Leontief (1970). "Repercusiones ambientales y estructura económica: un enfoque input-output". La Revista de Economía y Estadística . 52 : 262-271. doi :10.2307/1926294. JSTOR  1926294.
5. Faye Duchin (1990). "La conversión de materiales y desechos biológicos en productos útiles". Cambio estructural y dinámica económica . 1 (2): 243-261. doi :10.1016/0954-349X(90)90004-R.
6. Nakamura, Shinichiro; Kondo, Yasushi (1 de diciembre de 2018). "Hacia un modelo integrado de economía circular: entrada-salida dinámica de residuos". Recursos, Conservación y Reciclaje . 139 : 326–332. Código Bib : 2018RCR...139..326N. doi : 10.1016/j.resconrec.2018.07.016 . ISSN  0921-3449.
7. Los subproductos sin productores primarios se clasifican como residuos, mientras que aquellos con productores primarios pueden registrarse como insumos negativos.
8. Lenzen, Manfred; Reynolds, Christian John (2014). "Un enfoque de oferta-uso para el análisis de insumo-producto de residuos". Revista de Ecología Industrial . 18 (2): 212–226. Código Bib : 2014JInEc..18..212L. doi :10.1111/jiec.12105. ISSN  1088-1980.
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10. Nakamura, Shinichirio (2023). Una guía práctica de ecología industrial mediante análisis input-output. Springer Cham. doi :10.1007/978-3-031-43684-0. ISBN 978-3-031-43683-3.
11. Rebitzer, Gerald y Shinichiro Nakamura. "Coste del ciclo de vida ambiental". Costo del ciclo de vida ambiental . Prensa CRC, 2008. 35-58.
12. Liao, Meng-I.; Shih, Xiang-Hong; Mamá, Hwong-wen (1 de diciembre de 2019). "Reciclaje y reutilización de recursos secundarios de cobre: ​​un modelo de entrada-salida de residuos". Revista de Producción Más Limpia . 239 : 118142. Código bibliográfico : 2019JCPro.23918142L. doi :10.1016/j.jclepro.2019.118142. ISSN  0959-6526.
13. Tisserant, Alexandre; Pauliuk, Stefan; Merciai, Stefano; Schmidt, Jannick; Freír, Jacob; Madera, Richard; Tukker, Arnold (junio de 2017). "Los residuos sólidos y la economía circular: un análisis global del tratamiento de residuos y la huella de los residuos". Revista de Ecología Industrial . 21 (3): 628–640. Código Bib : 2017JInEc..21..628T. doi :10.1111/jiec.12562. hdl : 1887/85580 . ISSN  1088-1980.
14. Nakamura, Shinichiro (1 de diciembre de 2020). "Seguimiento del origen de los productos de residuos para su tratamiento utilizando los datos WIO desarrollados por el Ministerio de Medio Ambiente de Japón". Ciencia y tecnología ambientales . 54 (23): 14862–14867. Código Bib : 2020EnST...5414862N. doi : 10.1021/acs.est.0c06015 . ISSN  0013-936X. PMID  33205952.
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16. Liao, Meng-i; Chen, Pi-cheng; Mamá, Hwong-wen; Nakamura, Shinichiro (1 de mayo de 2015). "Identificación del motor impulsor de la generación de residuos mediante una tabla de entrada-salida de residuos de alta resolución". Revista de Producción Más Limpia . 94 : 294–303. Código Bib : 2015JCPro..94..294L. doi :10.1016/j.jclepro.2015.02.002. ISSN  0959-6526.
17. Kondo, Yasushi y Shinichiro Nakamura. "Modelo de programación lineal input-output de residuos con su aplicación al análisis de ecoeficiencia". Investigación de sistemas económicos 17.4 (2005): 393-408.
18. Dorfman, Robert, Paul Anthony Samuelson y Robert M. Solow. Programación lineal y análisis económico . Corporación RAND, 1966.
19. Estudios en análisis de procesos: capacidades de producción en toda la economía. Editado por Alan S. Manne y Harvey M. Markowitz. Monografía 18 de la Fundación Cowles. Nueva York: John Wiley & Sons, Inc., 1963.
20. Lin, Chen. "Análisis híbrido de entrada-salida del tratamiento de aguas residuales y los impactos ambientales: un estudio de caso para la metrópoli de Tokio". Economía Ecológica 68.7 (2009): 2096-2105.
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enlaces externos

• Tabla WIO compilada por el Ministerio de Medio Ambiente de Japón