Modelo de entrada-salida de residuos

El modelo de entrada-salida de residuos (WIO, por sus siglas en inglés) es una extensión innovadora del modelo de entrada-salida ambientalmente extendido (EEIO, por sus siglas en inglés) . Mejora el modelo tradicional de entrada-salida (IO, por sus siglas en inglés) al incorporar flujos físicos de residuos generados y tratados junto con flujos monetarios de productos y servicios. ^[1] En un modelo WIO, cada flujo de residuos se rastrea desde su generación hasta su tratamiento, facilitado por una matriz de asignación. ^[2] Además, el modelo da cuenta de la transformación de los residuos durante el tratamiento en residuos y desechos secundarios, así como de los procesos de reciclaje y disposición final. ^[2] Al incluir la etapa de fin de vida útil (EoL, por sus siglas en inglés) de los productos, el modelo WIO permite una consideración integral de todo el ciclo de vida del producto, abarcando las etapas de producción, uso y disposición dentro del marco de análisis IO. ^[3] Como tal, sirve como una herramienta valiosa para la evaluación del ciclo de vida (LCA, por sus siglas en inglés).

Fondo

Con la creciente preocupación por las cuestiones ambientales, el modelo EEIO evolucionó a partir del modelo IO convencional, al que se le agregaron factores ambientales como recursos, emisiones y desechos. ^{[4] [5]} El modelo EEIO estándar, que incluye el modelo de evaluación del ciclo de vida de insumo-producto económico (EIO-LCA), se puede expresar formalmente de la siguiente manera:

Aquí representa la matriz cuadrada de coeficientes de entrada, denota liberaciones (tales como emisiones o residuos) por unidad de salida o la matriz de intervención, representa el vector de demanda final (o unidad funcional), es la matriz identidad, y representa las liberaciones resultantes (Para más detalles, consulte el modelo de insumo-producto ). Un modelo en el que representa la generación de residuos por unidad de salida se conoce como modelo de IO ampliado de residuos (WEIO). ^[1] En este modelo, la generación de residuos se incluye como una cuenta satélite. ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle F}$

Sin embargo, esta formulación, si bien es adecuada para el manejo de emisiones o el uso de recursos, enfrenta desafíos cuando se trata de desechos. Pasa por alto el punto crucial de que los desechos generalmente se someten a un tratamiento antes del reciclaje o la disposición final, lo que da lugar a una forma menos dañina para el medio ambiente. Además, el tratamiento de las emisiones da como resultado residuos que requieren un manejo adecuado para el reciclaje o la disposición final (por ejemplo, el proceso de reducción de la contaminación del dióxido de azufre implica su conversión en yeso o ácido sulfúrico). El modelo pionero de reducción de la contaminación IO de Leontief ^[4] no abordó este aspecto, mientras que Duchin lo incorporó más tarde en un caso ilustrativo simplificado de tratamiento de aguas residuales. ^[5]

En la gestión de residuos, es habitual que se apliquen diversos métodos de tratamiento a un mismo tipo de residuo. Por ejemplo, los residuos orgánicos pueden ser depositados en vertederos, incinerados, gasificados o compostados. Por el contrario, un único proceso de tratamiento puede ser adecuado para distintos tipos de residuos; por ejemplo, los residuos sólidos de cualquier tipo pueden eliminarse normalmente en un vertedero. Formalmente, esto implica que no existe una correspondencia unívoca entre los métodos de tratamiento y los tipos de residuos.

Una desventaja teórica del modelo EEIO de Leontief-Duchin es que sólo considera casos en los que se aplica esta correspondencia uno a uno entre los métodos de tratamiento y los tipos de residuos, lo que hace que el modelo sea difícil de aplicar a cuestiones reales de gestión de residuos. El modelo WIO aborda esta debilidad introduciendo una correlación general entre los métodos de tratamiento y los tipos de residuos, estableciendo un vínculo altamente adaptable entre los residuos y el tratamiento. ^[2] Esto da como resultado un modelo que es aplicable a una amplia gama de cuestiones reales de gestión de residuos.

La metodología

A continuación describimos las principales características del modelo WIO en su relación con el modelo EEIO de Leontief-Duchin, ^[6] comenzando con las notaciones.

Supongamos que hay sectores de producción (cada uno de ellos produce un único producto primario), ^[7] sectores de tratamiento de residuos y categorías de residuos. Ahora, definamos las matrices y las variables: ${\displaystyle n_{P}}$ ${\displaystyle n_{T}}$ ${\displaystyle n_{w}}$

• ${\displaystyle Z_{P}}$:una matriz que representa el flujo de productos entre los sectores productores. ${\displaystyle n_{P}\times n_{P}}$
• ${\displaystyle W_{P}^{+}}$: matriz que representa la generación de residuos de los sectores productivos. Entre los ejemplos típicos se incluyen los desechos animales de la ganadería, las escorias de las acerías, los lodos de las fábricas de papel y de la industria química, y los restos de harina de los procesos de fabricación. ${\displaystyle n_{W}\times n_{P}}$
• ${\displaystyle W_{P}^{-}}$: matriz que representa el uso (reciclaje) de desechos por sectores productores. Ejemplos típicos incluyen el uso de desechos animales en la producción de fertilizantes y chatarra de hierro en la producción de acero basada en un horno de arco eléctrico. ${\displaystyle n_{W}\times n_{P}}$
• ${\displaystyle W_{P}}$:una matriz que representa el flujo neto de residuos: . ${\displaystyle n_{W}\times n_{P}}$ ${\displaystyle W_{P}=W_{P}^{+}-W_{P}^{-}}$
• ${\displaystyle Z_{T}}$:una matriz que representa el flujo de productos en los sectores de tratamiento de residuos. ${\displaystyle n_{W}\times n_{T}}$
• ${\displaystyle W_{T}}$: matriz que representa la generación neta de residuos (secundarios) en los sectores de tratamiento de residuos: ( y se definen de forma similar a y ). Entre los ejemplos típicos de se incluyen las cenizas generadas a partir de procesos de incineración, los lodos producidos durante el tratamiento de aguas residuales y los residuos derivados de las instalaciones de trituración de automóviles. ${\displaystyle n_{W}\times n_{T}}$ ${\displaystyle W_{T}=W_{T}^{+}-W_{T}^{-}}$ ${\displaystyle W_{T}^{+}}$ ${\displaystyle W_{T}^{-}}$ ${\displaystyle W_{P}^{+}}$ ${\displaystyle W_{P}^{-}}$ ${\displaystyle W_{T}^{+}}$
• ${\displaystyle y_{P}}$:un vector que representa la demanda final de productos. ${\displaystyle n_{P}\times 1}$
• ${\displaystyle w_{Y}}$: vector que representa la generación de residuos de sectores de demanda final, como la generación de residuos de cocina y de electrodomésticos al final de su vida útil. ${\displaystyle n_{W}\times 1}$
• ${\displaystyle x_{P}}$:un vector que representa la cantidad de productos producidos. ${\displaystyle n_{P}\times 1}$ ${\displaystyle n_{P}}$
• ${\displaystyle w}$:un vector que representa la cantidad de residuos a tratar. ${\displaystyle n_{W}\times 1}$ ${\displaystyle n_{w}}$

Es importante tener en cuenta que las variables con o pertenecen a componentes convencionales que se encuentran en una tabla de IO y se miden en unidades monetarias. Por el contrario, las variables con o normalmente no aparecen explícitamente en una tabla de IO y se miden en unidades físicas. ${\displaystyle Z}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle W}$ ${\displaystyle w}$

El equilibrio entre bienes y residuos

Utilizando las notaciones introducidas anteriormente, podemos representar el equilibrio de oferta y demanda entre productos y residuos para tratamiento mediante el siguiente sistema de ecuaciones:

Aquí, ded indica un vector de unos ( ) utilizado para sumar las filas de , y se aplican definiciones similares a otros términos. La primera línea se refiere al balance estándar de bienes y servicios, y el lado izquierdo se refiere a la demanda y el lado derecho a la oferta. De manera similar, la segunda línea se refiere al balance de residuos, donde el lado izquierdo significa la generación de residuos para tratamiento y el lado derecho denota los residuos designados para tratamiento. Es importante señalar que un mayor reciclaje reduce la cantidad de residuos para tratamiento . ${\displaystyle \iota _{P}}$ ${\displaystyle n_{P}\times 1}$ ${\displaystyle Z_{P}}$ ${\displaystyle \iota }$ ${\displaystyle w}$

El modelo IO con residuos y tratamiento de residuos

Ahora definimos las matrices de coeficientes de entrada y los coeficientes de generación de residuos de la siguiente manera ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle G}$

${\displaystyle {\begin{aligned}A_{P}=Z_{P}{\hat {x}}_{P}^{-1},A_{T}=Z_{T}{\hat {x}}_{T}^{-1},G_{P}=W_{P}{\hat {x}}_{P}^{-1},G_{T}=W_{T}{\hat {x}}_{T}^{-1}.\end{aligned}}}$

Aquí, se refiere a una matriz diagonal donde el elemento es el -ésimo elemento de un vector . ${\displaystyle {\hat {v}}}$ ${\displaystyle (i,i)}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle v}$

Utilizando y como se derivó anteriormente, el equilibrio ( 1 ) se puede representar como: ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle G}$

Esta ecuación ( 2 ) representa el modelo de IO ambiental de Duchin-Leontief, una extensión del modelo original de Leontief de reducción de la contaminación para tener en cuenta la generación de desechos secundarios. Es importante señalar que este sistema de ecuaciones generalmente no tiene solución debido a la presencia de en el lado izquierdo y en el lado derecho, lo que resulta en asimetría. ^[6] Esta asimetría plantea un desafío para resolver la ecuación. Sin embargo, el modelo de IO ambiental de Duchin-Leontief aborda este problema introduciendo un supuesto simplificador: ${\displaystyle x_{T}}$ ${\displaystyle w}$

Esta suposición ( 3 ) implica que un único sector de tratamiento trata exclusivamente cada residuo. Por ejemplo, los residuos plásticos se depositan en vertederos o se incineran, pero no ambas cosas simultáneamente. Si bien esta suposición simplifica el modelo y mejora la viabilidad computacional, puede que no capture por completo las complejidades de los escenarios de gestión de residuos del mundo real. En realidad, se pueden aplicar varios métodos de tratamiento a un residuo determinado; por ejemplo, los residuos orgánicos pueden depositarse en vertederos, incinerarse o convertirse en abono. Por lo tanto, si bien la suposición facilita la viabilidad computacional, puede simplificar en exceso los procesos reales de gestión de residuos.

El modelo WIO

Nakamura y Kondo ^[2] abordaron el problema mencionado anteriormente introduciendo la matriz de asignación de orden que asigna los residuos a los procesos de tratamiento: ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle n_{T}\times n_{w}}$

Aquí, el elemento de of representa la proporción de residuos tratados por tratamiento . Como los residuos deben tratarse de alguna manera (incluso si se vierten ilegalmente, lo que puede considerarse una forma de tratamiento), tenemos: ${\displaystyle S_{kl}}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle l}$ ${\displaystyle k}$

${\displaystyle {\iota _{T}}^{'}S={\iota _{w}}^{'}.}$

Aquí, representa el operador de transposición. Nótese que la matriz de asignación es esencial para derivar de . La condición de simplificación ( 3 ) corresponde al caso especial donde y es una matriz unitaria. ${\displaystyle '}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle x_{T}}$ ${\displaystyle w}$ ${\displaystyle n_{T}=n_{w}}$ ${\displaystyle S}$

La siguiente tabla muestra un ejemplo de siete tipos de residuos y tres procesos de tratamiento. Nótese que representa la asignación de residuos para tratamiento, es decir, la parte de residuos que no se recicla. ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle S}$

La aplicación de la matriz de asignación transforma la ecuación ( 2 ) en la siguiente forma: ${\displaystyle S}$

Nótese que, a diferencia de ( 2 ), la variable se encuentra en ambos lados de la ecuación. Por lo tanto, este sistema de ecuaciones es solucionable (siempre que exista), y la solución viene dada por: ${\displaystyle x_{T}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}{\begin{pmatrix}x_{P}\\x_{T}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}I-A_{P}&-A_{T}\\-SG_{P}&I-SG_{T}\end{pmatrix}}^{-1}{\begin{pmatrix}y_{P}\\Sw_{y}\end{pmatrix}}.\end{aligned}}}$

La contraparte WIO del modelo estándar EEIO de emisiones, representada por la ecuación ( 0 ), se puede formular de la siguiente manera:

Aquí, representa las emisiones por producto de los sectores de producción y denota las emisiones de los sectores de tratamiento de residuos. Al comparar la ecuación ( 6 ) con la ecuación ( 0 ), resulta claro que la primera amplía la segunda al incorporar factores relacionados con los residuos y el tratamiento de residuos. ${\displaystyle F_{P}}$ ${\displaystyle F_{T}}$

Finalmente, la cantidad de residuos a tratar inducida por el sector de demanda final puede venir dada por:

Extensión de Oferta y Uso (WIO-SUT)

En el modelo WIO ( 5 ), los flujos de residuos se clasifican basándose únicamente en el método de tratamiento, sin considerar el tipo de residuo. Manfred Lenzen abordó esta limitación al permitir que tanto los residuos por tipo como los residuos por método de tratamiento se presenten juntos en una única representación dentro de un marco de suministro y uso. ^[8] Esta extensión del marco WIO, que se muestra a continuación, da como resultado un modelo WIO simétrico que no requiere la conversión de flujos de residuos en flujos de tratamiento.

${\displaystyle {\begin{pmatrix}A_{P}&A_{T}&0\\0&0&S\\G_{P}&G_{T}&0\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}x_{P}\\x_{T}\\w\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}y_{P}\\0\\w_{y}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}x_{P}\\x_{T}\\w\end{pmatrix}}}$

Vale la pena señalar que, a pesar de las formas aparentemente diferentes de los dos modelos, las matrices inversas de Leontief de WIO y WIO-SUT son equivalentes. ^[8]

El modelo de costos y precios de WIO

Denotemos por , , , y el vector de precios de productos, precios de tratamiento de residuos, ratios de valor añadido de productos y ratios de valor añadido de tratamientos de residuos, respectivamente. ${\displaystyle p_{P}}$ ${\displaystyle p_{T}}$ ${\displaystyle v_{P}}$ ${\displaystyle v_{T}}$

El caso sin reciclaje de residuos

En ausencia de reciclaje, la contraparte de costo de la ecuación ( 5 ) se convierte en:

${\displaystyle {\begin{pmatrix}p_{P}&p_{T}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}p_{P}&p_{T}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}A_{P}&A_{T}\\SG_{P}&SG_{T}\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}v_{P}&v_{T}\end{pmatrix}}}$

que se puede resolver para y como: ${\displaystyle p_{P}}$ ${\displaystyle p_{T}}$

El caso del reciclaje de residuos

Cuando hay reciclaje de residuos, la representación simple dada por la ecuación ( 8 ) debe extenderse para incluir la tasa de reciclaje y el precio de los residuos : ^{[9] [10]} ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle p^{W}}$

Aquí, es el vector de precios de residuos, es la matriz diagonal del vector de las tasas promedio de reciclaje de residuos, y ( y se definen de manera similar). ${\displaystyle p^{W}}$ ${\displaystyle n_{w}\times 1}$ ${\displaystyle {\hat {r}}}$ ${\displaystyle n_{w}\times }$ ${\displaystyle G_{P}^{+}=W_{P}^{+}{\hat {x_{P}}}^{-1}}$ ${\displaystyle G_{P}^{-}=W_{P}^{-}{\hat {x_{P}}}^{-1}}$ ${\displaystyle G_{T}^{+}}$ ${\displaystyle G_{T}^{-}}$

Rebitzer y Nakamura ^[11] utilizaron ( 9 ) para evaluar el costo del ciclo de vida de las lavadoras en escenarios alternativos de fin de vida útil. Más recientemente, Liao et al. ^[12] aplicaron ( 9 ) para evaluar los efectos económicos del reciclaje de desechos de cobre a nivel nacional en Taiwán, en medio de la consideración del país de establecer una refinería de cobre para satisfacer la creciente demanda.

Una advertencia sobre los posibles cambios en los coeficientes de entrada-salida de los procesos de tratamiento cuando cambia la composición de los residuos

Las relaciones de entrada y salida de los procesos de tratamiento de residuos suelen estar estrechamente vinculadas a las propiedades químicas de los residuos tratados, en particular en los procesos de incineración. La cantidad de calor recuperable y, por lo tanto, el suministro potencial de calor para usos externos, incluida la generación de energía, depende del valor calorífico de los residuos. Este valor calorífico está fuertemente influenciado por la composición de los residuos. Por lo tanto, cualquier cambio en la composición de los residuos puede afectar significativamente y . ${\displaystyle A_{T}}$ ${\displaystyle G_{T}}$

Para abordar este aspecto del tratamiento de residuos, especialmente en la incineración, Nakamura y Kondo ^{[2] [10]} recomendaron utilizar información de ingeniería sobre los procesos de tratamiento relevantes. Sugieren resolver todo el modelo de forma iterativa, que consta del modelo WIO y un modelo de ingeniería de sistemas que incorpora la información de ingeniería.

Como alternativa, Tisserant et al ^[13] propusieron abordar esta cuestión distinguiendo cada residuo por sus procesos de tratamiento. Sugieren transformar la matriz rectangular de flujo de residuos ( ) no en una matriz como lo hicieron Nakamura y Kondo, sino en una matriz. Los detalles de cada elemento de la columna se obtuvieron con base en la literatura. ${\displaystyle n_{w}\times n_{T}}$ ${\displaystyle n_{T}\times n_{T}}$ ${\displaystyle n_{T}n_{W}\times n_{T}n_{W}}$

Tablas y aplicaciones WIO

Estudios de la huella de residuos

La tabla MOE-WIO para Japón

La tabla WIO elaborada por el Ministerio de Medio Ambiente (MOE) de Japón para el año 2011 es la única tabla WIO de acceso público elaborada por un organismo gubernamental hasta el momento. Esta tabla MOE-WIO distingue 80 sectores de producción, 10 sectores de tratamiento de residuos, 99 categorías de residuos y abarca 7 gases de efecto invernadero (GEI). La tabla MOE-WIO está disponible aquí.

La ecuación ( 7 ) se puede utilizar para evaluar la huella de residuos de los productos o la cantidad de residuos incorporados en un producto en su cadena de suministro. Aplicada al MOE-WIO, se encontró que la construcción pública contribuye significativamente a reducir los residuos de la construcción, que se originan principalmente en los sectores de construcción de edificios e ingeniería civil. ^[14] Además, la construcción pública es el principal usuario (reciclador) de escoria y desechos de vidrio. ^[14] Con respecto a los residuos plásticos, los hallazgos indican que la mayoría de los residuos plásticos no se originan en la descarga directa de los hogares, sino en varios sectores de producción como servicios médicos, comercio, construcción, servicios personales, producción de alimentos, vehículos de motor de pasajeros y bienes raíces. ^[14]

Otros estudios

Muchos investigadores han creado de forma independiente sus propios conjuntos de datos WIO y los han utilizado para diversas aplicaciones, que abarcan diferentes escalas geográficas y complejidades de procesos. ^{[1] [10]} Aquí, ofrecemos una breve descripción general de una selección de ellos.

Aparatos eléctricos y electrónicos al final de su vida útil

Kondo y Nakamura ^[15] evaluaron los impactos ambientales y económicos de varias estrategias de ciclo de vida para electrodomésticos utilizando la tabla WIO que desarrollaron para Japón para el año 1995. Este conjunto de datos abarcó 80 sectores industriales, 5 procesos de tratamiento y 36 tipos de desechos. La evaluación se basó en la ecuación ( 6 ). Las estrategias examinadas incluyeron la eliminación en un vertedero, el reciclaje convencional, el reciclaje intensivo empleando tecnología de clasificación avanzada, la extensión de la vida útil del producto y la extensión de la vida útil del producto con actualización funcional. Su análisis reveló que el reciclaje intensivo superó al vertedero y la trituración simple en la reducción de la eliminación final de desechos y otros impactos, incluidas las emisiones de carbono. Además, encontraron que extender la vida útil del producto disminuyó significativamente el impacto ambiental sin afectar negativamente la actividad económica y el empleo, siempre que la reducción en el gasto en nuevas compras se equilibrara con un mayor gasto en reparación y mantenimiento.

Residuos industriales generales y peligrosos

Utilizando datos detallados sobre residuos industriales, incluidos 196 tipos de residuos industriales generales y 157 tipos de residuos industriales peligrosos, Liao et al. ^[16] analizaron la huella de demanda final de residuos industriales en Taiwán en varias categorías de demanda final. Su análisis reveló variaciones significativas en las huellas de residuos entre diferentes categorías de demanda final. Por ejemplo, más del 90% de la generación de "decapantes ácidos residuales" y "cobre y compuestos de cobre" se atribuyó a las exportaciones. Por el contrario, artículos como "residuos de posos, harina de vino y puré de alcohol" y "lodos de pulpa y papel" se asociaron predominantemente con actividades domésticas.

Flujos globales de desechos

Tisserant et al ^[13] desarrollaron un modelo WIO de la economía global mediante la construcción de una cuenta de residuos sólidos multirregional armonizada que cubría 48 regiones del mundo, 163 sectores de producción, 11 tipos de residuos sólidos y 12 procesos de tratamiento de residuos para el año 2007. Se encontró que Rusia era el mayor generador de residuos, seguido de China, Estados Unidos, las economías más grandes de Europa occidental y Japón.

Extensión analítica de decisiones basada en programación lineal (PL)

Kondo y Nakamura ^[17] aplicaron la metodología de programación lineal (PL) para extender el modelo WIO, lo que resultó en el desarrollo de una extensión analítica de decisiones conocida como el modelo WIO-PL. La aplicación de la PL al modelo IO tiene una historia bien establecida. ^{[18] [19]} Este modelo se aplicó para explorar procesos de tratamiento alternativos para electrodomésticos y aparatos electrónicos domésticos al final de su vida útil, con el objetivo de identificar la combinación óptima de procesos de tratamiento para lograr objetivos específicos, como la minimización de las emisiones de carbono o los desechos en vertederos. Lin ^[20] aplicó esta metodología a la tabla de entrada-salida (IO) regional para Tokio, aumentada para incorporar flujos de aguas residuales y procesos de tratamiento, e identificó relaciones de compensación entre la calidad del agua y las emisiones de carbono. También se empleó un método similar para evaluar los impactos ambientales de los procesos de tratamiento alternativos para los desechos plásticos en China. ^[21]

Véase también

• Portal de economía y negocios
• Portal de ecología
• Portal de la sociedad

• Metabolismo antropogénico
• Contabilidad energética
• Ecología industrial
• Metabolismo industrial
• Evaluación del ciclo de vida
• Criticidad del material
• Análisis del flujo de materiales
• Contabilidad del flujo de materiales
• Metabolismo social
• Sostenibilidad
• Metabolismo urbano
• Tecnologías de tratamiento de residuos

Referencias

1. Towa, Edgar; Zeller, Vanessa; Achten, Wouter MJ (10 de marzo de 2020). "Modelos de entrada-salida y análisis de la gestión de residuos: una revisión crítica". Revista de Producción más Limpia . 249 : 119359. Bibcode :2020JCPro.24919359T. doi :10.1016/j.jclepro.2019.119359. ISSN  0959-6526.
2. Nakamura, Shinichiro; Kondo, Yasushi (2002). "Análisis de entrada-salida de la gestión de residuos". Revista de ecología industrial . 6 (1): 39–63. Bibcode :2002JInEc...6...39N. doi :10.1162/108819802320971632. ISSN  1088-1980.
3. Suh, Sangwon; Nakamura, Shinichiro (1 de septiembre de 2007). "Cinco años en el área de análisis de ciclo de vida de entrada-salida e híbrido". Revista internacional de evaluación del ciclo de vida . 12 (6): 351–352. Bibcode :2007IJLCA..12..351S. doi :10.1065/lca2007.08.358. ISSN  1614-7502.
4. Wassily Leontief (1970). "Repercusiones ambientales y la estructura económica: un enfoque de insumo-producto". The Review of Economics and Statistics . 52 : 262-271. doi :10.2307/1926294. JSTOR  1926294.
5. Faye Duchin (1990). "La conversión de materiales biológicos y desechos en productos útiles". Cambio estructural y dinámica económica . 1 (2): 243-261. doi :10.1016/0954-349X(90)90004-R.
6. Nakamura, Shinichiro; Kondo, Yasushi (1 de diciembre de 2018). "Hacia un modelo integrado de economía circular: dinámica de entrada y salida de residuos". Recursos, conservación y reciclaje . 139 : 326–332. Bibcode :2018RCR...139..326N. doi : 10.1016/j.resconrec.2018.07.016 . ISSN  0921-3449.
7. Los subproductos sin productores primarios se clasifican como residuos, mientras que aquellos con productores primarios pueden registrarse como insumos negativos.
8. Lenzen, Manfred; Reynolds, Christian John (2014). "Un enfoque de oferta y uso para el análisis de entrada y salida de residuos". Revista de ecología industrial . 18 (2): 212–226. Código Bibliográfico :2014JInEc..18..212L. doi :10.1111/jiec.12105. ISSN  1088-1980.
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10. Nakamura, Shinichirio (2023). Una guía práctica para la ecología industrial mediante el análisis de insumo-producto. Springer Cham. doi :10.1007/978-3-031-43684-0. ISBN 978-3-031-43683-3.
11. Rebitzer, Gerald y Shinichiro Nakamura. "Cálculo del costo del ciclo de vida ambiental" . CRC Press, 2008. 35-58.
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13. Tisserant, Alexandre; Pauliuk, Stefan; Merciai, Stefano; Schmidt, Jannick; Fry, Jacob; Wood, Richard; Tukker, Arnold (junio de 2017). "Residuos sólidos y economía circular: un análisis global del tratamiento de residuos y las huellas de los residuos". Revista de ecología industrial . 21 (3): 628–640. Bibcode :2017JInEc..21..628T. doi :10.1111/jiec.12562. hdl : 1887/85580 . ISSN  1088-1980.
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17. Kondo, Yasushi y Shinichiro Nakamura. "Modelo de programación lineal de entrada-salida de residuos con su aplicación al análisis de ecoeficiencia". Economic Systems Research 17.4 (2005): 393-408.
18. Dorfman, Robert, Paul Anthony Samuelson y Robert M. Solow. Programación lineal y análisis económico . RAND Corporation, 1966.
19. Estudios sobre análisis de procesos: capacidades de producción en toda la economía. Editado por Alan S. Manne y Harvey M. Markowitz. Cowles Foundation Monograph 18. Nueva York: John Wiley & Sons, Inc., 1963.
20. Lin, Chen. "Análisis híbrido de entrada-salida del tratamiento de aguas residuales y los impactos ambientales: un estudio de caso para la metrópolis de Tokio". Ecological Economics 68.7 (2009): 2096-2105.
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Enlaces externos

• Tabla WIO elaborada por el Ministerio de Medio Ambiente de Japón