Modelo Haldane-Shastry

Modelo estadístico de red con interacciones de largo alcance

En física estadística , el modelo de Haldane-Shastry es un modelo de cadena de espín , definido en una red periódica unidimensional. A diferencia de la cadena de espín de Heisenberg prototípica , que solo incluye interacciones entre sitios vecinos de la red, el modelo de Haldane-Shastry tiene interacciones de largo alcance , es decir, interacciones entre cualquier par de sitios, independientemente de la distancia entre ellos.

El modelo lleva el nombre de Duncan Haldane y B. Sriram Shastry y fue definido independientemente por ellos . ^{[1] [2]} Es un modelo exactamente solucionable y fue resuelto exactamente por Shastry. ^[2]

Formulación

Para una cadena con sitios de espín 1/2, el espacio de fases cuántico se describe mediante el espacio de Hilbert . El modelo de Haldane-Shastry se describe mediante el hamiltoniano ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle {\mathcal {H}}=(\mathbb {C} ^{2})^{\otimes N}}$ $${\displaystyle H_{\mathrm {HS} }={\frac {1}{2}}\sum _{m<n}^{N}{\frac {J_{0}}{\sin ^{2}{(n-m)\pi /N}}}{\vec {\sigma }}_{m}\cdot {\vec {\sigma }}_{n}.}$$

Véase también

• Modelo de Inozemtsev

Referencias

1. Haldane, FDM (15 de febrero de 1988). "Estado fundamental exacto del enlace de valencia resonante de Jastrow-Gutzwiller de la cadena de Heisenberg antiferromagnética de espín 1/2 con intercambio 1/r^2". Physical Review Letters . 60 (7): 635–638. doi :10.1103/PhysRevLett.60.635 . Consultado el 19 de julio de 2023 .
2. Shastry, B. Sriram (15 de febrero de 1988). "Solución exacta de una cadena antiferromagnética de Heisenberg S=1/2 con interacciones de largo alcance". Physical Review Letters . 60 (7): 639–642. doi :10.1103/PhysRevLett.60.639 . Consultado el 19 de julio de 2023 .