Un modelo de población es un tipo de modelo matemático que se aplica al estudio de la dinámica de poblaciones .
Los modelos permiten comprender mejor cómo funcionan las interacciones y los procesos complejos. El modelado de interacciones dinámicas en la naturaleza puede proporcionar una forma manejable de entender cómo cambian los números a lo largo del tiempo o en relación entre sí. Se pueden observar muchos patrones utilizando el modelado de población como herramienta. [1]
El modelado de poblaciones ecológicas se ocupa de los cambios en parámetros como el tamaño de la población y la distribución por edades dentro de una población. Esto puede deberse a interacciones con el medio ambiente, individuos de su propia especie u otras especies. [2]
Los modelos de población se utilizan para determinar la cosecha máxima para los agricultores, para comprender la dinámica de las invasiones biológicas y para la conservación del medio ambiente . También se utilizan para comprender la propagación de parásitos, virus y enfermedades . [2]
Otra forma en que los modelos de población son útiles es cuando las especies se encuentran en peligro de extinción. Los modelos de población pueden rastrear las especies frágiles y trabajar para frenar el declive. [1]
A finales del siglo XVIII, los biólogos comenzaron a desarrollar técnicas de modelado de poblaciones para comprender la dinámica del crecimiento y la disminución de todas las poblaciones de organismos vivos. Thomas Malthus fue uno de los primeros en notar que las poblaciones crecían con un patrón geométrico mientras contemplaba el destino de la humanidad. [3] Uno de los modelos más básicos y trascendentales del crecimiento demográfico fue el modelo logístico de crecimiento demográfico formulado por Pierre François Verhulst en 1838. El modelo logístico adopta la forma de una curva sigmoidea y describe el crecimiento de una población como exponencial, seguido de una disminución del crecimiento y limitado por una capacidad de carga debido a las presiones ambientales. [4]
El modelado de poblaciones se volvió de particular interés para los biólogos en el siglo XX cuando biólogos como Raymond Pearl notaron la presión sobre los medios de sustento limitados debido al aumento de las poblaciones humanas en partes de Europa . En 1921, Pearl invitó al físico Alfred J. Lotka para que lo ayudara en su laboratorio. Lotka desarrolló ecuaciones diferenciales pareadas que mostraban el efecto de un parásito en su presa. El matemático Vito Volterra equiparó la relación entre dos especies independientemente de Lotka. Juntos, Lotka y Volterra formaron el modelo Lotka-Volterra para la competencia que aplica la ecuación logística a dos especies que ilustran las interacciones de competencia, depredación y parasitismo entre especies. [3] En 1939, Patrick Leslie realizó contribuciones al modelado de poblaciones cuando comenzó a trabajar en biomatemáticas. Leslie enfatizó la importancia de construir una tabla de vida para comprender el efecto que las estrategias clave de la historia de vida tenían en la dinámica de poblaciones enteras. Leslie utilizó el álgebra matricial junto con las tablas de vida para ampliar el trabajo de Lotka. [5] Los modelos matriciales de poblaciones calculan el crecimiento de una población con variables de historia de vida. Más tarde, Robert MacArthur y EO Wilson caracterizaron la biogeografía de islas. El modelo de equilibrio de la biogeografía de islas describe el número de especies en una isla como un equilibrio de inmigración y extinción. El modelo logístico de población, el modelo Lotka-Volterra de ecología de comunidades, el modelo de matriz de tablas de vida, el modelo de equilibrio de la biogeografía de islas y sus variaciones son la base para el modelado de poblaciones ecológicas en la actualidad. [6]
Ecuación de crecimiento logístico :
Ecuaciones competitivas de Lotka-Volterra :
