Efecto Mikheyev-Smirnov-Wolfenstein

Proceso de física de partículas que afecta a los neutrinos.

El efecto Mikheyev-Smirnov-Wolfenstein (a menudo denominado efecto materia ) es un proceso de física de partículas que modifica las oscilaciones de neutrinos en materia de densidad variable. El efecto MSW es ​​ampliamente análogo al retardo diferencial de las ondas sonoras en medios de densidad variable; sin embargo, también implica la dinámica de propagación de tres campos cuánticos separados que experimentan distorsión.

En el espacio libre, las velocidades separadas de los estados propios de los neutrinos conducen a una oscilación estándar del sabor de los neutrinos. Dentro de la materia –como en el Sol– el análisis es más complicado, como lo demuestran Mikheyev, Smirnov y Wolfenstein. Conduce a una amplia mezcla de sabores de neutrinos que emanan, lo que proporciona una solución convincente al problema de los neutrinos solares .

Los trabajos realizados en 1978 y 1979 por el físico estadounidense Lincoln Wolfenstein permitieron comprender que los parámetros de oscilación de los neutrinos cambian en la materia. En 1985, los físicos soviéticos Stanislav Mikheyev y Alexei Smirnov predijeron que una lenta disminución de la densidad de la materia puede mejorar resonantemente la mezcla de neutrinos. ^[1] Más tarde, en 1986, Stephen Parke del Fermilab , Hans Bethe de la Universidad de Cornell y S. Peter Rosen y James Gelb del Laboratorio Nacional de Los Alamos proporcionaron tratamientos analíticos de este efecto.

Resumen

La presencia de electrones en la materia cambia los estados propios hamiltonianos instantáneos (estados propios de masa) de los neutrinos debido a la dispersión elástica hacia adelante de los neutrinos electrónicos de la corriente cargada (es decir, interacciones débiles ). Esta dispersión directa coherente es análoga al proceso electromagnético que conduce al índice de refracción de la luz en un medio y puede describirse como índice de refracción clásico o potencial eléctrico . La diferencia de potenciales para diferentes neutrinos y : induce la evolución de sabores mixtos de neutrinos (ya sea electrón , muón o tau ). ${\displaystyle n_{ref}}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \nu _{1}}$ ${\displaystyle \nu _{2}}$ ${\displaystyle V=V_{1}-V_{2}}$

En presencia de materia, el hamiltoniano del sistema cambia con respecto al potencial: , donde es el hamiltoniano en el vacío. En consecuencia, los estados propios y valores propios de la masa cambian, lo que significa que los neutrinos en la materia ahora tienen una masa efectiva diferente a la que tenían en el vacío: . Dado que las oscilaciones de neutrinos dependen de la diferencia de masa al cuadrado de los neutrinos, las oscilaciones de neutrinos experimentan una dinámica diferente a la que experimentaban en el vacío. ${\displaystyle H=H_{0}+V}$ ${\displaystyle H_{0}}$ ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle \nu _{1},\nu _{2}\rightarrow \nu _{1m},\nu _{2m}}$

De manera similar al caso del vacío, el ángulo de mezcla describe el cambio de sabores de los estados propios. En la materia, el ángulo de mezcla depende de la densidad numérica de los electrones y de la energía de los neutrinos: . A medida que los neutrinos se propagan a través de materia de densidad variable, cambian y, con ello, los sabores de los estados propios. ${\displaystyle \theta _{m}}$ ${\displaystyle n_{e}}$ ${\displaystyle \theta _{m}(x)=\theta _{m}(n_{e}(x))}$ ${\displaystyle \theta _{m}}$

Con los antineutrinos, el punto conceptual es el mismo, pero la carga efectiva a la que se acopla la interacción débil (llamada isospín débil ) tiene un signo opuesto. Si la densidad electrónica de la materia cambia a lo largo del camino de los neutrinos, la mezcla de neutrinos crece hasta el máximo en algún valor de densidad y luego regresa; conduce a la conversión resonante de un tipo de neutrinos en otro.

El efecto es importante en las densidades electrónicas muy grandes del Sol , donde se producen los neutrinos electrónicos. Los neutrinos de alta energía observados, por ejemplo, en el Observatorio de Neutrinos de Sudbury (SNO) y en el Super-Kamiokande , se producen principalmente como estados propios de mayor masa en la materia , y permanecen como tales a medida que cambia la densidad del material solar. ^[2] Por lo tanto, los neutrinos de alta energía que salen del Sol se encuentran en un estado propio de propagación en el vacío, que tiene una superposición reducida con el neutrino electrónico visto por las reacciones de corriente cargada en los detectores. ${\displaystyle \nu _{2m}}$ ${\displaystyle \nu _{2m}}$ ${\displaystyle \nu _{\text{e}}=\nu _{1m}\cos \theta _{m}+\nu _{2m}\sin \theta _{m}}$

Resonancia en el efecto RSU

La mezcla de sabores de neutrinos experimenta resonancia y se vuelve máxima bajo ciertas condiciones de la relación entre la longitud de oscilación del vacío y la longitud de refracción dependiente de la densidad de la materia, donde es la constante de acoplamiento de Fermi . Se entiende por longitud de refracción la distancia a la que la " fase " de materia de la dispersión coherente es igual a ${\displaystyle \ \ell _{\nu }={\frac {\ 4\pi \ E\ }{\Delta m^{2}}}\ }$ ${\displaystyle \ \ell _{0}={\frac {{\sqrt {2\ }}\pi }{\ G_{f}\ n_{e}\ }}\ ,}$ ${\displaystyle \ G_{f}\ }$ ${\displaystyle \ \ell _{0}\ }$ ${\displaystyle \ 2\pi ~.}$

La condición de resonancia viene dada por cuál es cuando el sistema de neutrinos experimenta resonancia y la mezcla se vuelve máxima. Para valores muy pequeños , esta condición se vuelve , es decir, la frecuencia propia de un sistema de neutrinos mixtos se vuelve aproximadamente igual a la frecuencia propia del medio. ${\displaystyle \ \ell _{\nu }=\ell _{0}\cos(\theta )\ ,}$ ${\displaystyle \ \theta \ ,}$ ${\displaystyle \ \ell _{\nu }\approx \ell _{0}\ ,}$

La densidad de resonancia está informada por la condición de resonancia: y está directamente relacionada con la densidad numérica de electrones. Si la densidad del vacío alcanza el valor máximo, la densidad de resonancia llega a cero. En un medio con densidad fluctuante, él mismo fluctúa: el intervalo entre sus valores máximo y mínimo se llama capa de resonancia. ${\displaystyle \ n_{r}\ }$ ${\displaystyle \ n_{r}={\frac {\Delta m^{2}}{\ 2{\sqrt {2\ }}E\ G_{f}\ }}\ \cos(2\theta )\ }$ ${\displaystyle \ n_{e}~.}$ ${\displaystyle \ \theta ={\frac {\pi }{\ 4\ }}\ ,}$ ${\displaystyle \ n_{r}\ }$

Los neutrinos solares y el efecto RSU

Para los neutrinos solares de alta energía, el efecto RSU es importante y lleva a la expectativa de que ¿dónde está el ángulo de mezcla solar ? Esto fue confirmado dramáticamente en el Observatorio de Neutrinos de Sudbury (SNO), que resolvió el problema de los neutrinos solares. SNO midió que el flujo de neutrinos electrónicos solares era ~34% del flujo total de neutrinos (el flujo de neutrinos electrónicos medido a través de la reacción de corriente cargada y el flujo total a través de la reacción de corriente neutra ). Los resultados de SNO están de acuerdo con las expectativas. Anteriormente, Kamiokande y Super-Kamiokande midieron una mezcla de reacciones de corriente cargada y corriente neutra, que también respaldan la aparición del efecto RSU con una supresión similar, pero con menos confianza. ${\displaystyle P_{\text{ee}}=\sin ^{2}\theta _{s}}$ ${\displaystyle \theta _{s}}$

Probabilidad de supervivencia de los neutrinos solares según lo predicho por la teoría MSW. La línea continua es para los neutrinos que se detectan durante el día, la línea punteada para los neutrinos que se detectan durante la noche y que pasan por la Tierra experimentando "regeneración". Las 4 franjas verticales indican los valores de las energías a las que se midió la probabilidad de supervivencia, mediante los neutrinos solares pp , 7 Be , pep y 8 B , respectivamente.

En cambio, para los neutrinos solares de baja energía el efecto materia es insignificante y el formalismo de las oscilaciones en el vacío es válido. El tamaño de la fuente (es decir, el núcleo solar) es significativamente mayor que la longitud de oscilación, por lo tanto, promediando el factor de oscilación, se obtiene . Para  = 34° esto corresponde a una probabilidad de supervivencia de Pe _ee  ≈ 60%. Esto es consistente con las observaciones experimentales de neutrinos solares de baja energía realizadas por el experimento Homestake (el primer experimento que reveló el problema de los neutrinos solares), seguido por GALLEX , GNO y SAGE (colectivamente, experimentos radioquímicos con galio ) y, más recientemente, el Experimento de Borexino , que observó los neutrinos de pp (< 420 keV) , 7 Be  (862 keV), pep (1,44 MeV) y 8 B (< 15 MeV) por separado. Las mediciones de Borexino por sí solas verifican el patrón de los RSU; sin embargo, todos estos experimentos son consistentes entre sí y nos proporcionan pruebas sólidas del efecto de los RSU. ${\displaystyle P_{\text{ee}}=1-{\tfrac {1}{2}}\sin ^{2}\left(2\theta _{s}\right)}$ ${\displaystyle \theta _{s}}$

Estos resultados están respaldados por el experimento del reactor KamLAND , que es el único capaz de medir los parámetros de oscilación que también son consistentes con todas las demás mediciones.

La transición entre el régimen de baja energía (el efecto de los RSU es insignificante) y el régimen de alta energía (la probabilidad de oscilación está determinada por los efectos de la materia) se encuentra en la región de aproximadamente 2 MeV para los neutrinos solares.

El efecto MSW también puede modificar las oscilaciones de neutrinos en la Tierra, y la búsqueda futura de nuevas oscilaciones y/o violación del CP leptónico puede hacer uso de esta propiedad.

Los neutrinos de supernova y el efecto RSU

Se calcula que las supernovas emiten del orden de neutrinos y antineutrinos de todos los sabores, ^[3] y los neutrinos de supernova se llevan alrededor del 99% de la energía gravitacional de la supernova y se consideran la fuente más fuerte de neutrinos cósmicos en el rango de MeV. ^[4] Como tal, los científicos han intentado simular y caracterizar matemáticamente la acción de la dinámica de los RSU sobre los neutrinos SN. ${\displaystyle 10^{58}}$

En SN 1987A ya se ha observado algún efecto de la conversión del sabor de los RSU . En el caso de la jerarquía de masas normal de neutrinos, y , las transiciones ocurrieron dentro de la estrella y luego oscilaron dentro de la Tierra. Debido a las diferencias en la distancia recorrida por los neutrinos hasta Kamiokande , IMB y Baksan dentro de la Tierra, el efecto MSW puede explicar parcialmente la diferencia del espectro de energía de eventos de Kamiokande e IMB. ^[5] ${\displaystyle \nu _{e}\rightarrow \nu _{1}}$ ${\displaystyle \nu _{\mu ,\tau }\rightarrow \nu _{2}}$ ${\displaystyle \nu _{1}}$ ${\displaystyle \nu _{2}}$

Ver también

• Oscilaciones de neutrinos

Referencias

1. Chela-Flores 2011, pag. 305.
2. Cuando los neutrinos pasan por la resonancia MSW, tienen la máxima probabilidad de cambiar su sabor , pero sucede que esta probabilidad es insignificante; esto a veces se denomina propagación en el régimen adiabático.
3. Janka, HT (1996). "Neutrinos de supernovas de tipo II y el mecanismo de supernova impulsado por neutrinos1" (PDF) . Instituto Max Planck de Astrofísica.
4. Janka, H.-Th (2017). "Emisión de neutrinos de supernovas". Manual de supernovas . págs. 1575-1604. arXiv : 1702.08713 . doi :10.1007/978-3-319-21846-5_4. ISBN 978-3-319-21845-8. S2CID  119070646.
5. Lunardini, C.; Smirnov, A. Yu. (7 de marzo de 2001). "Neutrinos de SN 1987A, efectos de la materia terrestre y la solución del gran ángulo de mezcla del problema de los neutrinos solares". Revisión física D. 63 (7): 073009. arXiv : hep-ph/0009356 . Código Bib : 2001PhRvD..63g3009L. doi : 10.1103/PhysRevD.63.073009. S2CID  119066653.

Bibliografía

• Chela-Flores, J. (2011). La ciencia de la astrobiología. Medios de ciencia y negocios de Springer . ISBN 9789400716278.
• Schwarzschild, B. (2003). "Los antineutrinos de reactores distantes simulan la desaparición de los neutrinos solares". Física hoy . 56 (3): 14-16. Código Bib : 2003PhT....56c..14S. doi : 10.1063/1.1570758. Archivado desde el original el 10 de julio de 2007 . Consultado el 24 de abril de 2010 .
• Brooijmans, Gustaaf (28 de julio de 1998). Oscilaciones de neutrinos en la materia: el efecto RSU. Un nuevo límite para las oscilaciones de ν _μ → ν _τ (Informe). Universidad Católica de Lovaina . pag. 40.
• Mikheyev, SP; Smirnov, A. Yu. (1985). "Mejora de la resonancia de oscilaciones en la materia y espectroscopia de neutrinos solares". Revista soviética de física nuclear . 42 (6): 913–917. Código bibliográfico : 1985YaFiz..42.1441M.
• Wolfenstein, L. (1978). "Oscilaciones de neutrinos en la materia". Revisión física D. 17 (9): 2369–2374. Código bibliográfico : 1978PhRvD..17.2369W. doi : 10.1103/PhysRevD.17.2369.
• Wolfenstein, L. (1979). "Oscilaciones de neutrinos y colapso estelar". Revisión física D. 20 (10): 2634–2635. Código bibliográfico : 1979PhRvD..20.2634W. doi : 10.1103/PhysRevD.20.2634.
• Parke, SJ (1986). "Paso a nivel nodiabático en oscilaciones de neutrinos resonantes". Cartas de revisión física . 57 (10): 1275-1278. arXiv : 2212.06978 . Código bibliográfico : 1986PhRvL..57.1275P. doi :10.1103/PhysRevLett.57.1275. PMID  10033402. S2CID  26129285.
• Bethe, HA (1986). "Posible explicación del rompecabezas solar-neutrino". Cartas de revisión física . 56 (12): 1305-1308. Código bibliográfico : 1986PhRvL..56.1305B. doi :10.1103/PhysRevLett.56.1305. PMID  10032627.
• Rosen, SP; Gelb, JM (1986). "Mejora de las oscilaciones de Mikheyev-Smirnov-Wolfenstein como posible solución al problema de los neutrinos solares". Revisión física D. 34 (4): 969–979. Código bibliográfico : 1986PhRvD..34..969R. doi : 10.1103/PhysRevD.34.969. PMID  9957237.