Michel Talagrand

Matemático francés (nacido en 1952)

Michel Pierre Talagrand (nacido el 15 de febrero de 1952) es un matemático francés . Doctor en Ciencias desde 1977, es, desde 1985, Director de Investigación del CNRS y miembro del Equipo de Análisis Funcional del Instituto de Matemáticas de París. Talagrand también fue miembro de la facultad de la Universidad Estatal de Ohio durante más de quince años. Talagrand fue elegido corresponsal de la Academia de Ciencias de París en marzo de 1997, y luego miembro de pleno derecho en noviembre de 2004, en la sección de Matemáticas. En 2024, Talagrand recibió el Premio Abel . ^[1]

Talagrand estudia principalmente el análisis funcional y la teoría de la probabilidad y sus aplicaciones.

Carrera

Talagrand se ha interesado por la probabilidad con una estructura mínima. Ha obtenido una caracterización completa de los procesos gaussianos acotados en entornos muy generales, y también nuevos métodos para acotar procesos estocásticos . Descubrió nuevos aspectos de los fenómenos isoperimétricos y de concentración de medidas para espacios de productos, al obtener desigualdades que utilizan nuevos tipos de distancias entre un punto y un subconjunto de un espacio de productos. Estas desigualdades muestran con gran generalidad que una cantidad aleatoria que depende de muchas variables independientes, sin depender demasiado de una de ellas, sólo tiene pequeñas fluctuaciones. Estas desigualdades ayudaron a resolver la mayoría de los problemas clásicos de la teoría de la probabilidad en espacios de Banach y también han transformado la teoría abstracta de los procesos estocásticos. Estas desigualdades se han utilizado con éxito en muchas aplicaciones que involucran cantidades estocásticas, como por ejemplo en mecánica estadística (sistemas desordenados), informática teórica , matrices aleatorias y estadística (procesos empíricos).

Talagrand comentó en la introducción a su monografía de dos volúmenes sobre modelos de campo medio de vasos giratorios:

En términos más generales, los físicos teóricos han descubierto nuevas y maravillosas áreas de las matemáticas, que han explorado con sus métodos. Este libro es un intento de corregir esta anomalía explorando estas áreas utilizando métodos matemáticos y un intento de llamar la atención de la comunidad matemática sobre estas maravillosas cuestiones. ^[2]

En particular, la monografía ofrece una exposición de la prueba de Talagrand ^[3] de la validez de la fórmula de Parisi .

Vida personal

Está casado con Wansoo Rhee, un profesor ahora jubilado de ciencias de la gestión en la Universidad Estatal de Ohio , a quien conoció en su primer viaje a Estados Unidos. Ellos tienen dos hijos. ^[4]

Premios

• Conferencias Peccot del Collège de France francés (1980) ^[5]
• Premio Peccot-Vimont del Collège de France francés (1980)
• Premio Servant de la Academia de Ciencias de Francia (1985)
• Ponente invitado al Congreso Internacional de Matemáticos (Kyoto 1990) ^[6]
• Premio Loève de Probabilidad (1995) ^[7]
• Premio Fermat de investigación matemática (1997) ^[8]
• Miembro correspondiente de la Academia Francesa de Ciencias (1997)
• Ponente plenario del Congreso Internacional de Matemáticos (Berlín 1998) ^[9]
• Miembro de la Academia Francesa de Ciencias ^{[10] [11]} (2004)
• Caballero de la Orden de la Legión de Honor (2011) ^[12]
• Premio Shaw de Matemáticas (2019) ^[13]
• Medalla Stefan Banach de la Academia de Ciencias de Polonia (2022) ^[14]
• El Premio Abel (2024) ^[1]

Publicaciones Seleccionadas

• Talagrand, Michel (1979). "Espacios de Banach Faiblement κ-Analytiques". Los Anales de las Matemáticas . 110 (3). JSTOR: 407–438. doi :10.2307/1971232. ISSN  0003-486X. JSTOR  1971232.
• Talagrand, Michel (1987). "Regularidad de los procesos gaussianos". Acta Matemática . 159 . Prensa internacional de Boston: 99–149. doi : 10.1007/bf02392556 . ISSN  0001-5962. S2CID  121218656.
• Rhee, Wansoo T.; Talagrand, Michel (1988). "Unas distribuciones que permiten un embalaje perfecto". Revista de la ACM . 35 (3). Asociación de Maquinaria de Computación (ACM): 564–578. doi : 10.1145/44483.44487 . ISSN  0004-5411. S2CID  14177183.
• Talagrand, Michel (1990). "El problema de los tres espacios para L 1". Revista de la Sociedad Matemática Estadounidense . 3 (1). JSTOR: 9–29. doi :10.2307/1990983. ISSN  0894-0347. JSTOR  1990983.
• Talagrand, Michel (1992). "Tipo, infratipo y el teorema de Elton-Pajor". Invenciones Mathematicae . 107 (1). Springer Science y Business Media LLC: 41–59. Código Bib : 1992 InMat.107...41T. doi :10.1007/bf01231880. ISSN  0020-9910. S2CID  121425985.
• Talagrand, M. (1 de enero de 1994). "Límites más definidos para procesos empíricos y gaussianos". Los anales de la probabilidad . 22 (1). Instituto de Estadística Matemática. doi : 10.1214/aop/1176988847 . ISSN  0091-1798.
• Talagrand, M. (1994). "Teoremas de coincidencia y cálculos de discrepancia empírica utilizando medidas de mayorización". Revista de la Sociedad Matemática Estadounidense . 7 (2). Sociedad Estadounidense de Matemáticas (AMS): 455–537. doi : 10.1090/s0894-0347-1994-1227476-x . ISSN  0894-0347.
• Talagrand, Michel (1995). "Concentración de medida y desigualdades isoperimétricas en espacios de productos". Publicaciones Mathématiques de l'IHÉS . 81 (1). Springer Science y Business Media LLC: 73–205. arXiv : matemáticas/9406212 . doi :10.1007/bf02699376. ISSN  0073-8301. S2CID  119668709.
• Talagrand, Michel (1995). "Secciones de cuerpos lisos convexos mediante medidas mayorizadoras". Acta Matemática . 175 (2). Prensa internacional de Boston: 273–300. doi : 10.1007/bf02393307 . ISSN  0001-5962. S2CID  120408547.
• Talagrand, Michel (1 de enero de 2006). "La fórmula Parisi". Anales de Matemáticas . 163 (1): 221–263. doi : 10.4007/anales.2006.163.221 . ISSN  0003-486X.
• Talagrand, Michel (2006). "El problema de Maharam". Cuentas Rendus Mathematique . 342 (7). Elsevier BV: 501–503. arXiv : matemáticas/0601689 . Código Bib : 2006 matemáticas ...... 1689T. doi :10.1016/j.crma.2006.01.026. ISSN  1631-073X.

Libros de referencia

• Talagrand, Michel (1984). Integral de Pettis y teoría de la medida . Providence, RI, EE.UU.: Sociedad Matemática Estadounidense. ISBN 978-0-8218-2307-1. OCLC  851088223.
• Ledoux, Michel (1991). Probabilidad en Espacios de Banach: Isoperimetría y Procesos . Berlín, Heidelberg: Springer Berlín Heidelberg. ISBN 978-3-642-20212-4. OCLC  851818740.
• Talagrand, Michel (2003). Vidrios giratorios: un desafío para los matemáticos: modelos de cavidad y campo medio . Berlín Nueva York: Springer. ISBN 978-3-540-00356-4. OCLC  52509569.
• Talagrand, Michel (2005). El encadenamiento genérico: límites superior e inferior de procesos estocásticos . Berlín: Springer. ISBN 978-3-540-27499-5. OCLC  262680717.
• Talagrand, Michel (2011). "Modelos de campo medio para gafas de espín" . Berlín Heidelberg: Springer. ISBN 978-3-642-15202-3. OCLC  695389115.
• Talagrand, Michel (2011). "Modelos de campo medio para gafas de espín" . Berlín: Springer. ISBN 978-3-642-22253-5. OCLC  755538109.
• Talagrand, Michel (2014). Límites superior e inferior de procesos estocásticos: métodos modernos y problemas clásicos . Heidelberg: Springer. ISBN 978-3-642-54075-2. OCLC  871255685.^[15]
• Talagrand, Michel (21 de diciembre de 2021). Límites superior e inferior de procesos estocásticos: teoremas de descomposición . Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / Una serie de estudios modernos en matemáticas. vol. 60. Springer Cham. doi :10.1007/978-3-030-82595-9. ISBN 978-3-030-82594-2. S2CID  123995577.
• Talagrand, Michel (22 de febrero de 2022). ¿Qué es una teoría cuántica de campos? . Prensa de la Universidad de Cambridge. Bibcode : 2022wiqf.book.....T. doi :10.1017/9781108225144. ISBN 978-1-108-22514-4. S2CID  247078928.

Ver también

• Desigualdad de concentración de Talagrand

Referencias

1. "Michel Talagrand recibe el Premio Abel 2024". El Premio Abel . Archivado desde el original el 2024-03-20 . Consultado el 20 de marzo de 2024 .
2. Talagrand, Michel (12 de noviembre de 2010). Modelos de campo medio para gafas de espín: Volumen I: Ejemplos básicos . Berlín Heidelberg: Springer. pag. xii. ISBN 978-3-642-15201-6.
3. Talagrand, Michel (1 de enero de 2006). "La fórmula Parisi". Anales de Matemáticas . 163 (1): 221–263. doi : 10.4007/anales.2006.163.221 . ISSN  0003-486X.
4. "Michel Talagrand: Una breve biografía | El Premio Abel". abelprize.no . Consultado el 28 de marzo de 2024 .
5. Asambleas de profesores. Comptes-rendus XX-XXIèmes siècles. París: Servicio de archivos del Collège de France.
6. Talagrand, Michel (1990). "Algunas desigualdades isoperimétricas y sus aplicaciones". Proc. En t. Congreso de Matemáticos, Kioto . vol. 2. págs. 1011-1024. CiteSeerX 10.1.1.465.1304 . 
7. "El Premio Loeve". Universidad de California, Berkeley . Consultado el 22 de marzo de 2024 .
8. "Laureats du prix Fermat". Universidad Paul Sabatier. Institut de Mathématiques de Toulouse (en francés). 2023-11-21 . Consultado el 22 de marzo de 2024 .
9. Talagrand, Michel (1998). "Enormes estructuras aleatorias y modelos de campo medios para vasos giratorios". Doc. Matemáticas. (Bielefeld) Vol. adicional. ICM Berlín, 1998, vol. I . págs. 507–536. Archivado desde el original el 7 de agosto de 2019 . Consultado el 4 de noviembre de 2019 .
10. "Le Français Michel Talagrand reçoit le prix Abel, prestigieuse récompense en mathématiques". Le Monde.fr (en francés). 2024-03-20 . Consultado el 22 de marzo de 2024 .
11. "Michel Talagrand, premio Abel 2024". Academia de Ciencias . Consultado el 22 de marzo de 2024 .
12. "Ordre de la Légion d'honneur - Nominaciones, ascensos y elevaciones del 31-12-2010". Francia Falerística . Consultado el 22 de marzo de 2024 .
13. "2019 Ciencias Matemáticas". El premio Shaw . Consultado el 22 de marzo de 2024 .
14. "Noticias". www.impan.pl . Archivado desde el original el 22 de septiembre de 2022 . Consultado el 22 de septiembre de 2022 .
15. Auffinger, Antonio (2015). "Reseña del libro: límites superior e inferior de procesos estocásticos". Boletín de la Sociedad Matemática Estadounidense . 53 (1): 173-177. doi : 10.1090/bull/1511 . ISSN  0273-0979.

enlaces externos

• La página web personal de Michel Talagrand
• Michel Talagrand en el Proyecto Genealogía de Matemáticas