Mezcla de polarización

Concepto en óptica

En óptica , la mezcla de polarización se refiere a cambios en las intensidades relativas de los parámetros de Stokes causados ​​por la reflexión o la dispersión (ver transferencia radiativa vectorial ) o por cambios en la orientación radial del detector.

Ejemplo: una superficie especular inclinada

Geometría de un detector polarimétrico con respecto a una superficie inclinada. ^[1]

La definición de los cuatro componentes de Stokes es, de forma fija :

${\displaystyle \left[{\begin{array}{c}I\\Q\\U\\V\end{array}}\right]=\left[{\begin{array}{c}|E_{v}|^{2}+|E_{h}|^{2}\\|E_{v}|^{2}-|E_{h}|^{2}\\2\operatorname {Re} \left\langle E_{v}E_{h}^{*}\right\rangle \\2\operatorname {Im} \left\langle E_{v}E_{h}^{*}\right\rangle \end{array}}\right],}$

donde E _v y E _h son las componentes del campo eléctrico en las direcciones vertical y horizontal respectivamente. Las definiciones de las bases de coordenadas son arbitrarias y dependen de la orientación del instrumento. En el caso de las ecuaciones de Fresnel , las bases se definen en términos de la superficie, siendo la horizontal paralela a la superficie y la vertical en un plano perpendicular a la superficie.

Cuando las bases se giran 45 grados alrededor del eje de visión, la definición del tercer componente de Stokes se vuelve equivalente ^{[ dudoso - discutir ] [ se necesita aclaración ]} a la del segundo, es decir, la diferencia en la intensidad del campo entre las polarizaciones horizontal y vertical. . Por lo tanto, si el instrumento se gira fuera del plano respecto de la superficie que está mirando, esto generará una señal. La geometría se ilustra en la figura anterior: es el ángulo de visión del instrumento con respecto al nadir, es el ángulo de visión con respecto a la superficie normal y es el ángulo entre los ejes de polarización definidos por el instrumento y el definido por las ecuaciones de Fresnel, es decir , la superficie. ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle \theta _{\mathrm {eff} }}$ ${\displaystyle \alpha }$

Idealmente, en un radiómetro polarimétrico , especialmente uno montado en satélite, los ejes de polarización están alineados con la superficie terrestre, por lo tanto definimos la dirección de visión del instrumento utilizando el siguiente vector:

${\displaystyle \mathbf {\hat {v}} =(\sin \theta ,~0,~\cos \theta ).}$

Definimos la pendiente de la superficie en términos del vector normal, que se puede calcular de varias formas. Usando pendiente angular y azimut, se convierte en: ${\displaystyle \mathbf {\hat {n}} }$

${\displaystyle \mathbf {\hat {n}} =(\cos \psi \sin \mu ,~\sin \psi \cos \mu ,~\cos \mu ),}$

¿Dónde está la pendiente y el acimut con respecto a la vista del instrumento? El ángulo de visión efectivo se puede calcular mediante un producto escalar entre los dos vectores: ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle \psi }$

${\displaystyle \theta _{\mathrm {eff} }=\cos ^{-1}(\mathbf {\hat {n}} \cdot \mathbf {\hat {v}} ),}$

a partir del cual calculamos los coeficientes de reflexión, mientras que el ángulo del plano de polarización se puede calcular con productos cruzados:

${\displaystyle \alpha =\mathrm {sgn} (\mathbf {\hat {n}} \cdot \mathbf {\hat {j}} )\cos ^{-1}\left({\frac {\mathbf {\hat {j}} \cdot \mathbf {\hat {n}} \times \mathbf {\hat {v}} }{|\mathbf {\hat {n}} \times \mathbf {\hat {v}} |}}\right),}$

¿Dónde está el vector unitario que define el eje y? ^[1] ${\displaystyle \mathbf {\hat {j}} }$

El ángulo, , define la rotación de los ejes de polarización entre los definidos para las ecuaciones de Fresnel versus los del detector. Se puede utilizar para corregir la mezcla de polarización causada por un detector girado o para predecir lo que "ve" el detector, especialmente en el tercer componente de Stokes. Ver parámetros de Stokes#Relación con la elipse de polarización . ${\displaystyle \alpha }$

Aplicación: Datos de radiometría de aeronaves

La campaña Pol-Ice 2007 incluyó mediciones sobre hielo marino y aguas abiertas desde un radiómetro de banda L (1,4 GHz) totalmente polarimétrico, montado en un avión . ^[1] Dado que el radiómetro estaba fijado a la aeronave, los cambios en la actitud de la aeronave son equivalentes a cambios en la pendiente de la superficie. Además, la emisividad sobre aguas tranquilas y, en menor medida, sobre el hielo marino, se puede modelar eficazmente utilizando las ecuaciones de Fresnel . Por tanto, ésta es una excelente fuente de datos con la que poner a prueba las ideas analizadas en la sección anterior. En particular, la campaña incluyó sobrevuelos circulares y en zigzag que producirán una fuerte mezcla en los parámetros de Stokes.

Corregir o eliminar datos incorrectos

Comparación de datos de radiometría de aeronaves sobre el agua con un modelo de emisividad basado en las ecuaciones de Fresnel .

Para probar la calibración del radiómetro EMIRAD II ^[3] utilizado en la campaña Pol-Ice, las mediciones en aguas abiertas se compararon con los resultados del modelo basado en las ecuaciones de Fresnel. ^[2] El primer gráfico, que compara los datos medidos con el modelo, muestra que el canal polarizado verticalmente es demasiado alto, pero lo más importante en este contexto son los puntos borrosos entre la función relativamente limpia para la temperatura de brillo vertical y horizontal medida. en función del ángulo de visión . Estos son el resultado de la mezcla de polarización causada por cambios en la actitud de la aeronave, particularmente el ángulo de alabeo . Dado que hay muchos puntos de datos, en lugar de corregir los datos incorrectos, los autores simplemente excluyen los puntos para los cuales el ángulo, , es demasiado grande. El resultado se muestra en el extremo derecho. ${\displaystyle \alpha }$

Prediciendo U

Muchas de las mediciones de radiancia sobre el hielo marino incluyeron grandes señales en el tercer componente de Stoke , U. Resulta que estos pueden predecirse con bastante precisión simplemente a partir de la actitud del avión. Usamos el siguiente modelo para la emisividad en U :

${\displaystyle e_{U}={\sqrt {e_{v}^{2}-e_{h}^{2}}}\sin(2\alpha )}$

donde e _h y e _v son las emisividades calculadas mediante la ecuación de Fresnel o similares y e _U es la emisividad en U (es decir , donde T es la temperatura física) para los ejes de polarización girados. El siguiente gráfico muestra la dependencia de la pendiente de la superficie y el ángulo de acimut para un índice de refracción de 2 (un valor común para el hielo marino ^[4] ) y un ángulo nominal de apuntamiento de un instrumento de 45 grados. Usando el mismo modelo, podemos simular la componente U del vector de Stokes para el radiómetro. ${\displaystyle U=e_{U}T}$

Ver también

• Revuelta de polarización
• Parámetros de Stokes

Referencias

1. G. Heygster; S. Hendricks; L. Kaleschke; N. Maass; et al. (2009). Radiometría de banda L para aplicaciones de hielo marino (informe técnico). Instituto de Física Ambiental, Universidad de Bremen. Contrato ESA/ESTEC N. 21130/08/NL/EL.
2. Molinos, Peter; Heygster, Georg (2011). "Modelado de emisividad del hielo marino en banda L y aplicación a los datos de campo de la campaña Pol-Ice" (PDF) . Transacciones IEEE sobre geociencia y teledetección . 49 (en prensa): 612. Bibcode : 2011ITGRS..49..612M. doi :10.1109/TGRS.2010.2060729. S2CID  20981849.
3. N. Skou; SS Sobjaerg y J. Balling (2007). EMIRAD-2 y su uso en las Campañas CoSMOS (Informe técnico). Sección de Sistemas Electromagnéticos Centro Espacial Nacional Danés, Universidad Técnica de Dinamarca. Contrato ESTEC N° 18924/05/NL/FF.
4. Señor Vant; RO Ramseier y V. Makios (1978). "La constante dieléctrica compleja del hielo marino en frecuencias en el rango de 0,1 a 4,0 GHz". Revista de Física Aplicada . 49 (3): 1246-1280. Código bibliográfico : 1978JAP....49.1264V. doi : 10.1063/1.325018.