La metaquiralidad es una forma más fuerte de quiralidad . Se aplica a objetos o sistemas que son quirales (no idénticos a su imagen especular ) y donde, además, su imagen especular tiene un grupo de simetría que difiere del grupo de simetría del objeto o sistema original. [1]
Muchos objetos quirales conocidos, como la letra mayúscula "Z" incrustada en el plano, no son metaquirales. El grupo de simetría de la letra mayúscula "Z" incrustada en el plano consiste en la transformación de identidad y una rotación de 180˚ (media vuelta). En este caso, la imagen especular tiene el mismo grupo de simetría. En particular, los objetos asimétricos (que solo tienen la transformación de identidad como simetría, como una mano humana) no son metaquirales, ya que la imagen especular también es asimétrica. En general, los objetos bidimensionales y los objetos tridimensionales acotados no son metaquirales.
Un ejemplo de un objeto metaquiral es una escalera helicoidal infinita . Una hélice en 3D tiene una lateralidad (izquierda o derecha, como la rosca de un tornillo ), por lo que difiere de su imagen especular. Sin embargo, una escalera helicoidal infinita sí tiene simetrías: operaciones de tornillo , es decir, una combinación de una traslación y una rotación . El grupo de simetría de la imagen especular de una escalera helicoidal infinita también contiene operaciones de tornillo. Pero son de lateralidad opuesta y, por lo tanto, los grupos de simetría difieren. Nótese, sin embargo, que estos grupos de simetría son isomorfos .
De los 219 grupos espaciales , 11 son metaquirales. Un buen ejemplo de una estructura espacial metaquiral es el cristal K4 , [2] también conocido como Triamond, y que aparece en la obra de arte matemática Bamboozle . [3]